Umrechnung zwischen Kreisbogen, Sehne und Radius

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ichbinsderhorst Auf diesen Beitrag antworten »
Umrechnung zwischen Kreisbogen, Sehne und Radius
Meine Frage:
Hey,
ich habe einen Kreisausschnitt, mit Kreisbogenlänge ( l ) und Kreissehnenlänge ( b ) und will auf den Radius des Kreises kommen.. dafür habe ich theoretisch auch eine Formel allerdings bin ich nicht in der Lage sie richtig nach ( r ) aufzulösen.
Vielen Dank für Hilfe.
Ben

Meine Ideen:
l = 2r * sin (b/2r)


Edit Gualtiero:
"l = 2r*sin(b/2r) nach r auflösen bzw aus kreisbogen (b) und Kreissehne (l) den Radius (r) ausrechnen"
Bitte nicht solche Monster als Titel wählen, sondern das Thema möglichst kurz und informativ beschreiben. ---> Geändert.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man kann eben nicht immer alles auflösen.

Aber deine Formel scheint mir nicht zu stimmen. verwirrt
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: l = 2r*sin(b/2r) nach r auflösen bzw aus kreisbogen (b) und Kreissehne (l) den Radius (r) ausrec
Tatsächlich findet sich diese Formel in Wikipedia bei Kreisbogen:

Kreisbogen

Nebenbei bemerkt, handelt es sich nicht um einen Kreissektor, sondern um ein Kreissegment; im entsprechenden Wikipedia Beitrag findet sich zur Sehnenlänge eine einleuchtende Formel:

Kreissegment

Allerdings scheint eine Angabe immer zu fehlen. Oder hast du h bzw. alpha?
ichbinsderhorst Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich hier nicht um eine Aufgabe aus der Uni oder der Schule, sondern um ein 2700 Jahre alte Tonscherbe eines Kruges. mir geht es darum den Umfang des Kruges zu ermitteln.
und rein theoretisch müsste man das mit diesen beiden Werten doch irgendwie hinbekommen.

lässt sich die formel denn nicht nach r umstellen ?

oder fallen euch andere formeln ein ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: l = 2r*sin(b/2r) nach r auflösen bzw aus kreisbogen (b) und Kreissehne (l) den Radius (r) ausrec
Zitat:
Original von MrBlum
Tatsächlich findet sich diese Formel in Wikipedia bei Kreisbogen:

Kreisbogen

Nebenbei bemerkt, handelt es sich nicht um einen Kreissektor, sondern um ein Kreissegment; im entsprechenden Wikipedia Beitrag findet sich zur Sehnenlänge eine einleuchtende Formel:

Kreissegment

Allerdings scheint eine Angabe immer zu fehlen. Oder hast du h bzw. alpha?


das stimmt so allerdings NICHT unglücklich

die einzelnen buchstaben haben in dem link eine ganz andere bedeutung als bei ichbinsderhorst.
mit den bezeichner bei wiki stimmt´s natürlich, darauf wollte dopap hinaus, nehme ich an.

nebenbei ist es dieser formel ziemlich egal, ob ein sektor oder ein segmenz dranhängt Augenzwinkern
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichbinsderhorst
Es handelt sich hier nicht um eine Aufgabe aus der Uni oder der Schule, sondern um ein 2700 Jahre alte Tonscherbe eines Kruges.


Dann müßtest Du doch auch die Höhe h messen können, nicht nur Bogen und Sehne.

Viele Grüße
Steffen
 
 
ichbinsderhorst Auf diesen Beitrag antworten »

leider hab ich die scherbe nicht bei mir zuhause liegen ...
also geht es überhaupt nicht nur mit diesen beiden werten ? rein theoretisch müsste es doch funktionieren!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichbinsderhorst
also geht es überhaupt nicht nur mit diesen beiden werten ?


Eigentlich nicht. Aber schau mal hier...

Viele Grüße
Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

oder du machst dich mit newton vertraut Augenzwinkern
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: l = 2r*sin(b/2r) nach r auflösen bzw aus kreisbogen (b) und Kreissehne (l) den Radius (r) ausrec
@riwe

Ich hatte diese Vertauschung schon mit einbezogen, aber ich komme mit der Formel im Wiki nie zu einem plausiblen Resultat.

Ich zeige dir die Formel und meine Benennung in zwei Bildern.

Wenn ich die Benennung vertausche (wie der Urheber des Beitrags), ist das Ergebnis natürlich anders aber trotzdem falsch.

Vielleicht stehe ich auf dem Schlauch? Wie diese Formel stimmen soll, ist mir ein Rätsel. verwirrt

Die Formel im Beitrag Kreissegment springt mich dagegen sofort an. :-)

LG
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

also an der Formal im Bild hab' ich nichts auszusetzen.

Ich hätte statt l lieber s wie S(ehne) genommen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit der formel, mit der wir nun alle zufrieden sind, bin ich auch vom ergebnis her zufrieden Augenzwinkern

das bilderl mit deinen werten
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