vektorraumisomorphismus |
| 16.01.2007, 22:55 | Smilyleinchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| vektorraumisomorphismus Sei V ein endlich-dimensionalter Vektorraum über einem Körper K.Wir setzen V* = HomK(V,K) Wir setzen nun V**= Homk(V,K) und definieren die Abbildung E : V--->V**, v--->ev mit Ev(§) = §(v) für §€V*. Zu zeigen ist, dass E ein Vektorisomorphismus ist. Ich weiss soviel: Zu zeige: injektivität, bijektivität, surjektivität, linearität und die tatsache, dass der kern = 0 ist. aber wie mache ich das denn nun ? 
smily |
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| 17.01.2007, 08:28 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: vektorraumisomorphismus
Es reicht die Bijektivität zu zeigen. 
Und wenn ich mich nicht täusche, folgt aus Injektivität + Linearität schon dass Kern(E)=0. Edit: Ach ... das *schieb* ich mal in die Analysis. 
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