Orthogonalbasis

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Coup12 Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonalbasis
Hi,
mich plagt grad die Aufgabe.
gegeben sind folgende Vektoren


Da u und w nun offensichtlich schon Orthogonal sind muss ich diese nurnoch normieren und habe meine beiden ersten Basisvektoren.


Probleme habe ich natürlich nun mit dem Gram Schmidt beim t3.
Es heisst ja nun :



Hier verrechne ich mich die ganze Zeit >_<
Kann mir wer Helfen ?

Vielen Dank smile

Flo
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthogonalbasis
bei mir ist schon


verschieden
und



die Vektoren bilden bis auf ein Orthonormalsystem.

Aber vielleicht geht es auch mit kleineren Zahlen verwirrt
Coup12 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich muss doch w nurnoch normieren da es bereits Orthogonal ist ?
Also 3^2+1^2+4^2+(-1)^2 = 27
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

o.k. wir haben beide recht.

Es kommt auch auf die Reihenfolge an.

Ich habe in der Reihenfolge u, v , w gerechnet.

in der Reihenfolge u w,v ergibt sich






jetzt sind die Zahlen schöner smile
Coup12 Auf diesen Beitrag antworten »

puh, das du das so fix rausbekommst.. ich hab schon ein paar mal gerechnet und komme immer auf Mist.
Ich versuch mal meine Rechnung hier reinzutüdeln
Coup12 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt ja nun zu rechnen :

=
So habe ich angefangen
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

zur Lesbarkeit würde ich für das Skalarprodukt die Schreibfigur



oder



vorschlagen, wobei mir die Letzere als lesbarer und als einfacher zu schreiben erscheint.
Coup12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komm einfach nicht drauf >_< . Wie rechnest du denn ?
Coup12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ich glaub mein Fehler lag im 2. Skalarprodukt
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