Differentialgleichung |
| 31.01.2012, 10:41 | nix | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgleichung Warum ist diese DGL nicht linear? 2xy + 3y'' - y''' = sin(y) Meine Ideen: |
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| 31.01.2012, 10:51 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bedeutet denn linear? Wenn du dir das klarmachst und dir dann die Gleichung anschaust, solltest du direkt sehen können, wo das Problem liegt. |
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| 31.01.2012, 10:58 | nix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also lineare DGL hat die Form Y'=f(x)y + g(x) wegen sin(y)? |
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| 31.01.2012, 11:15 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja der Sinus zerstört die Linearität. Allerdings müsstest du an dieser Stelle laut deiner Definition ja erstmal die DGL in eine von erster Ordnung umschreiben. Einfacher wird es, wenn man für höhere Ordnung einfach prüft ob jeder Teil, in dem die gesuchte Funktion y auftaucht, linear ist. Linear bedeutet ja nichts anderes als dass allgemein gesprochen f(a+b) = f(a)+f(b) und f(c*a) = c*f(a) gilt. |
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