Orthogonalität und Länge |
16.02.2012, 14:06 | Aisbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Orthogonalität und Länge ich hoffe ich bin in dem Unterforum richtig weil ich keine Ahnung hab wo ich die Aufgabe zuordnen muss zur Aufgabe: Ich hab relativ wenig Ahnung wie des gehen soll bräucht aber ne erklärung weil ich morgen Prüfung habe und ja bei dem Thema Orthogonalität usw schauts noch recht düster aus. A: Auf dem reellen Vektorraum V=R[x] der reellen Polynome betrachten wir das Skalarprodukt < , > das gegeben ist durch . a) Geben Sie die Länge ||p|| bezüglich < , > des Polynoms an. b) Geben Sie ein Polynom vom Grad 2 an, das bezüglich < , > senkrecht auf steht. gibt es irgendwelche Formeln oder sonst was? Wäre um Hilfe sehr froh und es wäre sehr wichtig schonmal Danke |
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16.02.2012, 14:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die, die Du schon gepostet hast. Wenn Du ein Skalaprodukt hast , wie kannst Du dann damit eine Norm || x || deifnieren ? Damit wäre Aufgabenteil a) erledigt. Für aufgabenteil b gilt es eine leichte Integralgleichung zu lösen. |
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16.02.2012, 15:37 | Aisbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok schonmal danke ausserdem seh ich grad ich hab mich unten verschrieben das polynom ist sqrt(3)*x = p das skalarprodukt wäre dann oder aber das wird ja nicht die lösung von a) sein? Kannst du mir bitte sagen wie ich auf das leichte Integral komme welches ich lösen muss? |
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16.02.2012, 18:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst Du darauf? Das Skalarprodukt ist und die zugehörige Norm ist Jetzt musst Du wirklich nur noch einsetzen für Aufgabe a. |
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16.02.2012, 18:32 | Aisbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jop vielen dank jetzt hab ich die a) verstanden aber wie schaut des mit der b aus? könntest du die auch erklären bitte? |
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16.02.2012, 18:34 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast ein Skalarprodukt gegeben welches auf Polynomen definiert ist. Wann ist etwas, bezüglich einem Skalarprodukt senkrecht? Wenn Du die Antwort hast , weißt Du sofort welche Gleichung aufzustellen ist. |
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16.02.2012, 18:50 | Aisbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte hilf mir kurz, ich weis es grad echt nicht... |
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16.02.2012, 18:53 | Aisbaer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber ist es senkrecht wenn des Skalarprodukt = 0 ist? |
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16.02.2012, 19:28 | SusiQuad | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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16.02.2012, 23:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau , also was ist zu tun? |
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