Direkte Summe, Hom, Isomprh, Kern Bild |
16.01.2007, 21:34 | Rudy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Direkte Summe, Hom, Isomprh, Kern Bild Hallo Ich habe mir dazu gedacht, dass weil h ein Isomorphismus ist (ein linearer Homomorphismus), ist h auch bijektiv. Somit ist f und g bijektiv, und da gelten ja die Formel F: V auf W linear, dann gilt F surjektiv genau dann wenn Im F = W F injektiv genau dann wenn Ker F = {0} Das habe ich auf die Aufgabe übertragen und gesagt, Im f = Im V (weil die Funktion f ja von V auf irgendetwas abbildet). Dann zu g - da das gleiche eigentlich. Ker g = {0} (da g ja auch bijektiv ist) für die direkte Summe gilt dann ja und es muss gelten V = Im V +0 die Null kommt vom Ker G. Also habe ich da jetzt V = Im V. Ich glaube nicht, dass das stimmt? Vielen lieben dank für Hilfe Rudy |
||
16.01.2007, 21:46 | ArminTempsarian | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Direkte Summe, Hom, Isomprh, Kern Bild Ohne jetzt alles durchgelesen zu haben, aber: aus der Tatsache, dass: bijektiv ist, folgt im Allgemeinen nicht, dass und bijektiv sind, wie ich meine. Gruß Armin |
||
16.01.2007, 22:02 | Rudy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das gefällt mir jetzt aber gar nicht, denn dann wäre ja mein gesamter Ansatz kaputt. Es sei denn f wäre surjektiv und g injektiv. Kann mir denn hier jemand sagen, wie es richtig geht? |
||
17.01.2007, 21:04 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe interessiert mich auch schließe mich also dem Rudy an (Naja ausserdem wird so der Threat gepushed ) |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|