GMRES-Verfahren auf eine spezielle Matrix

16.01.2007, 23:28	donkarabelas	Auf diesen Beitrag antworten »
GMRES-Verfahren auf eine spezielle Matrix Hallo stehe gerade vor einem großen Problem. Habe folgende Matrix gegeben: $\begin{eqnarray} A=\left(\begin{array}{cccccc}0 & 0 & 0 & \ldots & 0 & -a_1 \\0 & 1 & 0 & \ldots & 0 & -a_2 \\0 & 0 & 1 & \ldots & 0 & -a_3 \\\vdots & \vdots & & \ddots & \vdots &\vdots \\0 & \ldots & & & 1 & -a_n\\\end{array}\right) \in \mathbb R^{n\times n} \end{eqnarray}$ . Nun wendet man das GMRES-Verfahren auf das gleichungssystem $\begin{eqnarray} A\vec{x}=\vec{f} \end{eqnarray}$ an. Man soll zeigen das alle Residuen die gleiche Norm besitzen falls für den Startvektor $\begin{eqnarray} \vec{x}_{0} \end{eqnarray}$ gilt das $\begin{eqnarray} x^{(i)}_{0}=f_{i+1}+a_{i+1}x^{(n)}_0 \end{eqnarray}$ wobei damit die i-te Komponenente gemeint ist. Fällt jemanden hierzu was ein? lg elias
09.03.2007, 20:46	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Da auch in diesem Thread ständig Spam auftaucht, mache ich hier auch zu. Wer eine Lösung für donkarabelas' Frage hat, kann mir eine pn schreiben. Ich mache den Thread dann wieder auf.

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