Beweise der Trigonometrie |
05.02.2012, 16:58 | liesi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweise der Trigonometrie Hallo, ich komme grade bei einer Aufgabe in Mathe überhaupt nicht weiter.. "Die Raumdiagonale d eines Quaders schließt mit den Quaderkanten a,b und c die Winkel ?, ? und ? ein (Figur im Anhang ist selbst gemacht nicht wundern warum Sie so doof aussieht). Zeige, dass für jeden Quader gilt: cos²(alpha) + cos²(beta) + cos²(gamma) = 1." die zeichnung ist im anhang. E heißt eigentlich halt d Meine Ideen: bis jetzt hab ich für jeden winkel ein dreieck gebildet um halt den cosinus aufzuschreiben.also cos(?)= c/d cos(?)=b/d cos(?)= a/d jetzt hab ich keine ahnung wie ich weitermachen soll.. |
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05.02.2012, 17:01 | liesi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups die fragezeichen stehen natürlich für alpha beta und gamma |
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05.02.2012, 17:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ups drücke die winkel durch das skalarprodukt aus und addiere deren quadrate |
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05.02.2012, 17:15 | liesi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? wenn du mir erklärst was das ist mach ich das gerne |
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05.02.2012, 17:39 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ? @Werner, bist Du da? - Sonst hätte ich einen Tipp. |
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05.02.2012, 20:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ?
ich bin zwar da, aber liesi hat sicher nix gegen einen tipp von dir wäre meiner |
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05.02.2012, 21:08 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ? Gut. @liesi, liest Du mit? Weil Du sagtest, dass Ihr das Skalarprodukt noch nicht kennt, meine ich, dass Du mit Deinen drei Gleichungen für den Cosinus des Winkels weitermachen solltest. Quadrieren und Einsetzen in die Gleichung der Angabe. Das führt zu einer bekannten Gleichung in der räumlichen Geometrie. |
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07.02.2012, 14:53 | liesi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ? also steht dann da: (a/d)^2 +(b/d)^2+(c/d)^2= 1 oder? |
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07.02.2012, 15:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ? ja und nun setzt du noch für z.b. das richtige ein |
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07.02.2012, 18:43 | liesi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ? aber ich hab doch garkeine zahlen gegeben..? |
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07.02.2012, 18:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ? wozu denn auch. du sollst doch NUR allgemein beweisen, dass nun setze doch in dem, was du oben gefunden hast, für ein. |
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