Bonferroni - Ungleichung

29.01.2012, 01:00	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Bonferroni - Ungleichung So bin hier auch noch bei eienr Aufgabe gestoßen , die euch wahrschenlich weniger Probleme bereitet als mir. ich hab's versucht und es es zu der Aufgabe: $\begin{eqnarray} P(A\cup B)\geq 1-(P(\overline{A}) + P(\overline {B}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow P(A) + P(B) - P(A\cap B)\geq 1 - (1-P(A)+1-P(B)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow P(A) + P(B) - P(A\cap B)\geq 1 -P(A)-P(B) \end{eqnarray}$
29.01.2012, 01:24	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bonferroni - Ungleichung ist das soweit ein guter schritt gewesen? kann ich hier noch weiter machen? Tips oder Anmerkung?
29.01.2012, 09:04	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bonferroni - Ungleichung hallo matzemathiker, in deiner letzten ungleichung haben sich auf der rechten seite ein paar fehler eingeschlichen, die müsstest du korrigieren, dann kann man die ungleichung weiter vereinfachen und kommt zur lösung. gruss ollie3
29.01.2012, 11:26	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bonferroni - Ungleichung $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow P(A) + P(B) - P(A\cap B)\geq P(A) + P(B) - 1 \end{eqnarray}$ hab ich da die vorzeichen vertauscht jetzt müsste ich nur noch zeigen, dass $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow - P(A\cap B)\geq - 1 \end{eqnarray}$ ist, wenn ich nun auf beiden seiten mal 1 nehme sollte es doch so aussehen, oder ? $\begin{eqnarray} \Leftrightarrow P(A\cap B) \leq 1 \end{eqnarray}$ dann passt das doch
29.01.2012, 11:32	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bonferroni - Ungleichung hallo matzemathiker, jawoll, jetzt ist alles richtig, aufgabe erfolgreich gelöst. gruss ollie3
29.01.2012, 11:48	Matzemathiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bonferroni - Ungleichung SUPI Danke
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