Prüfen ob Punkt, Punkt der Geraden ist |
| 02.02.2012, 01:25 | Lindachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Prüfen ob Punkt, Punkt der Geraden ist Hier die Aufgabe. Prüfe rechnerisch und graphisch, ob die drei Punkte P, Q und R auf derselben Geraden liegen! a) P (3/1), Q, (2/-1), R (-1/-7) b) P (-2/2), Q (0/), R (4/-4) ich weiß das ich die Formel X = A + t Vektor a brauche, danach jeweils die koordinaten in die Gleichung einfüge. Jedoch sind keine Werte für die Gerade angegeben ? oder liege ich mit meiner Vermutung komplett falsch ??? lg |
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| 02.02.2012, 01:53 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will Dir nicht die Illusion rauben, aber manchmal sind Aufgaben auch eine Stufe schwerer als nur einsetzen und fertig. Du musst hier schon selber die in Frage kommende Gerade bestimmen. Wieviele Punkte brauchst Du denn zur Bestimmung? |
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| 02.02.2012, 07:07 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fang doch erst einmal mit der grafischen Lösung an. Ohne es überprüft zu haben, nehme ich an, daß in einem Fall die drei gegebenen Punkte auf einer Geraden liegen werden. Dann siehst du besser, was du für die rechnerische Lösung brauchst und wie im anderen Fall (Punkte liegen nicht auf einer Geraden) die Lösung ausfallen wird bzw. muß. |
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| 02.02.2012, 07:33 | Lindachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich zeichne die Drei Punkte ein, dann versuche ich diese zu verbinden, dadurch weiß ich ob es geht oder nicht. Bei Aufgabe 1 geht das. Ich kann daraus jedoch immer noch nicht herausleiten, was für eine Gerade ich brauche. lg |
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| 02.02.2012, 08:14 | tarengrim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, bei Aufgabe zwei, Punkt Q hat wirklich nur eine x Koordiante aber keine y? Sonst würde ich das ganze über die allgemeine Geradengleichung Lösen y=k*x+d k= Steigung d = Achsenabschnitt Setzt zwei Punkte ein, berechnest k und d, und probierst ob diese k und d auch für den dritten Punkt klappen. Wenn ja, liegen sie alle auf der gleichen Gerade. |
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| 02.02.2012, 08:31 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht eine Skizze, wo du beides hast, links siehst du die Gleichung der Geraden. Warum sieht sie so aus? Wie erkennst du die Steigung? |
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| 02.02.2012, 08:59 | Lindachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir gehen eins nach rechts und 2 hinaus, der x Wert. Der y wert ist demnach der Wert wo wir jetzt aus der y Achse gesehen sind. das bedeutet, die Gleichung lautet. X= P + v * (2/-5) right ? danach setzte ich die Gleichung Q1 = P + v*(2/-5) Q2 = P + v*(2/-5) wenn das Ergebnis gleich ist, ist der Punkt Q auf der gleichen Geraden wie P. Danach das Gleiche mit R. right ? |
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| 02.02.2012, 09:44 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir gehen 1 Schritt nach x und 2 nach y. Die Steigung wird angegeben als y/x. Das ist hier also 2. Wenn du die Koordinaten so in die Gleichung einsetzt wie oben gezeigt, dann sieht das so aus: y=k*x+d 1=k*3+d -1=k*2+d Verstehst du das soweit? Hier kennst du sogar schon k, aber normalerweise könntest du die zwei Unbekannten k und d anhand dieses Gleichungssystems herausfinden. Dann ist es nur mehr nötig, zu prüfen, ob der dritte Punkt auch die Gleichung erfüllt. Kennst du diese Grundlagen? Falls nicht, tu dir eventuell das hier an: KLICK |
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| 02.02.2012, 10:00 | Lindachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin total überfordert, mein Lösungsvorschlag ist falsch ? was ist daran falsch, ich glaube das würde mir besser weiterhelfen. lg |
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| 02.02.2012, 10:18 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies mal hier: KLICK |
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| 02.02.2012, 12:58 | Lindachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das bedeutet X= Vektor (-2/1) * t ( der normalvektor von Vektor PQ ) stimmt soweit ? lg |
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| 02.02.2012, 14:24 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies mal diese schöne Erklärung: KLICK Geh dann so vor wie dort gezeigt, einmal P und Q für eine Gerade und einmal Q und R, oder was du willst, verwenden. (Nur nicht zweimal dasselbe :-) Wenn du nach dem parameterfrei machen, zwei identische Gleichungen bekommst, hast du gewonnen! Habt ihr das nur auf diese Art gelernt? |
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