Äquivalenzrelation NoXNo (a,b) ~ (c,d)~ a + d = b + c. |
| 26.01.2012, 14:04 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Äquivalenzrelation NoXNo (a,b) ~ (c,d)~ a + d = b + c. Relation auf No X No: (a,b)~(c,d)~ a + d = b + c. So Dazu hab ich ein paar fragen und zwar. Wie ist das Kreuzprodukt aus den Natürlichenzahlen und was bedeutet hier (a,b)~(c,d) Beduetet dies dass a,b den gleichen Wert haben( z.b beide 1) Und wie zeig ich da die Äquivalenzrelation? Was sind die Äquivalenz klassen Bitte um ein Paar denkanstöße. Danke Meine Ideen: Reflexivität und Symetrie machen mir keine Probleme doch wie zeige ich hier die Transitivität? Kann man da einfach (a,b)~(c,d) (c,d)~(e,f) (a,b)~(e,f) |
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| 26.01.2012, 14:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzrelation NoXNo (a,b) ~ (c,d)~ a + d = b + c.
Man sieht, daß du die Definition dieser Äquivalenzrelation nicht gelesen hast. Laut Definition der Relation bedeutet (a,b)~(c,d), daß a + d = b + c ist.
Da frage ich mich, wie du die Symmetrie bewiesen hast. |
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| 26.01.2012, 14:27 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich ich komm da auf keinen grünen zweig. die aufgabe davor wo es nur um x und y ging fand ich einfacher. Kannst mir noch ein paar tipps geben? |
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| 26.01.2012, 14:35 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stellt man zu um (mit Werten dann natürlich in ), sollte man den eigentlichen Kerngedanken hinter dieser Äquivalenz erkennen. |
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| 26.01.2012, 14:38 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich auch schon gemacht ja 
bin grad noch am überlegen |
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| 26.01.2012, 14:41 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Darf man Nicht nur No einsetzen? weil sont wäre a und c ja gleich |
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| 26.01.2012, 14:44 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach was laber ich denn. Steh grad iwi auf nem Schlauch. Bin weiter am überlegen |
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| 26.01.2012, 14:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmal meine Frage: wie hast du die Symmetrie bewiesen? |
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| 26.01.2012, 14:49 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann wohl garnicht. Hab das wider wegradiert. Will die aufgabe jetzt erstmal noch richtig verstehen. Die symetrie soll man unr zeigen. Also denk ich mir mal A+d=b+c A-b=c-d oder (a,b) ~ (c,d) (c,d)~(a,b) |
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| 26.01.2012, 14:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, vollständig muß es heißen: (a,b) ~ (c,d) ==> (c,d) ~ (a,b) Und das bitte schön ist jetzt zu zeigen. |
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| 26.01.2012, 15:01 | RolfZunewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeig ich das anhand der Forlmel. Sieht man ja dann schon dass es egal ist was quasi zuerst kommt |
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| 26.01.2012, 15:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, mittels der Formel. OK, es ist a + d = b + c <==> b + c = a + d. Aber man sollte es wenigstens explizit erwähnen. So, und nun das ganze mit der Transitivität. |
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| 26.01.2012, 15:26 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
allet klar. so (a,b)~(c,d) (c,d)~(d,e)==>(a,b)~(d,e) ?? |
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| 26.01.2012, 15:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Äquivalenzrelation NoXNo (a,b) ~ (c,d)~ a + d = b + c.
So war es fast schon richtig, wenn man das vollständig hinschreibt: (a,b)~(c,d) und (c,d)~(e,f) ==> (a,b)~(e,f) |
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| 26.01.2012, 15:33 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So nun weiter mit den Äquvivalenzklassen. Die soll ich beschrieben. Und noch Zeigen Sie, dass die Faktormenge der Menge Z entspricht. Wenn mir da noch en bisschen auf die sprünge hilfst |
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| 26.01.2012, 15:36 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu den Äquvivalenzklassen: Ich setze mal den teil a-b=j und setze für j 5 ein. und schau dann mal weiter. ist das überhaupt der richtige ansatz? Edit: dann mach ich 5+d=c und sollte docdh die restklassne rausbekommen |
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| 26.01.2012, 15:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun mal langsam. Die Transitivität hast du noch lange nicht bewiesen. |
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| 26.01.2012, 15:45 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm okay. bin am überlegen |
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| 26.01.2012, 15:49 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay also a-b=c-d und c-d=e-f =>a-b=e-f edit: aber das beweist es ja auch nicht oder |
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| 26.01.2012, 15:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso nicht? Das ist zwar die Kurzfassung, aber prinzipiell ok. Besser wäre es natürlich, mit der Definition der Relation anzufangen. |
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| 26.01.2012, 16:07 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Weiter gehts. Äquvivalenzklassen Stimmt da der Ansatz den ich hatte? |
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| 26.01.2012, 16:32 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beschreiben Sie die Äquivalenzklassen. Zeigen Sie, dass die Faktormenge der Menge Z entspricht. Muss ich noch machen. Nochmal Hilfe bitte
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| 26.01.2012, 16:58 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo rolfzunewbi, habe das hier mitverfolgt. Der renegruber hat dir doch schon den entscheidenden tip gegeben, zwei zahlenpaare (a,b) und (c,d) liegen dann in der gleichen äquivalenzklasse, wenn a-b=c-d ist, also wenn ihre diffenz gleich ist, und da a-b jede zahl aus Z annehmen kann,kann man also jeder äquivalenzklasse einer ganzen zahl zuordnen, und mit dieser methode kann man übrigens die ganzen zahlen definieren. gruss ollie3 |
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| 26.01.2012, 17:01 | Rolfzunewbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dank dir. darauf hät man echt kommen können. kopf->tisch Iwi nicht so meins das thema. Bedanke mich recht herzlich für eure mithilfe und geduld.
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