Dreieck erstellen

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Vater Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck erstellen
Meine Frage:
Hallo, ich habe ein Problem beim konstruieren eines Dreiecks.
Meine Tochter hat die Aufgabe bekommen einen Kreis mit einem Radius von 5cm zu Zeichnen.
Die Strecke b= 4,5cm und a=8cm.
Beim Zeichnen ist mir aber aufgefallen, das man wenn man Strecke a einstellt bekommt man ja 2 schnittpunkte
auf dem Kreis.
Meine Frage ist: welchen ich nehmen muß und vor allem warum??

Meine Ideen:
Die Idee zur Lösung ist eventuelle, das man immer den ersten schnittpunkt im Uhrzeigersinn nehmen muß, leider habe ich so eine Regel beim erstellen von Dreiecken nicht gefunden........
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck erstellen
verwirrt verwirrt verwirrt
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck erstellen
Zitat:
Original von Vater

Meine Ideen:
Die Idee zur Lösung ist eventuelle, das man immer den ersten schnittpunkt im Uhrzeigersinn nehmen muß, leider habe ich so eine Regel beim erstellen von Dreiecken nicht gefunden........


Hallo,

wenn du mit dem Zirkel zeichnest und eine Strecke abträgst, hast du zunächst auch nur einen Schnittpunkt.

Ich würde es so wählen, dass es am ehesten der gewohnten Lage eines Dreiecks entspricht.

Oder habe ich das Problem gar nicht verstanden? verwirrt
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vater
Meine Tochter hat die Aufgabe bekommen einen Kreis mit einem Radius von 5cm zu Zeichnen.
Die Strecke b= 4,5cm und a=8cm.

Da scheint wohl das Telefon geklingelt zu haben, und du hast anschließend "vergessen", dass dieser Satz ja wohl noch beendet werden muss: Denn was sind a und b, in welchem Zusammenhang stehen die zum Kreis?

MrBlum hat sich das Satzende wohl so gedacht:

Zitat:
Wie es bei Vater hätte weitergehen müssen
...sind Seiten eines Dreiecks, das dem genannten Kreis einbeschrieben ist. Oder mit anderen Worten: Der genannte Kreis ist Umkreis dieses Dreiecks.

Ist vielleicht die naheliegendste Variante, aber deswegen noch lange kein Grund, nur so ein Satzfragment wie oben hinzuschludern. unglücklich


Zum Inhalt (falls es diese Aufgabe sein sollte):

Es gibt zwei Schnittpunkte, und zu jedem Schnittpunkt gehört auch ein Lösungsdreieck. Ohne weitere einschränkende Informationen gibt es hier eben zwei Lösungen!
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung bin zum ersten mal hier,

Ja.... r= Umkreis
es geht um ein Dreieck also seitenlänge a und b sind bekannt und der radius des Umkreis.

Ich schreibe einfach mal die Aufgabenstellung hier hin:

Konstruiere ein Dreieck, von dem folgende Angaben bekannt sind:
Der Radius des Umkreises beträgt 5 cm.
Die Seite b ist 4,5 cm lang und die Seite a ist 8 cm lang.


Wie schon beschrieben kann man mit diesen Angaben 2 unterschiedliche Dreiecke konstruieren
( es sei denn es gibt eine Regel die was anderes besagt)

Das eizigste was ich gefunden habe bezieht sich auf das konstruieren von Dreiecken wenn
folgende parameter fest stehen:
Seite Seite Seite (sss)
Seite Seite Winkel (ssw)
Seite Winkel Winkel (sww)
in der Aufgabe ist aber davon nichts erfüllt.
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne keine Regeln, welches Dreieck (sozusagen zuerst) erstellt werden soll.

Für mich sieht das nach einer einfachen Konstruktionsaufgabe aus, in der die Angabe (bzw. der Umkreis als Begriff) umzusetzen ist.

Quasi: "Ich habe ein Dreieck, dessen Eckpunkte auf der Kreislinie liegen müssen, und wie ich das jetzt eben mache ..."

Die wörtliche Auslegung der Angabe lässt mich auch nichts anderes vermuten.

Wahrscheinlich findet sich in der Aufgabe gerade deshalb keine Entsprechung zu den eindeutigen Sätzen (SSS, SSW, etc.); sie fragt nicht danach.
 
 
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal.

Der Hintergrund meiner Frage ist nämlich das die Lehrerin meine Tochter die
Aufgabe als falsch Bewertet hat !
Obwohl sie (meine Tochter) alle Angaben zu 100% erfüllt hat.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vater
Obwohl sie (meine Tochter) alle Angaben zu 100% erfüllt hat.

D.h., sie hat beide möglichen Dreiecke (siehe Beitrag René) konstruiert? Nur das wäre nämlich eine 100%-ige Erfüllung der Konstruktionsaufgabe.
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, Sie hat ein mögliches Dreieck konstruiert, dabei wurde Ihr aber
die Seite a als Falsch markiert und für Seite b einen halben punkt gegeben.

Mir geht es einfach ums Prinzip, laut Aufgabenstellung hat sie alles Richtig gemacht,
es sieht mir sehr nach willkür der Lehrerin aus.

EDIT: Es steht ja auch in der Aufgabe " Zeichne ein Dreieck " und nicht alle möglichen.
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, ob ich das hier fragen darf, aber kann man die Zeichnung (der Tochter) sehen?

Es muss doch eine Antwort geben.
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Klar ich versuch es mal hoch zu laden........
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

hoffe man kann was erkennen

Einfach draufklicken

[attach]22847[/attach]

Edit (mY+): Grafik optimiert.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Falls für die Strecke CB exakt 8 cm abgetragen wurde, ist die Konstruktion (der Punkt B) NICHT falsch, höchstens unvollständig, weil es ja für B noch eine 2. Lösung gibt.

mY+
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Ja CB ist 8 cm, ich werde einfach mal die Mathe Lehrerin drauf ansprechen.

Ich Melde mich mal wenn Sie mich Aufgeklärt hat. Lehrer
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich komme gerade aus der Schule,
leider habe ich die Mathelehrerin nicht angetroffen.
Dafür aber eine andere Mathelehrerin, nach einem Gespräch mit ihr (ziemlich Ratlos)
bemerkte sie nur das eventuelle die Mittelsenkrechten bei besagter Konstruktion
nicht stimmen. Also ab nach Hause und siehe da, bei beiden Konstruktionen stimmen die Mittelsenkrechten. geschockt
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Mittelsenkrechten stimmen immer. smile
Zur Konstruktion des Dreiecks (genauer: eines Dreiecks laut Aufgabenstellung) werden sie sowieso nicht benötigt und anschließend geht die Mittelsenkrechte einer Kreissehne immer durch den Kreismittelpunkt. Sichwort: gleichschenkliges Dreieck.
[attach]22856[/attach]

Ich bin krank, da hat man Zeit für sowas.
Philipp1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Konstruiere ein Dreieck, von dem folgende Angaben bekannt sind:
Der Radius des Umkreises beträgt 5 cm.
Die Seite b ist 4,5 cm lang und die Seite a ist 8 cm lang.

Meiner Meinung nach ist die Zeichnung falsch da im Dreieck a als Hypothenuse gezeichnet wurde.

(a,b = Kathete und c = Hypothenuse)
mfg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

@Philipp1991:

Die Seite a wäre eine Hypotenuse, wenn sie durch den Mittelpunkt des Kreises laufen würde (Thaleskreis). Und selbst wenn: Auch Hypotenusen sind Seiten, wir wollen hier niemanden diskriminieren. Augenzwinkern

Nach dem Edit Deines Beitrags:
Die Aufgabe fordert kein rechtwinkliges Dreieck, das wäre mit den Angaben auch gar nicht möglich.
Philipp1991 Auf diesen Beitrag antworten »

@opi:
Aber auch beim allgemeinen Dreieck bezeichnet man in der Regel die längste Seite als "c".
Falls der Gedankengang falsch ist würde ich mal drauf tippen, dass die Lehrerin der gleichen falschen Ansicht war/ist wie ich Augenzwinkern
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Philipp1991
Aber auch beim allgemeinen Dreieck bezeichnet man in der Regel die längste Seite als "c".

Das ist falsch. Die Seite c ist so lang oder kurz, wie sie eben ist.

Konstruiere mal das Dreieck mit a=4,5 cm, b= 8 cm und c=10 cm und prüfe, ob der Radius des Umkreises 5 cm ist ist. Falls ja, spendiere ich Dir ein Eis. Augenzwinkern
Philipp1991 Auf diesen Beitrag antworten »

@opi:
ich weiß was du meinst
aber dein Kommentar ist voll in die Hose gegangen Augenzwinkern

denn laut meinen Berechnungen und vor allem nach dem post von MrBlum

ist für c auch 9,844 möglich Augenzwinkern

und wenn man es mit der Hand zeichnet wird aus 9,844 gleich mal 10
mfg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Mittlerweile sind wir sehr weit vom eigentlichen Thema entfernt, ich denke, daß ich alles über Seitenlängen, Benennungen und Hypotenusen (wo auch immer sie sich befinden sollten) gesagt habe.
Eine Diskussion über sich fast ergebene Lösungen werde ich nicht führen.
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Also erst einmal möchte ich mich für die rege Beteiligung bedanken.

Zur Auflösung:
Nach einem Telefonat mit der Lehrerin kann ich nun,
allen die es Interessiert Mitteilen, das es bei den
Werten die gegeben waren Immer 2 mögliche Dreiecke gibt.

smile Danke an alle
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Die eigentliche Mitteilung ist nicht, dass dem so ist (das war ja klar), sondern dass es die "offizielle Seite" beruhigenderweise auch so sieht. Augenzwinkern
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre das scheinbar geklärt.

verwirrt

Für mich bleibt die Frage bestehen, warum sie ein f und zwei Häkchen macht, statt darauf hinzuweisen, dass es eine zweite Lösung gibt; an dem Punkt B war demnach ja gar nichts auszusetzen. Sie hat von der einen Lösung also nur einen Teil anerkannt.
Vater Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr war nicht bewusst das es 2 Dreiecke gibt, bis ich sie drauf hingewiesen habe
und sie den Fehler ihrerseits bestätigt hat.

Nachträglich will sie noch mal alle Arbeiten nachschauen.
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, jetzt ist es wohl klar. So hatte ich es nämlich auch vermutet, sie hat nur das andere Dreieck erwartet.

Dann sollte sich das ja in Wohlgefallen auflösen.
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