Eier - Aufgabe [gelöst] |
| 04.07.2004, 11:51 | plackemi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eier - Aufgabe [gelöst]
9 Eier (5 weiße und 4 braune) sind gleich schwer, nur eins von den Eiern hat ein anderes Gewicht als die anderen. Wie könnt ihr mit nur dreimal Wiegen auf einer Balkenwaage dieses Ei herausfinden? Es ist nicht bekannt, ob dieses Ei schwerer oder leichter ist! Wie kann man begründen, dass vielleicht sogar nur 2 Wägungen ausreichen, um das Ei mit dem abweichenden Gewicht herauszufinden? Michael [email protected] |
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| 04.07.2004, 12:12 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuch's mal: Man bildet 3er Gruppen. 1. Wiegung: 3 Eier gegen 3 Eier (oder Gruppe 1 gegen Gruppe 2) Wenn das ausgeglichen ist, weiß man, dass die abweichende in der anderen Gruppe (Gruppe 3) ist. => 2. Wiegung: 1 Ei gegen 1 Ei aus der übrig gebliebenen 3er Gruppe (Gruppe 3). Wenn ausgeglichen, ist das Abweichende das übrig gebliebene Ei, ansonsten muss man jetzt noch herausfinden, ob das Ei schwerer oder leichter als die übrigen ist bzw. welches der beiden denn nun abweicht. Eins der beiden Eier nehmen und mit dem nicht genommenen aus der übrig gebliebenen 3er Gruppe (Gruppe 3) vergleichen (=> 3. Wiegung). Ich glaube noch genauer muss ich das nicht ausführen, der letzte Schritt ist dann wohl offensichtlich. Das wär's dann. Hoffe man kann's verstehen 
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| 04.07.2004, 12:15 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eier - Aufgabe das geht sogar mit 12 Eiern ... 
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| 04.07.2004, 13:40 | plackemi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eier - Aufgabe Das mit 12 Eiern habe ich gelesen, aber wie ist es bei 9 Eiern anzuwenden? 
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| 04.07.2004, 14:23 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eier - Aufgabe
Versuch doch mal, Therisens Lösung nachzuvollziehen
Gruß, Thomas |
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| 07.07.2004, 10:01 | why_kay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt doch wohl jedes Benutzen der Waage als "Wiegen"? ansonsten könnte man ja einfach solange 4 gegen 4 Eier wiegen bis man weiß, dass das übrige Ei anders ist.. |
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| 07.07.2004, 15:13 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich gilt jedes Benutzen der Waage als ein weiterer Wiege- vorgang und wie schon gesagt es geht sogar mit 12 Eiern bei insgesamt max 3 Wiegevorgängen, dann sollte es mit 9 doch auch gehen ...
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| 08.07.2004, 13:50 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie geht das mit nur 2 mal wiegen ??? |
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| 08.07.2004, 14:27 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... das geht nicht mit 2* Wiegen, schätz ich jetzt einfach mal, sondern das dürfte ein Spezialfall sein der sich bei bestimmter Start- konfiguration ergibt, nach günstigem 1. Wiegeresultat also ...
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| 08.07.2004, 14:38 | landy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe |
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| 08.07.2004, 14:41 | Fabian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich habe den eiern jetzt mal einfach zahlen von 1 - 9 gegeben... ich fange mit 1-8 an 1-4 auf der einen seite 5-8 auf der anderen... wenn gleichgewicht herscht ham wir die lösung schon dann hat das 9. ei ein anderes gewicht wenn 5-8 leichter ist dann tausche ich einfach mal 5 und 6 mit 3 und 4 dann sehen die seiten so aus 1256 und 3478 wenn die linke auf einmal leichter ist weiss ich das entweder ei 5,6 3 oder 4 dann beim 3. verusch auf die eine seite 5 und 6 und auf die andere 3 und 4 und dann müsste man doch die lösung haben. hab es so grade selber gemacht bin mir aber nicht sicher ob ich richtig liege könnt ihr mir evtle denkfehler aufklären?
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| 08.07.2004, 18:25 | Shopgirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Fabian, ich fürchte, deine Lösungsidee funktioniert nicht. Ich verstecke ein Ei von abweichendem Gewicht unter den 9 Eiern - aber sage dir nicht, mit welcher Nummer. Ich wiege 1,2,3,4 gegen 5,6,7,8: 1,2,3,4 ist schwerer als 5,6,7,8. Ich wiege 1,2,5,6 gegen 3,4,7,8: 1,2,5,6 ist leichter als 3,4,7,8. Ich wiege 5,6 gegen 3,4: 5,6 ist schwerer als 3,4. Ich hoffe, ich hab damit deine Idee richtig umgesetzt. Welches ist das Ei mit abweichendem Gewicht? Ein Problem mit dieser Idee ist, dass du (unter anderem) die Eier 3 und 4 nicht unterscheiden kannst. Das heißt, wenn du die beiden Eier vertauschst, kommst du du denselben Wiege-Ergebnissen. |
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| 08.07.2004, 20:49 | plackemi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, Ich verrate euch jetzt die Lösung! 1. Variante: 1. 123- 456 - 123 ist schwerer 2. 123- 789 - 123 ist schwerer 3a 1 =2 Lösung: 3 3b 1 - 2 - 1 ist schwerer Lösung: 1 2. Variante: 1. 123- 456 - 123 ist leichter 2. 123- 789 - 123 ist leichter 3a 1 =2 Lösung: 3 3b 1 - 2 - 1 ist schwerer Lösung: 2 3. Variante: 1. 123- 456 - 123 ist schwerer 2. 123=789 3a 4 =5 Lösung: 6 3b 4 - 5 4 ist schwerer Lösung: 5 4. Variante: 1. 123=456 2. 7 - 8 7 ist schwerer 3a 7 =9 Lösung: 8 3b 7 - 9 7 ist schwerer Lösung: 7 5. Variante: 1. 123=456 2. 7 =8 Lösung: 9 Ich hoffe, ich habe mich nicht vertippt. Tschüs Michael |
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