Textaufgabe - Altersrätsel (swissmade) |
02.02.2012, 15:32 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Textaufgabe - Altersrätsel (swissmade) 1. 2 Textaufgaben aus der schweizerischen Mittelschule. Ich bin seit Stunden dran. Habe zwar die Lösung, aber das Lösungsverfahren fehlt mir. Lara und Marco sind zusammen 65 Jahre alt. Wenn Lara 70 Jahre alt ist, wird sie genau doppelt so alt sein wie Marco. In wie vielen Jahren wird Lara 70? Lösung: in 20 Jahren. 2. Brigitte ist fünfmal so alt wie Heinz. In 27 Jahren wird Brigitte nur noch doppelt so alt sein wie Heinz. Wie alt sind die beiden? Lösung: Brigitte 45, Heinz 5 (ich vermute mal, dass die Zahl nicht stimmt) |
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02.02.2012, 15:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Textaufgabe schwer - Altersrätsel (swissmade)
Schreib doch mal, was Du in diesen Stunden gerechnet hast. Viele Grüße Steffen |
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02.02.2012, 15:43 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist doch mal wieder die klassische x, y Aufgabe.... fangen wir mal mit 1 an: sagen wir Marcos alter ist x und Laras y. Versuch mal die informationen aus der Aufgabe mit x und y darzustellen.... |
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02.02.2012, 15:54 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also, so sieht meine Aufstellung zur ersten Aufgabe aus: x+y=65 2x+y=105 x=40 , ich weiss nicht, was ich hier herausbekommen habe. Aufgabe Nr. 2: x=5y x+27=2(y+27) so komme ich auf y=9 . Nach der Lösung ist Heinz aber 5. |
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02.02.2012, 16:00 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bleiben wir erstmal bei Aufgabe 1... du sagst x+y = 65 das ist richtig dann sagst du, 2x+y=105 das ist nicht richtig über leg mal x ist und y stellen das alter im moment dar. In einigen jahren (wenn Lara 70 Jahre alt ist) ist marco 35. Die summe dann ist 105, aber wie muss die gleichung korrekt lauten, in anbetracht dessen, das ja beide altern... |
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02.02.2012, 16:03 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
p.s bei zwei hast du es richtig gemacht. das die Lösung falsch ist, kann man schnell daran festmachen, dass 5*5 nicht 45 aber 25 sind |
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02.02.2012, 16:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast anscheinend den Thread übernommen. Wenn ich noch kurz was sagen darf, bevor ich mich ausklinke: aus dieser Aussage bekommt man sofort die Altersdifferenz, und der Rest ist dann schnell hingeschrieben. Viele Grüße Steffen |
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02.02.2012, 16:13 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry Jungs, In Anbetracht dessen, dass ich kein schlauer Mathematiker bin, verstehe eure Tipps nicht. könntet Ihr bitte noch simpler ausformulieren. |
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02.02.2012, 16:20 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie man sieht, gibt es hier mehrer Lösungsansätze.... nehmen wir mal den vom Herrn Bühler.... wir haben einmal die information, dass x+y=65 d.h. die Summe im moment ist 65. Wie man weiss, ändert sich ja beim alter die Summe, aber nicht die differenz... Die können wir uns aus dem wissen, dass wenn Lara 70 jahre alt ist, marco 35 jahre alt ist errechnen... das heisst wir können auch eine gleichung für y-x aufstellen... versuchs mal |
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02.02.2012, 16:35 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oke, ich habe verstanden, dass die Differenz der beiden Zahlen immer gleich bleiben. was meinst du damit : y-x unter dem sehe ich nur das: 35-70 p.s. Du bist wie mein Mathelehrer: Er hats gern, wenn seine Schüler leiden. |
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02.02.2012, 16:52 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also schau mal du weisst jetzt, x+y=65 y-x=35 den rest musst du schon selbst machen |
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02.02.2012, 17:38 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so findet man das alter von Lara. Aber gefragt ist nicht das Alter sondern in wie vielen Jahren Lara 70 wird. gibt es keine Gleichung, die direkt zur Lösung führt? |
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02.02.2012, 17:47 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also wenn du das alter von Lara kennst, dann weisst du sicher auch in wie vielen Jahren sie 70 wird und es gibt eben nicht für jede aufgabe eine Formel wo du die zahlen einsetzen musst und die richtige lösung praktisch aus dem nichts rauskommt, da muss halt manchmal ein bisschen nachdenken... |
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02.02.2012, 18:06 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Trak92 Danke für deine Hilfe. Bedauerlicherweise habe ich auch festgestellt, dass nicht jede Aufgabe in einem Durchgang gelöst werden kann. Falls du heute noch magst, ich habe noch einen Thread hinzugefügt. Du bist herzlich willkommen. |
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02.02.2012, 22:59 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Darf ich Fragen, wie man das genau schreiben würde. Ich nehme an das ich an einer Prüfung das mit Formeln schreiben müsste. Ich habe das nämlich so ausgerechnet. Lara = 70 = marco / 2 = 35 Somit 65 - 35 = 30 / 2 = 15 65 - 15 = 50 >. 70 - 50 = 20 |
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03.02.2012, 01:26 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Die erste Information aus dem Text. |Die zweite Information. Muss gestehen, ich habe lange gebraucht, bis ich es ohne Gleichungssystem bzw. ohne zwei Unbekannte hingekriegt hab. |
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03.02.2012, 09:04 | Orlando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, schon: Wer hats denn nun erfunden? |
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03.02.2012, 10:20 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dr. Dr. Sheldon Lee Cooper Und er ist nicht verrückt, seine Mutter hat ihn testen lassen! |
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03.02.2012, 15:37 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also x ist lara, dann mache ich x + 65 + x = 65 ??? wieso lara + 65 + lara = 65 versteh nur bahnhof. also x = lara y = marco y + x = 65 ...das ist klar, aber was soll ich jetzt mit dem? Das bringt mir überhaupt nix, wenn ich wissen will was x ist dann sieht das einfach so aus x = 65 - y und y - x = 35 geht auch nicht wenn das würde Unternull geben, weil Marco jünger ist. sorry... |
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03.02.2012, 15:43 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, so wie Laischnik es geschrieben hat ist es natürlich nicht richtig, denn die erste Aussage x+65-x=65 ist trivial und hat nichts mit der Aufgabe zu tun... Wenn du bei der selben Aufgabe Hilfe brauchst, kann ich das machen, wenn du deinen Lösungsansatz hinschreibst... |
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03.02.2012, 15:50 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich es nicht im Algebraischen (wenn das ein Wort ist) schreiben müsste, würde ich es so schreiben
Wenn ich es mit x und y schreiben muss... Lara = x Marco = y lösung = z sorry würde es im Frac schreiben, aber habe ein Amerikanisches Keyboard, aber auf Deutschetastatur gestellt, und finde diese Knöpfe nicht *gg*. y = 70 (2 / y) x + y = 65 x +( y / 2) = z misst nach, 6 mal ändern versteh ich es nicht mehr. Ignoriert was ich oben geschrieben hab, muss mich Später wieder mit dem Befassen. |
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03.02.2012, 16:00 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also so wie du es geschrieben hast ist es nicht ganz korrekt, denn laut dir wäre z ja 40 es ist aber 20... Grundsätzlich gibt es hier einige gleichungen: Sei: x: Alter Marco jetzt y: Alter Lara jetzt z: Anzahl Jahre bis Lara 70 ist Die Gleichungen sind: x+y=65 y-x=35 y+z=70 x+z=35 (y+z)+(x+z)=105 Du kannst z also auf mehreren Wegen ermitteln.... |
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03.02.2012, 16:23 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei welcher Aufgabe bekäme ich 40? Notizen für mich... x+y=65 marco + lara = 65 (klar) y-x=35 lara - marco = 35 (Wahrscheindlich die Differenz gemeint?) sonst Unklar y+z=70 lara + lara anzahl jahre bis 70 = 70 (klar) x+z=35 marco + anzahl Jahre bis 70 = (klar) (y+z)+(x+z)=105 (unklar) (50 + 20) + (50 + 20) = 105 (wie?) Was soll man mit diesen Buchstaben und Ziffern machen, ich sehe den Übergang nicht. x + y = 65 | x = 65 - y y - x = 35 | x = -35 + y |
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03.02.2012, 16:28 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry, aber das Ergebnis kann nicht +35, weil... du machst ja 15(Marco) - 50(Lara) = -35. Ausserdem eine kleine Anmerkung: Ich vergass zu sagen, das man die Gleichung mit einem Unbekannten lösen muss. Deswegen meine komische Aufstellung mit X. @Trak92 Mich würde ebenfalls interessieren, wie du nur mit einem X die Gleichung schreiben würdest. p.s. Mann-oh-mann, hatte bis jetzt noch nie so viel Stunde für Mathe investiert. Hoffentlich werden meine Bemühungen am kommen Freitag belohnt, amin. |
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03.02.2012, 16:32 | Neatfreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Habe ich zuerst auch gedacht aber dann sah ich das er y als Lara nahm und x als Marco
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03.02.2012, 16:39 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Versteh ich nicht.... Welche Gleichung soll hier nur mit einer Variable geschrieben werden?
Nein, denn ich habe gesagt, dass das Alter von Lara y ist, und das Alter von Marco x, da muss man schon lesen wie die Symbole definiert sind.....
Also wenn y+z=70 und x+z=35, dann folgt doch sofort: (x+z)+(y+z)=35+70=105 |
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03.02.2012, 17:07 | Laischnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sorry ich habe die Definition nicht gelesen. Für mich: Die ganze Situation bezieht sich auf Lara. Logischerweise sollte Lara das X erhalten, sie ist die Hauptperson und nicht Marco! Und ausserdem... Es gilt bei uns in der Schweiz : Alter vor Jugend. demzufolge x: Lara; und y: Marco. Aber, oke du bist der Teacher. |
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03.02.2012, 17:24 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich denke, dass die Aufgabe jetzt gelöst ist und es sollten keine Fragen mehr vorliegen.... Ein Kommentar hätte ich aber noch:
Erstens bezieht sich die Situation sowohl auf Marco als auch auf Lara, denn alle Informationen Verknüpfen das Alter beider Personen. Zweitens ist es keineswegs logisch, das Lara, selbst wenn sie wichtiger wäre, als x bezeichnet wird, denn es sind alle Symbole gleich wichtig. Es ist zwar in der Schule noch so, dass meistens y einen Funktionswert in Abhängigkeit von x angibt, aber das ist nur eine willkürliche Bezeichnung und hat rein gar nichts mit Wichtigkeit oder Unwichtigkeit des x als symbol zu tun. Wenn du mal Mathe im Studium machst (was fast in allen Fächern der Fall ist), dann werden dort alle möglichen Variablen für alle möglichen Zwecke eingesetzt, und wenn du dann nicht begreifst das es nur Symbole sind, die für etwas stehen, was man definiert, dann wirst du große Probleme haben. Aber du hast ja noch Zeit.... |
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