Newton-Verfahren (a priori/a posteriori Abschätzung)

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Residium Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Verfahren (a priori/a posteriori Abschätzung)
Meine Frage:
Hallo liebe Community!
Kann mir jemand mit eigenen Worten erklären, was a priori-Fehlerabschätzung und a posteriori-Fehlerabschätzung im Kontext des Newton-Verfahrens bedeuten?
Wie kann man die Punkte 2. und 3. anschaulich interpritieren?

P.S : Im Anhang befindet sich das Bild, wo der gefragte Satz steht.

Meine Ideen:
Zu 1 :
"A-priori" heisst, dass die konkrete Werte von Iterationen noch unbekannt sind, aber man könnte schon eine Abschätzung machen : Fehler zwischen Nullstelle z und Iteration x_t+1 ist mind. doppelt so gering, wie zwischen Nullstelle und vorherigen Iteration x_t.

Zu 2 :
hmm...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Die a priori Abschätzung ist mehr existenzieller Art. Nützt im konkreten Fall wenig.

Die a posteriorie Abschätzung gibt einen konkreten Hinweis darauf, "wo man sich" momentan bei der Annäherung "befindet", sprich, ist man schon ausreichend genau.
 
 
Residium Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit a-priori ist mehr oder weniger klar... Kannst du bitte ein bisschen ausführlicher die Sache mit "a-posteriori" erklären?

Heisst es, dass bei "a-posteriori" die Parameter x_t, x_t-1, f(x_t), m, M bereits bekannt sind?

Danke im voraus!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, post ( sicher lateinischen Ursprungs ) heisst ungefähr so viel wie hinterher.

bei Funktionsausdrücken spricht man auch von:

präfix, infix,postfix-Notation z.B.

sinus, a plus b, Fakultät.

Und der Krimileser wird hellhörig, wenn der Lord sein Testament post mortem geändert hat.
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