Dreieck trigonometrisch auflösen |
| 20.02.2012, 23:28 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dreieck trigonometrisch auflösen
Von einem gleichschenckeligen Dreieck sind von den Bestimmungsstücken a, c, , h, ha, R, und A zwei gegeben. Berechne die übrigen Bestimmungsstücke. R= 45,8 h= 61,2 Hier habe ich ein Verständnisproblem, wo bzw. Was R ( Umkreismittelpunkt ist ) Mir fehlt die Vorstellung davon. Ich weiß auch nicht wo ich anfangen soll oder wie .... lg |
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| 21.02.2012, 00:36 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Ich habe Dir zu dieser etwas kniffligen Aufgabe eine Skizze gemacht: [attach]23211[/attach] Stelle zunächst sin(alpha) mithilfe R und a dar (ohne den Wert berechnen zu können!). Danach kannst Du mit diesem sin(alpha) b=a berechnen. Nutze dazu h.
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| 21.02.2012, 00:54 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Scheint mir ein bisschen komisch, Darstellen von sin ( Alpha ) mithilfe R. a=b Sin(Alpha)= G/H Sin(Alpha)= R/b neuer Versuch: Sin(Gamma)/2 = A/H = (a/2)/R Sin(Alpha)= G/H Sin(Alpha)= h/b nö 
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| 21.02.2012, 01:02 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorhin hattest Du im anderen Thema diese Formel benutzt:
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| 21.02.2012, 01:10 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, verstehe das nicht aber ich habe es aus einem Formelheft 
R= a/2*sin(alpha) a= R*2*sin(Alpha) Sin(Alpha)= h/b h/b= Ich bin hier raus 
phew oder vlleicht: R= a/2*sin(alpha) a= R*2*sin(Alpha) Sin(Alpha)= h/b Sin(Alpha)= a/R*2 h/b=b/R*2 /*R*2 2R*h/b=b /*b 2R*H=b*b 2*45,8*61,2=b^2 b= 7,7 R= 45,8 h= 61,2 ----------------------------------------------------------------------------------- Sin(Alpha)= b/R*2 Sin(Alpha)= 7,7/48,8*2= ( Fail ) |
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| 21.02.2012, 01:25 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die oder-Variante stimmt. Aber: 
Klammern setzen!Ichhabe b durch a ersetzt, nun kannst Du nach a auflösen. Jetzt hast Du wieder einen neuen Beitrag hineineditiert, ich komme ja kaum hinterher... Der Rechenweg ist richtig, das Ergebnis für b (bzw. a) aber falsch. |
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| 21.02.2012, 01:29 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bleiben wir erstmal noch hier: soweit habe ich es verstanden. h/a=a/R*2 /*R*2 2R*h/a=a /*a 2R*H=a*a 2*45,8*61,2=a^2 b= 74,87 = 74,9 ------------------------------------------------------------------------------------------------ Sin(Alpha)= h / b = 61,2/74,9 (habe ungerundet weitergerechnet) Sin(Alpha)=54,82° Da gleichschenkliges Dreieck = Beta= 54,82° und Gamma= 180 -(2*54,82)=70,36° ___________________________________________________________ lg |
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| 21.02.2012, 01:33 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, b stimmt jetzt. Bitte verwende aber Rundungszeichen, denn 78,87 ist nicht gleich 78,9. |
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| 21.02.2012, 01:38 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alle Winkel stimmen. Zum Editieren bzw. Erstellen von Doppelposts schreibe ich später noch etwas. 
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| 21.02.2012, 01:39 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
c Cos(Alpha)= A/H = (c/2)/a (c/2)= Sin(Alpha)*a = cos(54,82)*74,9= 43,13 c= 86,26 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A= c+hc/2 A= 86,26*61,2/2= 2639,556 Warum ist h = hc ... ??!! lg Edit: Ich muss edieren da die Moderatoren sagen, ich darf keine Doppelposts erstellen. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- r= A/s =2A/u =2A/(a+b+c) = 22,3596 Gibs auch eine andere Formel für r ? Diese gilt ja nur für dieses spezielle Dreieck, wenn ich mich nicht irre. lg |
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| 21.02.2012, 01:55 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alle Ergebnisse stimmen! 
h ist hc, weil die Höhe auf der Seite c laut Deiner Skizze (anderer Thread) als h bezeichnet wird. gilt für alle Dreiecke. (Und ebenso für alle Polygone) |
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| 21.02.2012, 02:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar, thx.
G8
Ps. Die nächsten Tage wird noch extrem viel zu Trigonometrie von mir kommen. |
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| 21.02.2012, 02:24 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klingt nach einer Unwetterwarnung.
Zum Editieren und Schreiben von Doppelposts: Eine gute Reihenfolge ist: - Denken - Rechnen - Beitrag schreiben, nachdem alles fertig ist oder Fragen präzise zu stellen sind - Reaktion abwarten Ich habe heute meine Antworten vor dem Absenden mehrfach ändern müssen. Ich wollte auf eine Fragestellung antworten, sah, daß Du das Problem im Edit bereits gelöst hattest, konnte meinen Beitrag in die Tonne kloppen, das Ergebnis bestätigen, feststellen, daß eine neue Frage auftauchte, den Beitrag (immer noch vor dem Absenden) ändern, auf neues Edit wieder reagieren, Zeichnung machen, Latex färben, verrückt werden etc.
Fazit: Erst schreiben, wenn alles beisammen ist. |
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| 21.02.2012, 12:28 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verstehe, thx.
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| 21.02.2012, 13:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und auch auf eine bessere Titelwahl achten! "Trigonometrie Aufgabe NEU" ist kaum aussagekräftig! mY+ |
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