Orthogonalität und Länge

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Aisbaer Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonalität und Länge
Hallo smile
ich hoffe ich bin in dem Unterforum richtig weil ich keine Ahnung hab wo ich die Aufgabe zuordnen muss Augenzwinkern
zur Aufgabe: Ich hab relativ wenig Ahnung wie des gehen soll bräucht aber ne erklärung weil ich morgen Prüfung habe und ja bei dem Thema Orthogonalität usw schauts noch recht düster aus.

A: Auf dem reellen Vektorraum V=R[x] der reellen Polynome betrachten wir das Skalarprodukt < , > das gegeben ist durch .

a) Geben Sie die Länge ||p|| bezüglich < , > des Polynoms an.

b) Geben Sie ein Polynom vom Grad 2 an, das bezüglich < , > senkrecht auf steht.

gibt es irgendwelche Formeln oder sonst was?
Wäre um Hilfe sehr froh und es wäre sehr wichtig Augenzwinkern
schonmal Danke smile
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
gibt es irgendwelche Formeln oder sonst was?


Ja, die, die Du schon gepostet hast. Wenn Du ein Skalaprodukt hast , wie kannst Du dann damit eine Norm || x || deifnieren ?

Damit wäre Aufgabenteil a) erledigt.

Für aufgabenteil b gilt es eine leichte Integralgleichung zu lösen.
Aisbaer Auf diesen Beitrag antworten »

ok schonmal danke smile ausserdem seh ich grad ich hab mich unten verschrieben das polynom ist sqrt(3)*x = p

das skalarprodukt wäre dann oder aber das wird ja nicht die lösung von a) sein?

Kannst du mir bitte sagen wie ich auf das leichte Integral komme welches ich lösen muss? smile
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
das skalarprodukt wäre dann oder aber das wird ja nicht die lösung von a) sein?


Wie kommst Du darauf? Das Skalarprodukt ist



und die zugehörige Norm ist



Jetzt musst Du wirklich nur noch einsetzen für Aufgabe a.
Aisbaer Auf diesen Beitrag antworten »

jop vielen dank smile jetzt hab ich die a) verstanden smile

aber wie schaut des mit der b aus? könntest du die auch erklären bitte?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ein Skalarprodukt gegeben welches auf Polynomen definiert ist.

Wann ist etwas, bezüglich einem Skalarprodukt senkrecht?

Wenn Du die Antwort hast , weißt Du sofort welche Gleichung aufzustellen ist.
 
 
Aisbaer Auf diesen Beitrag antworten »

bitte hilf mir kurz, ich weis es grad echt nicht...
Aisbaer Auf diesen Beitrag antworten »

aber ist es senkrecht wenn des Skalarprodukt = 0 ist?
SusiQuad Auf diesen Beitrag antworten »

ähnliche Aufgabe
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
aber ist es senkrecht wenn des Skalarprodukt = 0 ist?


Ganz genau , also was ist zu tun?
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