Umformung und Mengenoperationen

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ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung und Mengenoperationen
Meine Frage:
Hallo Ihr lieben,

habe eine Aufgabe und keinen Schimmer wie ich die Angehen soll...

hier mal die Aufgabe:

Zeigen Sie durch Umformungen mit Hilfe der Rechenregeln für Mengenoperationen, dass gilt

\

wie fange ich am besten an??

vielen Dank im Voraus!
gruess
ermeglio


Meine Ideen:
leider keine :-(
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist mir auch nicht klar unglücklich

Es muss aber immer den Plan B geben.

Zeichne das Venn-Diagramm - 3 Kreise die sich optimal schneiden-
und versuch die Menge zu erkunden. Das hilft schon mal für das Verständnis.

Für das formale Rechnen gibt es Regeln zum Nachschlagen.

zum Beispiel hier http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,

aber welche Regel solle ich zuerst verwenden? ich sehe keine welche für meine Aufgabe passt...

jeder Typ ist willkommen!


ermeglio
LonZealot Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde erstmal so anfangen:


Ich hab zwar keine bestimmte Regel dafür gefunden, aber die Umformung ist meines Erachtens logisch.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo LonZealot,

danke für Dein Feedback!

ist vielleicht eine blöde Frage, aber was heisst



??
LonZealot Auf diesen Beitrag antworten »

steht für das Komplement von U. Damit meint man alle Elemente, die nicht in der Menge U sind.
 
 
RuebeZ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Ich würde mit dem Distributivgesetz anfangen .... und damit bist du dann eigentlich auch schon am Ende Augenzwinkern

MfG
LonZealot Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre bei mir auch der nächste Schritt, aber ich finde mit Komplementen kann man einfacher umformen.
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Lieber RuebeZ und lieber LonZealot,

zuerst mal überhaupt vielen Dank für die Antworten.

angenommen ich will mit dem Distributivgesetz anfangen: wo fangen ich an?

ich weiss es tönt blöd, aber wie wende ich das Distributivgesetz hier an???

sorry und danke!
gruss
ermeglio
RuebeZ Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist ja

also wäre

MfG
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo RuebeZ,

ok, soweit alles klar. sehe ich das richtig dass durch Anwendung des Distributivgesetz auch z.Bsp. dies eine mögliche Variante gewesen wäre?



aber nun zurück zum Problem. Bis hier alles klar, aber was könnte ich weiter tun? dieser Ausdruck ist ja noch lange nicht = W. Any Ideas?

merci
ermeglio
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Noch was dazu:

ich habe von diesem Ausdruck ein Venn Diagramm gezeichnet:



dabei habe ich mich auf diesen Ausdruck konzentriert:



jetzt ist es ja so, dass



per Definition keine Elemente von U enthaltet. Und somit kann ja dieser Ausdruck:




nie eine Menge finden, denn es existiert keine Schnittmenge von U und einer "leerer Menge" (die Menge V\U ist ja leer).

daher ist also


äquivalent zu



denn



ist ja immer leer (oder false) und somit ist nur massgebend.

FRAGE:

1. ist meine ganze Argumentation richtig?
2. diese Argumentation stützt ja auf ein Venn Diagramm. Die Aufgabe verlangt aber Rechenregeln! Kann ich das gleiche mit Rechenregeln erreichen?

VIELEN DANK
ermeglio
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo RuebeZ,

sorry wenn ich wieder störe :-)

ist mein Argumentation eigentlich richtig oder kann ich das gleiche mit Rechenregeln erreichen?


merci
ermeglio
ermeglio Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo an alle,

weiss irgendjemand ob meine Argumentation eigentlich richtig oder kann ich das gleiche mit Rechenregeln erreichen?


merci
ermeglio
SusiQuad Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung und Mengenoperationen
Distributivgesetz ist schonmal supi. - Alternativvorschlag:

Mengenoperationen übersetzen sich 1:1 in logische Operationen, d.h. das logische oder entspricht , das logische entspr. und heisst .

Für Mengen baut man sich ergo eine Wahrheitstabelle mit Kombis für =wahr oder =falsch und rechnet sich über die Prioritäten der Klammerung durch bis zum Vergleich .
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