Charakteristische Funktion der Exponentialverteilung

Neue Frage »

lexy1988 Auf diesen Beitrag antworten »
Charakteristische Funktion der Exponentialverteilung
Meine Frage:
Hallo,

ich möchte die charakteristische Funktion der Exponetialverteilung bestimmen, aber kriegs einfach nich hin. Was rauskommen muss kann ich ja nachschlagen, jedoch finde ich keine Herleitung. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank

Meine Ideen:
Eine einfache Umformung auf das Riemann-Integral von 0 bis würde mir das richtige Ergebnis liefern, wenn ich davon ausgehe, dass
ist. Aber ich kann ja sicherlich nicht einfach annehmen, dass negativ ist, richtig?
Mir wurde gesagt, dass ich benutzen kann, aber ich kann ja auch nicht einfach den Betrag reinmogeln, oder?
Ich steh total aufm Schlauch.

Wäre für Tipps sehr Dankbar.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Meines Wissens berechnet man die charakteristische Funktion in diesem Fall einfach als

, wobei die Dichte der Exponentialverteilung darstellen soll.
Zündholz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Charakteristische Funktion der Exponentialverteilung
Hallo,
Also zunächst mal was heißt konvergenz? Man schreit immer salopp so einen limes hin.
Aber eigentlich ist das ja von der Metrik/Norm/Topologie usw. abhängig.
Also



bedeutet hier eigentlich:



und jetzt kannst du das anwenden was du gegeben hast.
Schöne Grüße
lexy1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, dann habe ich

und damit die Stammfunktion
.

Ist das erstmal so richtig?
Wenn nicht ist da schon das Problem. Falls doch, weiß ich dann nicht wie ich weiter machen kann.
Zündholz Auf diesen Beitrag antworten »

Ja passt so.
Und jetzt kannst du das verwenden was ich vorher geschrieben habe.
War das nicht deine ursprüngliche Frage?
lexy1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Da versuche ich grad durchzusteigen.
Warum ist das so?
 
 
lexy1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Is die Frage zu blöd?
Smusie Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, absolut nicht, aber lies doch mal was vorher geschrieben wurde. Es wurde dir schon gesagt, dass dein Term der Stammfunktion für x gegen unendlich gegen 0 konvergiert, also fällt der Term in der oberen Grenze weg. exp(0) ist 1, also bleibt der Term mit den lamda übrig (Vorzeichen nicht vergessen) und somit folgt insgesamt das zu zeigende Ergebnis!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »