Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) |
17.02.2012, 11:14 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Ich habe hier folgende Aufgaben: Fassen Sie zusammen: und Vereinfachen Sie den Ausdruck: Ich habe mir zwar die Rechenregeln mit den Fakultäten angesehen, kann die aber nicht wirklich auf dieses Problem anwenden. Könnte mir da jemand einen Stups geben? |
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17.02.2012, 11:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!)
Dann kannst Du von den beiden Ausdrücken doch bestimmt den Hauptnenner angeben. Viele Grüße Steffen |
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17.02.2012, 11:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) (2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)! Nennergleichheit herstellen und addieren.... |
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17.02.2012, 11:26 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Fakultät ist ja eigentlich nur ein Produkt, nämlich n! := n*(n-1)! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*1 0! := 1 Also ist z.B. (n-2)! ja in n! enthalten. Der Hauptnenner von n! und (n-1)! ist daher n! und der Bruch mit dem Nenner (n-1)! muß nur noch mit n erweitert werden. Entsprechend ist (2n)! eben z. B. n!*(n+1)*(n+2)*...*(2n-1)*2n Mit den Angaben kannst Du schon mal weiterrechnen. |
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17.02.2012, 12:03 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Könnte ich der 2. Aufgabe nicht auch schreiben: ? |
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17.02.2012, 12:06 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Jap, kann man und dann kürzen.... |
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17.02.2012, 12:09 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Den n!-Bruch hätte man nach dem vorher Geschriebenen ja gar nicht erweitern müssen, aber dann versuchs eben jetzt wieder zu kürzen. |
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17.02.2012, 13:01 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Hmm, da komme ich ins Grübeln. Summen kürzen ja die Dummen...also kann ich (n-1)! ja nicht rauskürzen, da im Zähler ein + steht. Habt ihr einen Tipp? |
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17.02.2012, 13:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!)
Jetzt komm ich mal wieder dran, ok? Versuch mal, (n-1)! rauszukürzen. Das steckt nämlich überall drin. Viele Grüße Steffen |
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17.02.2012, 13:06 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Dann bedenke den Unterschied zwischen "Summen teilen" und "durch Summen teilen"! |
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19.02.2012, 11:59 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Kann ich schreiben: geht das überhaupt? Komme in diesem fall mit dem Kürzen irgendwie nicht klar.. |
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19.02.2012, 12:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Wo sind denn auf einmal die Fakultäten hin? für n>3 |
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19.02.2012, 12:28 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Ok, dann also Und dann kann ich das rauskürzen? |
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19.02.2012, 12:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Jap. |
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19.02.2012, 12:37 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Also bleibt ? |
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19.02.2012, 12:52 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Und wieso fehlt im Nenner schon wieder die Fakultät? |
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19.02.2012, 12:56 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Weil ich alle (n-1)! gegeneinander gekürzt habe. Was genau habe ich denn nicht beachtet? |
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19.02.2012, 12:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Du hast im Zähler (n-1)! und im Nenner ((n-1)!)² gekürzt. |
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19.02.2012, 13:05 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Ahhhh, okay! Das habe ich nicht gesehen, da n! = n(n-1)! Alles klar! Aber bei der ersten Aufgabe komme ich nicht weiter, jemand da noch ein Hilfreichen Trick auf Lager? |
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19.02.2012, 13:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Da habe ich ganz am Anfang auch schon was zu geschrieben: Es ist . Also wieder Nennergleichheit herstellen. |
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19.02.2012, 13:54 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) ist dieser Schritt ok? |
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19.02.2012, 15:37 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Jap, nun überlege, mit was welcher Bruch multipliziert werden muss... |
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19.02.2012, 17:40 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Muss unter dem 2. und dem 3. Term das selbe stehen, wie unter dem ersten? |
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19.02.2012, 18:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bruch zusammenfassen (mit Fakultät!) Man bringt die Brüche schon auf einen gemeinsamen Nenner, ja. |
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19.02.2012, 19:54 | Schildhuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT sry hatte die 2te Seite nicht gesehen |
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02.03.2012, 18:14 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme da leider noch immer nicht wirklich voran. Bei mir kommt nur Unfug raus;-) |
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02.03.2012, 18:52 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn bisher an sinnvollen Umformungen? |
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02.03.2012, 19:06 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe das mit den Fakultäten nicht richtig, und wie ich die Brüche erweitern muss um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen. |
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02.03.2012, 19:11 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist zum Beispiel . Nun kann man das auch für ein beliebiges n betrachten. |
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02.03.2012, 19:15 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist n! = n(n-1)! ? Hilft mir noch immer nicht sehr viel weiter.. |
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02.03.2012, 19:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mach doch mal vor, was du bisher zur ersten Aufgabe hast. |
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04.03.2012, 14:58 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann doch alle 3 Terme mit (2n-1)(2n-2)! multiplizieren, oder? |
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04.03.2012, 15:12 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu? Schreib dir deine Brüche doch erst mal folgendermaßen auf: . Was ist nun der Hauptnenner? |
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04.03.2012, 15:22 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der hauptnenner ist (2n-2)! Das hatte ich auch schon so überlegt, aber ich verstehe nicht, warum der 2. Term einfach so ein (2n-2) geschenkt bekommt. |
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04.03.2012, 15:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein..... Was muss man denn machen, um zum Beispiel den Hauptnenner von und zu finden, der ist doch auch nicht 3...... |
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04.03.2012, 15:59 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Übler Denkfehler von mir.. Meine nächste Idee ist es, alle Terme entsprechend zu erweitern: Ist das ok? Edit: Komischerweise funktioniert LaTex bei mir grade nicht. Also den 2. term mit (2n) und den dritten mit (2n)(2n-1) erweitern. Edit lgrizu: Latex korrigiert. |
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04.03.2012, 16:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na also, der Hauptnenner ist also (2n)!. Nun kann man die Brüche addieren. |
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04.03.2012, 16:20 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
04.03.2012, 20:33 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
04.03.2012, 21:35 | buzzz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, kann man das noch vereinfachen? |
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