Charakteristische Funktion der Exponentialverteilung |
02.02.2012, 12:04 | lexy1988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Charakteristische Funktion der Exponentialverteilung Hallo, ich möchte die charakteristische Funktion der Exponetialverteilung bestimmen, aber kriegs einfach nich hin. Was rauskommen muss kann ich ja nachschlagen, jedoch finde ich keine Herleitung. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank Meine Ideen: Eine einfache Umformung auf das Riemann-Integral von 0 bis würde mir das richtige Ergebnis liefern, wenn ich davon ausgehe, dass ist. Aber ich kann ja sicherlich nicht einfach annehmen, dass negativ ist, richtig? Mir wurde gesagt, dass ich benutzen kann, aber ich kann ja auch nicht einfach den Betrag reinmogeln, oder? Ich steh total aufm Schlauch. Wäre für Tipps sehr Dankbar. |
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02.02.2012, 12:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meines Wissens berechnet man die charakteristische Funktion in diesem Fall einfach als , wobei die Dichte der Exponentialverteilung darstellen soll. |
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02.02.2012, 12:12 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Charakteristische Funktion der Exponentialverteilung Hallo, Also zunächst mal was heißt konvergenz? Man schreit immer salopp so einen limes hin. Aber eigentlich ist das ja von der Metrik/Norm/Topologie usw. abhängig. Also bedeutet hier eigentlich: und jetzt kannst du das anwenden was du gegeben hast. Schöne Grüße |
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02.02.2012, 12:19 | lexy1988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, dann habe ich und damit die Stammfunktion . Ist das erstmal so richtig? Wenn nicht ist da schon das Problem. Falls doch, weiß ich dann nicht wie ich weiter machen kann. |
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02.02.2012, 12:25 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja passt so. Und jetzt kannst du das verwenden was ich vorher geschrieben habe. War das nicht deine ursprüngliche Frage? |
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02.02.2012, 12:31 | lexy1988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da versuche ich grad durchzusteigen. Warum ist das so? |
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02.02.2012, 15:00 | lexy1988 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Is die Frage zu blöd? |
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14.03.2016, 16:55 | Smusie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, absolut nicht, aber lies doch mal was vorher geschrieben wurde. Es wurde dir schon gesagt, dass dein Term der Stammfunktion für x gegen unendlich gegen 0 konvergiert, also fällt der Term in der oberen Grenze weg. exp(0) ist 1, also bleibt der Term mit den lamda übrig (Vorzeichen nicht vergessen) und somit folgt insgesamt das zu zeigende Ergebnis! |
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