Asymmetrisches Satteldach berechnen - Seite 2

24.02.2012, 22:57

Tipso

$\begin{eqnarray*} \color{red}h_c?\color{black} \xrightarrow[]{h} h'_c \end{eqnarray*}$

Da ist ein Fehler, h = 2,5m, h_a= 1,5m, h_c ist nicht bekannt, wird aber mithilfe von s´und c_2´berechnet.

$\begin{eqnarray*} \alpha \xrightarrow[]{h} \overline {AJ} \xrightarrow[]{t} t' \xrightarrow[]{\color{red}\epsilon?\color{black}} c'_1 \xrightarrow[]{} c' \end{eqnarray*}$

Ich errechne zuerst s´und t´,

Mein Fehler ist, ich dachte: $\begin{eqnarray*} \beta = \epsilon \end{eqnarray*}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ich kann das Dreieck: CJK in zwei rechtwinkelige Dreiecke teilen.

Welche was für eine Formel hat für das Volumen Hammer

24.02.2012, 23:14

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} \color{red}h_c?\color{black} \xrightarrow[]{h} h'_c \end{eqnarray*}$

Da ist ein Fehler (Abwarten!), h = 2,5m, h_a= 1,5m, h_c ist nicht bekannt, wird aber mithilfe von s´und c_2´berechnet. (Und wie? Ich meine hc, Du meinst h'c und schreibst "h_c"!)

$\begin{eqnarray*} \alpha \xrightarrow[]{h} \overline {AJ} \xrightarrow[]{t} t' \xrightarrow[]{\color{red}\epsilon?\color{black}} c'_1 \xrightarrow[]{} c' \end{eqnarray*}$

Ich errechne zuerst s´und t´,...? (Und woher nimmst Du $\begin{eqnarray*} \color{red} ~\epsilon ~ \end{eqnarray*}$ , denn Du weist nicht s.u.?)

Zitat:

Original von Tipso
Mein Fehler ist, ich dachte: $\begin{eqnarray*} \beta = \epsilon \end{eqnarray*}$

Das ist aber so!
$\begin{eqnarray*} \beta = \epsilon \end{eqnarray*}$

Wie in Bild 6 zu sehen, sind beide Winkel "STUFENWINKEL"!
Also gilt auch für Alpha und Delta:

$\begin{eqnarray*} \alpha = \delta~ \end{eqnarray*}$ .

24.02.2012, 23:25

Tipso

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Zitat:

Da ist ein Fehler (Abwarten!), h = 2,5m, h_a= 1,5m, h_c ist nicht bekannt, wird aber mithilfe von s´und c_2´berechnet. (Und wie? Ich meine hc, Du meinst h'c und schreibst "h_c"!)

Ich errechne zuerst s´und t´,...? (Und woher nimmst Du , denn Du weist nicht s.u.?)

hc`errechne ich durch s´und Winkel Epsilon.

s´und t´errechne ich durch das abziehen von AJ von t und BK von s.

s`= BK - s

t´= AJ - tk

AJ bekomme ich durch den Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ von IAN und der Geraden von J zu b, welches unser h = 2,5m ist.
Gleiches Schema auf der Gegenüber Seite, womit ich BK berechne.

Zitat:

Wie in Bild 6 zu sehen, sind beide Winkel "STUFENWINKEL"!
Also gilt auch für Alpha und Delta:

$\begin{eqnarray*} \alpha = \delta~ \end{eqnarray*}$ .

[/QUOTE]

So habe ich mir dies auch gedacht, ich war mir jedoch unsicher und konnte es nicht verbalisieren.

lg

24.02.2012, 23:27

gast2011

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Dein neuer Plan:

$\begin{eqnarray*} \alpha \xrightarrow[]{h} \overline {AJ} \xrightarrow[]{t} t' \xrightarrow[]{\epsilon = \alpha} c'_1 \xrightarrow[]{} c' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \beta \xrightarrow[]{ h} \overline {BK} \xrightarrow[]{s} s' \xrightarrow[]{\delta = \beta } c'_2 \xrightarrow[]{} c' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s' \xrightarrow[]{c'_2} h'_c \end{eqnarray*}$

24.02.2012, 23:33

Tipso

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Mithilfe von s´und c2´ komme ich an hc´.

lg

24.02.2012, 23:35

gast2011

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Mach´mal!
Und bevor wir es vergessen, was ist mit:

"JINOHK, dieses Stück ist ein Prisma (Kein Prisma, höchstens eine Grund- oder DeckFLÄCHE eines liegenden Prismas!), das sechs ecken hat."

Ich sag mal ZERLEGEN.

"Ich kann das Dreieck: CJK in zwei rechtwinkelige Dreiecke teilen."
Schön, aber gehört das überhaupt zur Boden-/Deckfläche des Prisma?

Welche was für eine Formel hat für das Volumen ?"
Volumenformel für Prismen. Mal nachschlagen!

24.02.2012, 23:44

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011
Mach´mal!
Und bevor wir es vergessen, was ist mit:

"JINOHK, dieses Stück ist ein Prisma (Kein Prisma, höchstens eine Grund- oder DeckFLÄCHE eines liegenden Prismas!), das sechs ecken hat."

Was ist mit dem anderen Stück ?? Ich meine das CJK, welches sich teilen lässt.

Ps.
Ich werde es Heute noch machen, ich rechne mit 2h.

lg

24.02.2012, 23:56

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Was ist mit dem anderen Stück ?? Ich meine das CJK, welches sich teilen lässt.

$\begin{eqnarray*} \overline {CJK}~ \end{eqnarray*}$ ist (fast) ein Dreieck bzw der Winkel $\begin{eqnarray*} \delta~ \end{eqnarray*}$ !
$\begin{eqnarray*} \overline {JK} = c'~ \end{eqnarray*}$ lässt sich in $\begin{eqnarray*} ~ c'_1 ~ \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} ~ c'_2 ~ \end{eqnarray*}$ teilen!?

25.02.2012, 00:10

gast2011

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Um die Sache etwas abzukürzen!

Es dürfte Dir nun klar sein, dass der umbaute Raum prismenförmig ist.
Die Grund-/Deckfläche des Prisma (in Bild 6 grün mit gelben Rand) ist an den Giebelseiten des Hauses aus einem Rechteck (unten) und einem Trapez (oben) zusammengesetzt.
Wenn Du die Rechteck- und die Trapezfläche addierst und mit der Länge l multiplizierst, errechnest Du das gesuchte Volumen des umbauten Raumes!

Mit Deinem Plan müsstest Du die Rechteck- und die Trapezfläche berechnen können.

Noch Fragen?

Bin noch 15 Minuten online.

Ansonsten, Gute Nacht! Teufel

Ich schaue mir heute Vormittag Deine Ergebnisse an.

25.02.2012, 00:10

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso
Was ist mit dem anderen Stück ?? Ich meine das CJK, welches sich teilen lässt.

ist (fast) ein Dreieck bzw der Winkel $\begin{eqnarray*} \delta~ \end{eqnarray*}$ !
$\begin{eqnarray*} \overline {JK} = c'~ \end{eqnarray*}$ lässt sich in $\begin{eqnarray*} ~ c'_1 ~ \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} ~ c'_2 ~ \end{eqnarray*}$ teilen!?

$\begin{eqnarray*} \overline {CJKC}~ \end{eqnarray*}$ ist das Dreieck Big Laugh

$\begin{eqnarray*} \overline {JK} = c'~ \end{eqnarray*}$ lässt sich in c´_1hc´t´unc c´_2s´hc´in jeweils zwei rechtwinklige Dreiecke geteilt werden.

Volumen von einem Prisma.
$\begin{eqnarray*} V= A_G * h \end{eqnarray*}$

Die Frage nun ist, wie errechne ich nun das Volumen von dem Dreieck $\begin{eqnarray*} \overline {CJKC}~ \end{eqnarray*}$ .

lg

25.02.2012, 00:18

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} \overline {CJKC}~ \end{eqnarray*}$ ist das Dreieck Big Laugh

Ich schrieb ja auch fast.

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} \overline {JK} = c'~ \end{eqnarray*}$ lässt sich in c´_1hc´t´unc c´_2s´hc´in jeweils zwei rechtwinklige Dreiecke geteilt werden.

Was?

Zitat:

Original von Tipso
Die Frage nun ist, wie errechne ich nun das Volumen von dem Dreieck $\begin{eqnarray*} \overline {CJKC}~ \end{eqnarray*}$ .

Ein Dreieck hat kein Volumen! Aber warum willst Du das Volumen vom Dachfirst berechnen, das gehört (weil über 2,5m) nicht zum umbauten Raum.
Oder willst Du vom gesamten Giebelvolumen das Dachfirstvolumen (Dreieckprisma) und die abgemauerten Prismen rechts und links (auch Dreieckprismen) abziehen?

25.02.2012, 00:23

Tipso

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G8

Ich werde erstmal eine Zeit brauchen bis ich alles verstanden habe.
smile

Ps.

Warum suchen wir dann s´, t´, hc´ wenn wir nicht dessen Volumen wollen, weil wir es zum berechnen des Prismaartigen Stückes brauchen werden.

Ich verstehe dass ich c´brauchen werde.
lg

25.02.2012, 00:29

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Warum suchen wir dann s´, t´, hc´ wenn wir nicht dessen Volumen wollen, weil wir es zum berechnen des Prismaartigen Stückes brauchen werden.

Genau, für das Prisma mit trapezartiger Grundfläche brauchst Du c'!

25.02.2012, 00:30

Tipso

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Alles klaro.

Bis denne x) Freude

25.02.2012, 02:27

Tipso

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$\begin{eqnarray*} Gesucht = AJ, Cos\alpha = 38,65°, h = 2,5 m \end{eqnarray*}$ // Ich habe mit ungerundeten Werten gerechnt.
Ungerundeter Wert von $\begin{eqnarray*} Cos\alpha = 38,6493135 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Cos\alpha = G/H \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Cos\alpha = h/AJ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} AJ = \frac{h}{Cos\alpha} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} AJ = \frac{2,5}{Cos38,65} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} AJ= 3,2010m^2 \end{eqnarray*}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Planänderung, da wir das Stück IJ auch brauchen, für die Bodenflächenberechnung.

Gesucht= IJ, Gegeben: $\begin{eqnarray*} cos\alpha = 38,65° \end{eqnarray*}$ , h=1m.

$\begin{eqnarray*} sin\alpha= G/H \end{eqnarray*}$

Wir brauchen den sin\alpha.
$\begin{eqnarray*} sin\alpha= 51,35068649° \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} H= \frac{G}{sin\alpha} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} IJ= \frac{h}{sin\alpha} \end{eqnarray*}$

IJ= \frac{1}{sin51,35} [/latex]

$\begin{eqnarray*} IJ= 1,2804m^2 \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gesucht = t`

$\begin{eqnarray*} t`= t - AJ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t`= 7,9 - 3,2010 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t`= 4,6989 m^2 \end{eqnarray*}$

( Ich habe mit ungerundeten Werten gerechnet )

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gesucht = c1`

Gegeben = $\begin{eqnarray*} Cos\alpha \end{eqnarray*}$ = 38,65°, t´= 4,6989 m^2

$\begin{eqnarray*} Cos\alpha = \frac{A}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Cos\alpha = \frac{c1`}{`t`} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c1`= Cos\alpha * t` \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c1`= Cos38,65 * 4,6989 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c1`= 3,6698 m^2 \end{eqnarray*}$

( Wieder wurde mit ungerundeten Zahlen gerechnet !!)

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----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ich wechsle nun auf die Andere Seite und wiederhole das gleiche Schema bis ich auf c2`komme.

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Es geht glaube ich später weiter, bin zu müde. Wink

25.02.2012, 09:06

gast2011

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Du liest Dir Dein eigenes Zeug nicht durch! unglücklich

Die gleichen Schludereien, wie vor Tagen und Stunden! Sehr ordnungs- und fehlerresistent! böse

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} 1.~Gesucht:~ \color{blue}\overline{AJ}\color{black}, \color{red}Cos\color{black}~\alpha = 38,65°, h = 2,50 m \end{eqnarray*}$ // Ich habe mit ungerundeten Werten gerechnt.
(Zu sinnvoller Stellenanzahl und Rundung hatte ich mich bereits ausgelassen! Lies also wenigstens mein Zeug!)
Ungerundeter Wert von $\begin{eqnarray*} \color{red}Cos\color{black}~\alpha = 38,64931° \end{eqnarray*}$
(Der Unterschied vom FUNKTIONSWERT Cosinus von Alpha und dem WINKEL Alpha müsste Dir nach diesen Tagen klar sein!?
$\begin{eqnarray*} \color{blue} arccos (cos \alpha) = \alpha.~ \end{eqnarray*}$ )

$\begin{eqnarray*} \color{red}C\color{black}os \alpha = G/H \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{red}C\color{black}os \alpha = h/ \color{blue}\overline{AJ}\color{black} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue}\overline{AJ}\color{black} = \frac{h}{\color{red}C\color{black}os\alpha} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue}\overline{AJ}\color{black} = \frac{2,5}{\color{red}C\color{black}os38,65} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue}\overline{AJ}\color{black} = 3,201m\color{red}^2\color{black} \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Planänderung, da wir das Stück IJ auch brauchen, für die Bodenflächenberechnung.
(Die Strecke ( $\begin{eqnarray*} ~\color{blue}\overline{IJ}~ \end{eqnarray*}$ wird nicht zur Flächenberechnung benötigt (s. Trapezflächenformel Seite d!))

$\begin{eqnarray*} Gesucht:~ \color{blue}\overline{IJ}\color{black},~Gegeben:~ \color{red}cos\color{black} ~\alpha = 38,65°, h\color{blue}_a\color{black} = 1m. \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin \alpha = G/H \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{red}sin\color{black} \alpha= 51,35068649° \end{eqnarray*}$

(Alpha ist 38,649°!)

$\begin{eqnarray*} H = \frac{G}{sin \alpha} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue}\overline{IJ}\color{black} = \frac{h\color{blue}_a\color{black}}{sin (51,35068°)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue}\overline{IJ}\color{black} = \frac{1\color{blue}m\color{black}}{sin 51,35\color{blue}°\color{black}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue}\overline{IJ}\color{black} = 1,2804m^{\color{red}2\color{black}} \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} 2.~Gesucht:~t'~ \end{eqnarray*}$ (Der Apostroph "´" führt in Latex zur Fehlinterpretation. Hier den Strich " ' " mit den Tasten [Umschalt]+[#] verwenden! Wieder nichts in der Vorschau gemerkt?) unglücklich

$\begin{eqnarray*} t' = t - \color{blue}\overline{AJ}\color{black} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t' = 7,9\color{blue}m\color{black} - 3,2010\color{blue}m\color{black} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t' = 4,699m^{\color{red}2\color{black}} \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} 3.~Gesucht:~ c'_1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Gegeben:~ \color{red}Cos\color{black} ~\alpha~= 38,65°,~t'= 4,699 m^{\color{red}2\color{black}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{red}C\color{black}os\alpha = \frac{A}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{red}C\color{black}os\alpha = \frac{c'_1}{t'} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'_1~= \color{red}C\color{black}os\alpha * t' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'_1~= \color{red}C\color{black}os 38,65\color{blue}°\color{black} * 4,6989\color{blue}m\color{black} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'_1~= 3,6698 m^{\color{red}2\color{black}} \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ich wechsle nun auf die Andere Seite und wiederhole das gleiche Schema bis ich auf c'_2 komme.

(Mach mal!)

Warum hast Du den Plan "über den Haufen geworfen" und mit einem falschen Wert für Alpha eine unnötige Rechnung durchgeführt. Konzentriertes Vorgehen ist anders! unglücklich

(

Erst planen, dann alle Formeln aufstellen, danach Werte einsetzen und rechnen.
(Diese Vorgehensweise kommt mir bekannt vor! Vielleicht gewöhnst Du Dich ja noch dran? Gott

)

Wir halten fest:

$\begin{eqnarray*} \color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\epsilon = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'1+c'2} c' = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \overline {BK} = ... \xrightarrow[]{s} s' = ... \xrightarrow[]{\delta = \beta } c'_2 = ... \xrightarrow[]{c'1+c'2} c' = ... \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{blue} (s' \xrightarrow[]{c'_2} h'_c) \end{eqnarray*}$
(Dieser Planteil entfällt, da Du h'_c zur Berechnung von c' nicht mehr benötigst. Ich wollte ursprünglich erst h_c vom Dreieck $\begin{eqnarray*} \color{blue}\Delta \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ bestimmen, um h'_c (Im Bild 6 ist falsch h_c' angegeben!) zu berechnen. Mit h'_c und den Winkeln (Delta = Alpha und Epsilon = Beta) hätte ich c'1 und c'2, und damit c' direkter berechnet.)

So gehts weiter:

$\begin{eqnarray*} c' = ... \xrightarrow[]{b';~h'=h-h_a} A_{Trapez} = ... \xrightarrow[]{b'*h_a = A_{Rechteck} } A_{gesamt} = ... \xrightarrow[]{\text{L\"ange}~l} V_{umbaut} = ... \end{eqnarray*}$

Viel Spaß! Teufel

P.S. Wie gefällt Dir die Darstellung des "Fahrplans"?

25.02.2012, 12:46

gast2011

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Lass´ Dir Zeit und vermeide "Schusseleien"! Ich bin dann Sonntagvormittag wieder online. Wink

25.02.2012, 14:12

Tipso

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Alles klar.
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Ich geb wirklich mein Bestes. Fehler passieren x)

So neuer Versuch!!!

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Fangen wir an mit FUNKTIONSWERT.

FUNKTIONSWERT von $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ .

FUNKTIONSWERT = $\begin{eqnarray*} 0,78098322 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Cos^{-1}\alpha = \alpha= 38,65° \end{eqnarray*}$

Nun weiß ich nicht ganz genau, was ist $\begin{eqnarray*} Cos\alpha \end{eqnarray*}$ ?? was $\begin{eqnarray*} \alpha?? \end{eqnarray*}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

(Die Strecke ( $\begin{eqnarray*} ~\color{blue}\overline{IJ}~ \end{eqnarray*}$ wird nicht zur Flächenberechnung benötigt (s. Trapezflächenformel Seite d!))

Zitat:

$\begin{eqnarray*} Gesucht:~ \color{blue}\overline{IJ}\color{black},~Gegeben:~ \color{red}cos\color{black} ~\alpha = 38,65°, h\color{blue}_a\color{black} = 1m. \end{eqnarray*}$

Ich habe vom Funktionswert= $\begin{eqnarray*} 0,78098322 \end{eqnarray*}$ den $\begin{eqnarray*} sin^{-1}\alpha \end{eqnarray*}$ ausgerechnet. Ich dachte dies wäre der richtige Weg um von $\begin{eqnarray*} cos\alpha \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ zu kommen.

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Zitat:

Warum hast Du den Plan "über den Haufen geworfen" und mit einem falschen Wert für Alpha eine unnötige Rechnung durchgeführt. Konzentriertes Vorgehen ist anders! unglücklich

Weil ich dachte, dass ich $\begin{eqnarray*} \overline {IJ} \end{eqnarray*}$ für die Berechnung der Fläche vom Sechseck brauchen werde ..

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

(

Erst planen, dann alle Formeln aufstellen,
(Diese Vorgehensweise kommt mir bekannt vor! Vielleicht gewöhnst Du Dich ja noch dran? Gott

)

Wird gemacht smile

.............................................................................................
.............................................................................................

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\epsilon = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'1+c'2} c' = \end{eqnarray*}$

Fahren wir fort:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \overline {BK} = ... \xrightarrow[]{s} s' = ... \xrightarrow[]{\delta = \beta } c'_2 = ... \xrightarrow[]{c'1+c'2} c' = ... \end{eqnarray*}$

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Schlachtplan:
$\begin{eqnarray*} \overline{KB} \end{eqnarray*}$ durch Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ ausrechnen.

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ abziehen und somit an $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ kommen.

Mit $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} /epsilon \end{eqnarray*}$ an c2'[/latex] kommen.

$\begin{eqnarray*} c1' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} c2' \end{eqnarray*}$ zusammenzählen und somit auf $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ kommen.

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Gesucht = $\begin{eqnarray*} \overline{KB} \end{eqnarray*}$

Gegeben = $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777° \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h = 2,50m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{G}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{h}{\overline{KB}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} = sin\beta * h \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} = sin63,777* 2,5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} = 2,243m^2 \end{eqnarray*}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\begin{eqnarray*} s'= s - \overline{KB} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s'= 5,5m - 2,243m^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s`= 3,257m^2 \end{eqnarray*}$

Ich habe das Gefühl, das das Ergebnis falsch ist, da laut Skizze, $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ ca. gleichgroß wie $\begin{eqnarray*} \overline{KB} ist \end{eqnarray*}$ .
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Gesucht = $\begin{eqnarray*} \frac{A}{H} \end{eqnarray*}$

Gegeben = $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777°, s' = 3,257m^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos\alpha = A / H \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos\alpha = \frac{c2'}{s'} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c2`= cos\alpha * s' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c2`= cos63,777° * 3,257 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c2' = 1,439m^2 \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\begin{eqnarray*} C = c1' + c2' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C = 3,669m^2 + 1,439m^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C = 5,108m^2 \end{eqnarray*}$

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Bist du mit meinem Vorgang zufrieden ??!!
Verbesserungsvorschläge ?!!

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Nächster Abschnitt:

$\begin{eqnarray*} \color{blue} (s' \xrightarrow[]{c'_2} h'_c) \end{eqnarray*}$
(Dieser Planteil entfällt, da Du h'_c zur Berechnung von c' nicht mehr benötigst. Ich wollte ursprünglich erst h_c vom Dreieck $\begin{eqnarray*} \color{blue}\Delta \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ bestimmen, um h'_c (Im Bild 6 ist falsch h_c' angegeben!) zu berechnen. Mit h'_c und den Winkeln (Delta = Alpha und Epsilon = Beta) hätte ich c'1 und c'2, und damit c' direkter berechnet.)

Wie bestimmt du h'_c vom Dreieck $\begin{eqnarray*} \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ ???

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----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\begin{eqnarray*} c' = ... \xrightarrow[]{b';~h'=h-h_a} A_{Trapez} = ... \xrightarrow[]{b'*h_a = A_{Rechteck} } A_{gesamt} = ... \xrightarrow[]{\text{L\"ange}~l} V_{umbaut} = ... \end{eqnarray*}$

Verstehe ich nicht !!!

Zitat:

Was bedeutet Vumbaut ???!!

Was ist $\begin{eqnarray*} b' \end{eqnarray*}$ ?
Was ist $\begin{eqnarray*} h' \end{eqnarray*}$ ?

$\begin{eqnarray*} h = 2,5m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h_a = 1m \end{eqnarray*}$

Warum die Gleichung = $\begin{eqnarray*} b'/h' = h-h_a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ right ??!!

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = \overline{INOH} \end{eqnarray*}$ right ???!!!

Formel für die Fläche von :

Trapez = $\begin{eqnarray*} \frac{a + c}{2}*h \end{eqnarray*}$

Rechteck = $\begin{eqnarray*} a * b \end{eqnarray*}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Wie gefällt Dir die Darstellung des "Fahrplans"?

Hat was ?!!
Bist du Lehrer oder so, oder warum bist du so gut in Mathe, diese Leidenschaft ??

lg

26.02.2012, 09:00

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Ich geb wirklich mein Bestes. Fehler passieren x)

Dann will ich nicht Dein weniger Gutes erleben! Ersetzen jetzt Smilies die Satzzeichen? unglücklich

Zitat:

Original von Tipso
Fangen wir an mit FUNKTIONSWERT.

FUNKTIONSWERT von $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ .

FUNKTIONSWERT = $\begin{eqnarray*} 0,78098322 \end{eqnarray*}$ (Ab hier wird es unverständlich, denn es fehlt die FUNKTION und das FUNKTIONSARGUMENT! Richtig wäre: cos(alpha) = 0,78098. "Der Funktionswert der Funktion Kosinus von Alpha ist gleich 0,78098".)

$\begin{eqnarray*} Cos^{-1}\alpha = \alpha= 38,65° \end{eqnarray*}$ (Die Notation der Trig. Funktionen ist mit Kleinbuchstaben! Herr Euler würde weinen. Die Schreibweise $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha \end{eqnarray*}$ ist, sagen wir mal, missverständlich und unlogisch. Als Potenzkundiger könnte man meinen: $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha = \frac {1} {cos} \alpha \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha = \frac {1} {cos \alpha} \end{eqnarray*}$ . In jedem Fall ist m. E. $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha \neq arccos (\alpha) \end{eqnarray*}$ . Die Klammer um das einfache Argument könnte i.d.R. entfallen.)

Zitat:

Original von Tipso
Nun weiß ich nicht ganz genau, was ist $\begin{eqnarray*} Cos\alpha \end{eqnarray*}$ ?? was $\begin{eqnarray*} \alpha?? \end{eqnarray*}$

Siehe oben.

Zitat:

Original von Tipso
(Die Strecke ( $\begin{eqnarray*} ~\color{blue}\overline{IJ}~ \end{eqnarray*}$ wird nicht zur Flächenberechnung benötigt (s. Trapezflächenformel Seite d!))

Wie lautet denn die Trapezflächenformel? Enthält diese die Seite d?

Zitat:

Original von Tipso
Trapez = $\begin{eqnarray*} \frac{a + c}{2}*h \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} Gesucht:~ \color{blue}\overline{IJ}\color{black},~Gegeben:~ \color{red}cos\color{black} ~\alpha = 38,65°, h\color{blue}_a\color{black} = 1m. \end{eqnarray*}$

Ich habe vom Funktionswert= $\begin{eqnarray*} 0,78098322 \end{eqnarray*}$ den $\begin{eqnarray*} sin^{-1}\alpha \end{eqnarray*}$ ausgerechnet. (Dann erhältst Du Alpha, das FUNKTIONSARGUMENT! $\begin{eqnarray*} \color{red} arcsin(0,78098322) = \alpha \end{eqnarray*}$ , wenn $\begin{eqnarray*} \color{red} sin(\alpha) = 0,78098322 \end{eqnarray*}$ .) Ich dachte dies wäre der richtige Weg um von $\begin{eqnarray*} cos\alpha \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ zu kommen. (Das ist eine ganz andere Fragestellung nach BEZIEHUNGEN der Winkelfunktionen. Da gilt z.B. $\begin{eqnarray*} \color{red} (sin (90°- \alpha) = cos (\alpha) \end{eqnarray*}$ . Und definitiv $\begin{eqnarray*} \color{red} (" cos^{-1} (\alpha)"--->) ~ arccos (cos (\alpha)) \neq sin (\alpha) \end{eqnarray*}$ ! Die Umkehrfunktion kann nur auf den Funktionswert angewendet werden!
Vergleichbar mit der Potenzoperation und (einer) der Umkehroperationen dem Wurzelziehen.

$\begin{eqnarray*} \color{red} x \xrightarrow[]{hoch~n} x^n \xrightarrow[]{n-te~Wurzel} x \end{eqnarray*}$ .

Da ist auch $\begin{eqnarray*} \color{red} \sqrt[n]{x^n} = x \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} \color{red} \sqrt[n]{x} = x \end{eqnarray*}$ !)

Zitat:

Original von Tipso
Weil ich dachte, dass ich $\begin{eqnarray*} \overline {IJ} \end{eqnarray*}$ für die Berechnung der Fläche vom Sechseck brauchen werde ..
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
( Lehrer

Erst planen, dann alle Formeln aufstellen,
(Diese Vorgehensweise kommt mir bekannt vor! Vielleicht gewöhnst Du Dich ja noch dran? Gott

)
Wird gemacht smile

Hoffentlich!

Zitat:

Original von Tipso
Schlachtplan:
$\begin{eqnarray*} \overline{KB} \end{eqnarray*}$ durch Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ ausrechnen. (Punkteaufzählungen werden üblicherweise alphabetisch sortiert. Also bitte $\begin{eqnarray*} \color{blue} \overline{BK} \end{eqnarray*}$ . Das gilt natürlich nicht, wenn eine Punktlauffolge beschrieben wird. Z.B. Winkel $\begin{eqnarray*} \color{blue} \overline{JKC} = \epsilon \end{eqnarray*}$ !)

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ abziehen und somit an $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ kommen.

Mit $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} /epsilon \end{eqnarray*}$ an c2'[/latex] kommen. (Hier sind Fehler!)

$\begin{eqnarray*} c1' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} c2' \end{eqnarray*}$ zusammenzählen und somit auf $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ kommen. (Und hier auch! Der größte ist: "C" muss c' sein.)

Zitat:

Original von Tipso
Bist du mit meinem Vorgang zufrieden ??!!
Verbesserungsvorschläge ?!!

Mit dem Vorgehen ja, mit dem Vorgang, nein! unglücklich

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} \color{blue} (s' \xrightarrow[]{c'_2} h'_c) \end{eqnarray*}$
(Dieser Planteil entfällt, da Du h'_c zur Berechnung von c' nicht mehr benötigst. Ich wollte ursprünglich erst vom Dreieck $\begin{eqnarray*} \color{blue}\Delta \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ bestimmen, um h'_c (Im Bild 6 ist falsch h_c' angegeben!) zu berechnen. Mit h'_c und den Winkeln (Delta = Alpha und Epsilon = Beta) hätte ich c'1 und c'2, und damit c' direkter berechnet.)
Wie bestimmt du h'_c vom Dreieck $\begin{eqnarray*} \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ ???

Nicht h'_c! Siehe oben!

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} c' = ... \xrightarrow[]{b';~h'=h-h_a} A_{Trapez} = ... \xrightarrow[]{b'*h_a = A_{Rechteck} } A_{gesamt} = ... \xrightarrow[]{\text{L\"ange}~l} V_{umbaut} = ... \end{eqnarray*}$
Verstehe ich nicht !!!

Das ist der finale "Schlachtplan" um aufgabengemäß (nach der einen Bodenfläche) nun auch den umbauten Raum (Volumen) zu berechnen! Bin für Gegenvorschläge offen!
Zu lesen ist dieser "Fahrplan" natürlich in Pfeilrichtung, "wie ein Kochbuch".
Z.B. Man nehme "c' = ..." zusammen mit b'; (Semikolon = "und") h' aus h - ha (auf dem Pfeil) und berechne die Trapezfläche A_{Trapez} ... .

Zitat:

Original von Tipso
Was bedeutet Vumbaut ???!!

(Ein Hinweis: Setze Ausrufezeichen und Fragezeichen nicht mehrfach ein! Gemäß Netiquette kommt das Anschreien bzw. Drängeln gleich. Das willst Du doch nicht ausdrücken?)
$\begin{eqnarray*} V_{umbaut} \end{eqnarray*}$ ist der lt. Aufgabe gesuchte umbaute Raum (Volumen)! Dieser setzt sich geometrisch aus dem quaderförmigen Teilvolumen unten (GrundFLÄCHE Rechteck) und dem prismatischen Teilvolumen oben (Grundfläche Trapez) zusammen. Mit der Gesamtgrundfläche und der Prismahöhe (bei uns die Länge l, da das Prisma liegt!) lässt sich das gesamte Volumen berechnen. Du hast ja richtig geschrieben:

Zitat:

Original von Tipso
Volumen von einem Prisma.
$\begin{eqnarray*} V= A_G * h \end{eqnarray*}$

Der Index "G" oder besser "g", bedeutet GRUNDFLÄCHE.

Zitat:

Original von Tipso
Was ist $\begin{eqnarray*} b' \end{eqnarray*}$ ? (Siehe Bild 6 und lies (nun endlich!) Berichtigung vom 24.02.2012 16:47 Uhr zum Beitrag 00:51 Uhr!)
Was ist $\begin{eqnarray*} h' \end{eqnarray*}$ ? (Die Höhe h' (= h-h_a) ist die Differenz aus Höhe h und Höhe h_a ("Höhe abgemauert").)

$\begin{eqnarray*} h = 2,5m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h_a = 1m \end{eqnarray*}$ (Schluderjan! Aufgabe lesen! Bild 5 ansehen!)

Warum die Gleichung = $\begin{eqnarray*} b'/h' = h-h_a \end{eqnarray*}$ (Nicht "/", da steht ";"! Dein Lesefehler! Das Semikolon trennt die beiden Größen (="Stücke").)

$\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ right ??!! (Das könnte man so schreiben. Augenzwinkern

Spätestens bei der Transformierung der Flächenformel von Trapez $\begin{eqnarray*} \color{red} \overline{ABCD} \end{eqnarray*}$ zu Deinem Trapez $\begin{eqnarray*} \color{red} \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ ) sehe ich "Fallstricke"!

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = \overline{INOH} \end{eqnarray*}$ right ???!!! (Das könnte man so schreiben. Augenzwinkern

Spätestens bei der Transformierung der Flächenformel vom Rechteck $\begin{eqnarray*} \color{red} \overline{ABCD} \end{eqnarray*}$ zu Deinem Rechteck $\begin{eqnarray*} \color{red} \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ ) sehe ich "Fallstricke"!
Formel für die Fläche von :
Trapez = $\begin{eqnarray*} \frac{a + c}{2}*h \end{eqnarray*}$ Freude

Rechteck = $\begin{eqnarray*} a * b \end{eqnarray*}$ Freude

Leidenschaft ?? (Ja, die Leiden schafft!)

Jetzt noch Deine Rechenkünste prüfen!

26.02.2012, 11:14

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Gesucht : $\begin{eqnarray*} \overline{\color{blue}KB\color{black}} \end{eqnarray*}$

Gegeben : $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777° \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h = 2,50m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{G}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{h}{\overline{BK}}\qquad \color{blue} |? \end{eqnarray*}$ unglücklich

$\begin{eqnarray*} \color{red}\overline{KB} = sin\beta * h \end{eqnarray*}$ unglücklich

...
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} s'= s - \overline{BK} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s'= 5,5m - \color{red} 2,243m^{2} \end{eqnarray*}$
(Schneide mir mal von 5,5m Schnur die 2,243m² Packpapier ab!)

$\begin{eqnarray*} s`= ... \end{eqnarray*}$ geschockt

(Folgerechenfehler und fehlerhafter Latex-Code! )

Ich habe das Gefühl, das das Ergebnis falsch ist, da laut Skizze, $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ ca. gleichgroß wie $\begin{eqnarray*} \overline{KB}\color{blue} ist \end{eqnarray*}$ .
(Die Zkizze ist ja auch maßstäblich. Na, wenigstens Deinen Gefühlen kannst Du trauen!)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gesucht : $\begin{eqnarray*} \color{blue} ? = \color{black} \frac{A}{H} \end{eqnarray*}$

Gegeben : $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777°\color{red};\color{black}~ s' = 3,257m^{\color{red}2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos \color{red} \alpha \color{black}= A / H \end{eqnarray*}$ (Ich denke Du rechnest mit Beta? Das hast Du doch gegeben, Schluderjan! Herr Guttenberg grüßt! Wink

)

$\begin{eqnarray*} cos\color{red} \alpha \color{black} = \frac{c2'}{s'} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c2`= cos\color{red} \alpha \color{black} * s' \end{eqnarray*}$ (fehlerhafter LATEX-Code)

$\begin{eqnarray*} c2`= cos\color{blue}(\color{black}63,777°\color{blue})\color{black} \cdot 3,257\color{blue}m \end{eqnarray*}$ (fehlerhafter LATEX-Code)

$\begin{eqnarray*} c2' = ... m^{\color{red}2} \end{eqnarray*}$ geschockt

(Folgerechenfehler!)

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$\begin{eqnarray*} \color{red}C\color{black} = c1' + c2' \end{eqnarray*}$ (Ein Punkt "C" ergibt sich aus zwei Strecken?)

$\begin{eqnarray*} \color{red}?\color{black} = ... m^{\color{red}2} + ... m^{\color{red}2} \end{eqnarray*}$ (Skizze ansehen!)

$\begin{eqnarray*} \color{red}?\color{black} = ...m^{\color{red}2} \end{eqnarray*}$ geschockt

(Folgerechenfehler!)

Verbesserungsvorschläge in blau, Fehler in rot, Depri groß?.
Noch Fragen? Möchtest Du in einem Haus leben, welches Du geplant und berechnet hast?

Es bleibt beim Plan?
$\begin{eqnarray*} \frac {\color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\delta = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'2}}{\color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \overline {BK} = ... \xrightarrow[]{s} s' = ... \xrightarrow[]{\epsilon = \beta } c'_2 = ... \xrightarrow[]{c'1}} \rangle c' = ... \langle \frac {\xrightarrow[]{b';~h'} A_{Trapez} = ... }{\xrightarrow[]{b';~h_a} A_{Rechteck} = ... } \rangle A_{ges} = ... \xrightarrow[]{l} V_{umbaut}= \color{blue} 180,07m^3 \end{eqnarray*}$

(Mein Fehler mit den vertauschten Winkeln ist korrigiert. Den Bruchstrich bitte als Trennlinie interpretieren und nicht als mathematische Operation $\begin{eqnarray*} \color{blue} A_{Trapez} : A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ !)

26.02.2012, 13:39

Tipso

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Hi, erstmal.

Hmm Freude

Wie komme ich von 5 m auf ... m^2 ?

5^2 ?

lg

26.02.2012, 14:36

gast2011

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Physikalisch garnicht!

5m ist eine LÄNGE und [m²] ist eine Maßeinheit der FLÄCHE.

Der Wunsch ist so unsinnig, als würdest Du 23:48 Uhr in °C angeben wollen!

Du kannst allerdings aus dem Produkt zweier Längen die Fläche berechnen!
Beispiel Rechteck: A [m²] = a [m] * b [m].

Wo hast du dieses Problem? geschockt

26.02.2012, 15:01

Tipso

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$\begin{eqnarray*} s'= s - \overline{BK} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s'= 5,5m - \color{red} 2,243m^{2} \end{eqnarray*}$

Mein Fehler ist, dass ich das Ergebnis von $\begin{eqnarray*} \overline{BK} \end{eqnarray*}$ mit m^2 angeführt habe, statt mit m.

lg

................................................................................................................
Hier der erste Teil meiner Verbesserung.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} Cos^{-1}\alpha = \alpha= 38,65° \end{eqnarray*}$ (Die Notation der Trig. Funktionen ist mit Kleinbuchstaben! Herr Euler würde weinen. Die Schreibweise $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha \end{eqnarray*}$ ist, sagen wir mal, missverständlich und unlogisch. Als Potenzkundiger könnte man meinen: $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha = \frac {1} {cos} \alpha \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha = \frac {1} {cos \alpha} \end{eqnarray*}$ . In jedem Fall ist m. E. $\begin{eqnarray*} \color{red} cos^{-1} \alpha \neq arccos (\alpha) \end{eqnarray*}$ . Die Klammer um das einfache Argument könnte i.d.R. entfallen.)

Das bedeutet:

$\begin{eqnarray*} cos(\alpha) = 0,78098 \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} \alpha = 38,65 ° \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Ich habe vom Funktionswert= $\begin{eqnarray*} 0,78098322 \end{eqnarray*}$ den $\begin{eqnarray*} sin^{-1}\alpha \end{eqnarray*}$ ausgerechnet. (Dann erhältst Du Alpha, das FUNKTIONSARGUMENT! $\begin{eqnarray*} \color{red} arcsin(0,78098322) = \alpha \end{eqnarray*}$ , wenn $\begin{eqnarray*} \color{red} sin(\alpha) = 0,78098322 \end{eqnarray*}$ .) Ich dachte dies wäre der richtige Weg um von $\begin{eqnarray*} cos\alpha \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ zu kommen. (Das ist eine ganz andere Fragestellung nach BEZIEHUNGEN der Winkelfunktionen. Da gilt z.B. $\begin{eqnarray*} \color{red} (sin (90°- \alpha) = cos (\alpha) \end{eqnarray*}$ . Und definitiv $\begin{eqnarray*} \color{red} (" cos^{-1} (\alpha)"--->) ~ arccos (cos (\alpha)) \neq sin (\alpha) \end{eqnarray*}$ ! Die Umkehrfunktion kann nur auf den Funktionswert angewendet werden!
Vergleichbar mit der Potenzoperation und (einer) der Umkehroperationen dem Wurzelziehen.

$\begin{eqnarray*} \color{red} x \xrightarrow[]{hoch~n} x^n \xrightarrow[]{n-te~Wurzel} x \end{eqnarray*}$ .

Da ist auch $\begin{eqnarray*} \color{red} \sqrt[n]{x^n} = x \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} \color{red} \sqrt[n]{x} = x \end{eqnarray*}$ !)

Bedeutet:

$\begin{eqnarray*} cos\alpha = 0,78098322 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \alpha = 38,65° \end{eqnarray*}$

um an $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ zu kommen, rechne ich mit $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und nicht mit dem Funktionswert davon.

Ergo= $\begin{eqnarray*} sin\alpha = sin(38,65°) \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Fehlerkorrekturen

1. $\begin{eqnarray*} \overline{KB} besser = \overline{BK} \end{eqnarray*}$

2. Mithilfe von Trigonometrischen Formeln kann ich $\begin{eqnarray*} c2' \end{eqnarray*}$ berechnen, wenn ich $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} /epsilon \end{eqnarray*}$ habe. Ich habe $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} /epsilon \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} /epsilon = /Beta \end{eqnarray*}$

3. $\begin{eqnarray*} c' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = c1' + c2' \end{eqnarray*}$

Weitere Fehler finde ich nicht.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Der Plan von dir wäre, an $\begin{eqnarray*} hc \end{eqnarray*}$ zu kommen, durch $\begin{eqnarray*} \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ mithilfe von $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Beim Trapez habe ich Verständnisprobleme.

$\begin{eqnarray*} b' ; h' \end{eqnarray*}$ = bedeutet $\begin{eqnarray*} b' + h' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h' = h - ha \end{eqnarray*}$ bedeutet $\begin{eqnarray*} h' \end{eqnarray*}$ wird aus $\begin{eqnarray*} h - ha \end{eqnarray*}$ gewonnen.

und

$\begin{eqnarray*} b' * ha = A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ ,dass ist klar.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Was ist $\begin{eqnarray*} b' \end{eqnarray*}$ ? (Siehe Bild 6 und lies (nun endlich!) Berichtigung vom 24.02.2012 16:47 Uhr zum Beitrag 00:51 Uhr!)
Was ist $\begin{eqnarray*} h' \end{eqnarray*}$ ? (Die Höhe h' (= h-h_a) ist die Differenz aus Höhe h und Höhe h_a ("Höhe abgemauert").)

$\begin{eqnarray*} b' = b - \overline {AN} - \overline {OB} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b' = 5,985467 m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h' = 1m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h_a = 1,5m \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

$\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ right ??!! (Das könnte man so schreiben. Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \overline{ABCD} \end{eqnarray*}$ , kann ich nicht nachvollziehen. $\begin{eqnarray*} \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ ist klar, das $\begin{eqnarray*} \overline{D} \end{eqnarray*}$ macht mir Sorgen.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ich werde nach dem Besuch von Freunden, meinen Rechenweg korrigieren, danach erst Morgen die Aufgabe fertigstellen. Hoffentlich richtig.

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Ps: Du darfst nicht davon ausgehen, dass ich dieselben Fähigkeiten wie du auch nur in einem kleinen Bereich habe. Aber ich lerne schnell Hammer

26.02.2012, 15:35

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} s'= s - \overline{BK} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s'= 5,5m - \color{red} 2,243m^{2} \end{eqnarray*}$

Mein Fehler ist, dass ich das Ergebnis von $\begin{eqnarray*} \overline{BK} \end{eqnarray*}$ mit m^2 angeführt habe, statt mit m. Freude

lg

................................................................................................................
Hier der erste Teil meiner Verbesserung.

Zitat:

Bedeutet:

$\begin{eqnarray*} cos\alpha = 0,78098322 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \alpha = 38,65° \end{eqnarray*}$

um an $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ zu kommen, rechne ich mit $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ und nicht mit dem Funktionswert $\begin{eqnarray*} \color{blue} sin (\alpha) \end{eqnarray*}$ davon.

Ergo, $\begin{eqnarray*} sin\alpha = sin(38,65°) \end{eqnarray*}$
(Der Vollständigkeithalber außer den Winkel in Grad [°] anzugeben gibt es noch Radiant [einheitenlos] und ... .)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

Fehlerkorrekturen

1. $\begin{eqnarray*} \overline{KB} besser = \overline{BK} \end{eqnarray*}$

2. Mithilfe von Trigonometrischen Formeln kann ich $\begin{eqnarray*} c2' \end{eqnarray*}$ berechnen, wenn ich $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} /epsilon \end{eqnarray*}$ habe. Ich habe $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} /epsilon \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} /epsilon = /Beta \end{eqnarray*}$ (Latexcodefehler, es muss "\epsilon" usw. heißen!)

3. $\begin{eqnarray*} c' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = c1' + c2' \end{eqnarray*}$ (Latexcodefehler, es muss "c'1" und "c'2" usw. heißen!)

Weitere Fehler finde ich nicht.

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Zitat:

(Natürlich wäre auch hc vom Giebeldreieck mit Alpha und t gegangen!)

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Zitat:

Beim Trapez habe ich Verständnisprobleme.

$\begin{eqnarray*} b' ; h' \end{eqnarray*}$ = bedeutet $\begin{eqnarray*} b' + h' \end{eqnarray*}$ (Eben nicht! Das Semikolon trennt in der Aufzählung! Ein Komma könnte zu Verwechselungen führen. Bsp.: (a,5,675,8,0) -->( a; 5,675; 8,0))

$\begin{eqnarray*} h' = h - ha \end{eqnarray*}$ bedeutet $\begin{eqnarray*} h' \end{eqnarray*}$ wird aus $\begin{eqnarray*} h - ha \end{eqnarray*}$ gewonnen. (Subtraktion) Freude

und

$\begin{eqnarray*} b' * ha = A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ ,dass ist klar. (Multiplikation) Freude

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

$\begin{eqnarray*} b' = b - \overline {AN} - \overline {OB} \end{eqnarray*}$ Freude

$\begin{eqnarray*} b' = 5,985467 m \end{eqnarray*}$ Freude

$\begin{eqnarray*} h' = 1m \end{eqnarray*}$ Freude

$\begin{eqnarray*} h_a = 1,5m \end{eqnarray*}$ Freude

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zitat:

$\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ right ??!! (Das könnte man so schreiben. Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \overline{ABCD} \end{eqnarray*}$ , kann ich nicht nachvollziehen. $\begin{eqnarray*} \overline{ABC} \end{eqnarray*}$ ist klar, das $\begin{eqnarray*} \overline{D} \end{eqnarray*}$ macht mir Sorgen.
(Rechteck und Trapez sind Vierecke die ... Eckpunkte haben!)

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Ich werde nach dem Besuch von Freunden, meinen Rechenweg korrigieren, danach erst Morgen die Aufgabe fertigstellen. Hoffentlich richtig. Prost

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Ps: Du darfst nicht davon ausgehen, dass ich dieselben Fähigkeiten wie du auch nur in einem kleinen Bereich habe. Aber ich lerne schnell Hammer

(Aber ich führe Dich Schritt für Schritt mit Selbsterkenntnis und Ruhe dahin!)

lg Freude

26.02.2012, 23:10

gast2011

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Nachdem nun die überwiegend formalen Fehler und Missverständnisse beseitigt sind, kommst Du vielleicht mit der Berechnung weiter. Augenzwinkern

Bis morgen!

27.02.2012, 13:21

Tipso

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Vielen dank!!

Ich hab mir eine kleine Pause gegeben und werde mich nun bemühen diese Aufgabe abzuschließen. Freude

27.02.2012, 14:45

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Vielen dank!!

Ich hab mir eine kleine Pause gegeben und werde mich nun bemühen diese Aufgabe abzuschließen. Freude

27.02.2012, 15:11

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Verbesserung Big Laugh

Zitat:

(Aber ich führe Dich Schritt für Schritt mit Selbsterkenntnis und Ruhe dahin!)

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Meine Anfangsfrage: Der Unterschied von Giebeldach und Satteldach ?!

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Nun an die Rechnung:

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$\begin{eqnarray*} \frac {\color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\delta = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'2}}{\color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \overline {BK} = ... \xrightarrow[]{s} s' = ... \xrightarrow[]{\epsilon = \beta } c'_2 = ... \xrightarrow[]{c'1}} \rangle c' = ... \langle \frac {\xrightarrow[]{b';~h'} A_{Trapez} = ... }{\xrightarrow[]{b';~h_a} A_{Rechteck} = ... } \rangle A_{ges} = ... \xrightarrow[]{l} V_{umbaut}= \color{blue} 180,07m^3 \end{eqnarray*}$

Soweit waren wir.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nächster Schritt = $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$

Gesucht = $\begin{eqnarray*} \overline{KB} \end{eqnarray*}$

Gegeben = $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777° \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h = 2,50m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{G}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{h}{\overline{KB}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} = \frac{h}{sin\beta} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} = \frac{2,5}{sin63,777} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{KB} = 2,787m \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} s'= s - \overline{KB} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s'= 5,5m - 2,787m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s`= 2,713m \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GS. = c'2

Gegeben = $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777°, s' = 2,713m \end{eqnarray*}$

warum $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777°; s' = 2,713m \end{eqnarray*}$ ?

$\begin{eqnarray*} \beta = \epsilon \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos\beta = \frac{A}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos\beta = \frac{c2'}{s'} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'2= cos\beta * s' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'2= cos(63,777°) * 2,713m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'2 = 1,199m \end{eqnarray*}$

( In deiner Verbesserung, wird in dieser Rechnung desöfteres "Fehlerhafter Latexcode erwähnt", ich verstehe nicht wo der Fehler ist.
Siehe dein Beitrag von 11:14 = Seite 4

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} Gs= c' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = c'1 + c'2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = 3,669m + 1,199m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = 4,868m \end{eqnarray*}$

...............................................................................................................
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Weil es das vermeindlich leichtere ist.

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = a * b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \frac{a + c}{2} * 2 \end{eqnarray*}$

Was mir fehlt:

Von $\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = \overline{IN} = a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = b = b' = 5,985m \end{eqnarray*}$

Von $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \overline{JI} = a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \overline{KH} = c \end{eqnarray*}$

h vom $\begin{eqnarray*} Trapez = h' = 1m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = b = b' = 5,985m \end{eqnarray*}$

b' wurde vorher schon ausgerechnet.

weil:

$\begin{eqnarray*} ha= 1,5, h= 2,5, \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h'= h - ha = 1 \end{eqnarray*}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Plan:

1. Pläne Vollständig aufstellen. ( Formeln )
2. Rechnen. Freude

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Edit:

Gegeben= $\begin{eqnarray*} b' =5,985m ; h_a= 1m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = a * b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = b' * h_a \end{eqnarray*}$

27.02.2012, 16:05

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Meine Anfangsfrage: Der Unterschied von Giebeldach und Satteldach ?!

Ich habe da einen Link für Dich:
http://lmgtfy.com/?q=Giebeldach

27.02.2012, 16:26

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso
Meine Anfangsfrage: Der Unterschied von Giebeldach und Satteldach ?!

Ich habe da einen Link für Dich:
http://lmgtfy.com/?q=Giebeldach

Habe ich natürlich vorher schon gemacht. Dennoch hatte ich Verständnisprobleme, weshalb ich diese Frage nochmal stellte.

So wie ich dass verstanden habe, ist es dasselbe.

lg

27.02.2012, 17:37

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Nächster Schritt = $\begin{eqnarray*} s' \end{eqnarray*}$ berechnen?

Gesucht = $\begin{eqnarray*} \overline{\color{blue}KB\color{black}} \end{eqnarray*}$

Gegeben = $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777° \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h = 2,50m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{G}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin\beta = \frac{h}{\overline{\color{blue}KB\color{black}}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{\color{blue}KB\color{black}} = \frac{h}{sin\beta} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{\color{blue}KB\color{black}} = \frac{2,5\color{blue}m\color{black}}{sin\color{blue}(\color{black}63,777\color{blue}°)\color{black}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{\color{blue}KB\color{black}} = 2,787m \end{eqnarray*}$ Freude

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} s'= s - \overline{\color{blue}KB\color{black}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s'= 5,5m - 2,787m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s\color{blue}´\color{black}= 2,713m \end{eqnarray*}$ Freude

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GS. = c'2 (Was ist "GS.", doch nicht etwa tipsoisch für "Gesucht:"? verwirrt

Gegeben = $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777°\color{blue},\color{black} s' = 2,713m \end{eqnarray*}$

warum $\begin{eqnarray*} \beta = 63,777°; s' = 2,713m \end{eqnarray*}$ ? (Warum nicht!)

$\begin{eqnarray*} \beta = \epsilon \end{eqnarray*}$ (Von der Logik her eher anders herum, da zuerst Beta berechnet wurde und nun die Frage nach Epsilon ansteht.)

$\begin{eqnarray*} cos\color{blue}\epsilon\color{black} = \frac{A}{H} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} cos\color{blue}\epsilon\color{black} = \frac{\color{blue}c2'\color{black}}{s'} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'2= cos\color{blue}\epsilon\color{black} * s' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'2= cos(63,777°) * 2,713m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c'2 = 1,199m \end{eqnarray*}$ Freude

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
( In deiner Verbesserung, wird in dieser Rechnung des öfteres "Fehlerhafter Latexcode erwähnt", ich verstehe nicht wo der Fehler ist.
Siehe dein Beitrag von 11:14 = Seite 4

Du meinst hier? $\begin{eqnarray*} s`= ... \end{eqnarray*}$ (... und fehlerhafter Latex-Code! )... $\begin{eqnarray*} c2`= cos\color{red} \alpha \color{black} * s' \end{eqnarray*}$ (fehlerhafter LATEX-Code)... $\begin{eqnarray*} c2`= cos\color{blue}(\color{black}63,777°\color{blue})\color{black} \cdot 3,257\color{blue}m \end{eqnarray*}$ (fehlerhafter LATEX-Code)In allen drei Fällen beachte (nun) meinen Kommentar im Beitrag 25.02.2012 09:06 Uhr (Seite 4) im Zitat Pkt. 2. Gesucht: t' (...)!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} \color{blue}Gs=\color{black} c' \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = c'1 + c'2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = 3,669m + 1,199m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c' = 4,868m \end{eqnarray*}$ Freude

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Weil es das vermeindlich leichtere ist. geschockt

Was ist denn schwer daran?

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = a * b \end{eqnarray*}$
(Ich habe dein Edit hier eingepasst!)
(Die Zeile: $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} = \frac{a + c}{2} * 2 \end{eqnarray*}$ habe ichl nach unten verschoben!)
Gegeben= $\begin{eqnarray*} b' =5,985m ; h_a= 1m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = a * b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} = b' * h_a \end{eqnarray*}$ Freude

$\begin{eqnarray*} \color{red}A_{Trapez} = \frac{a + c}{2} * 2 \end{eqnarray*}$ (Die Formel würde ich nochmal prüfen!) unglücklich

Von $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \color{red}=\color{black} a =\overline{JI} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \color{red}=\color{black} c = \overline{KH} \end{eqnarray*}$
h vom Trapez $\begin{eqnarray*} = h' = 1m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = b = b' = 5,985m \end{eqnarray*}$ Freude

b' wurde vorher schon ausgerechnet.

Weil $\begin{eqnarray*} ha= 1,5 \color{blue},\color{black} h= 2,5\color{blue},\color{black} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h'= h - ha = 1 \color{blue}m\color{black} \end{eqnarray*}$

Leider ein Fehler und zahlreiche wiederholte Schludereien. unglücklich

Der aktuelle Plan.
$\begin{eqnarray*} \frac {\color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\delta = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'2}}{\color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \color{green} \overline {BK} = 2,787m\color{black} \xrightarrow[]{s} \color{green}s' = 2,713m \color{black} \xrightarrow[]{\epsilon = \beta } \color{green} c'_2 = 1,199m \color{black} \xrightarrow[]{c'1}} \rangle \color{green} c' = 4,868m \color{black}\langle \frac {\xrightarrow[]{b';~h'} A_{Trapez} = ... }{\xrightarrow[]{b';~h_a} A_{Rechteck} = ... } \rangle A_{ges} = ... \xrightarrow[]{l} V_{umbaut}= \color{blue} 180,07m^3 \end{eqnarray*}$

Das Ziel ist in Sicht! Augenzwinkern

27.02.2012, 17:47

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
So wie ich dass verstanden habe, ist es dasselbe.

Nicht ganz!
https://de.wikipedia.org/wiki/Giebeldach :

Giebeldach bezeichnet:
-allgemein ein von Giebeln begrenztes Satteldach, siehe Satteldach
-insbesondere ein Satteldach, dessen Giebel zur Gebäudefront gerichtet ist, siehe Giebelständig

Satteldach ist der Oberbegriff, Giebeldächer ein Teil davon, insbesondere mit Giebel zur Gebäudefront.

27.02.2012, 22:22

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \frac {\color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\delta = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'2}}{\color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \color{green} \overline {BK} = 2,787m\color{black} \xrightarrow[]{s} \color{green}s' = 2,713m \color{black} \xrightarrow[]{\epsilon = \beta } \color{green} c'_2 = 1,199m \color{black} \xrightarrow[]{c'1}} \rangle \color{green} c' = 4,868m \color{black}\langle \frac {\xrightarrow[]{b';~h'} A_{Trapez} = ... }{\xrightarrow[]{b';~h_a} A_{Rechteck} = ... } \rangle A_{ges} = ... \xrightarrow[]{l} V_{umbaut}= \color{blue} 180,07m^3 \end{eqnarray*}$

Gesucht = $\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$

Gegeben: $\begin{eqnarray*} h_a = 1,5m; b' = 5,985m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} b * a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} b' * h_a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 5,985m * 1,5m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 8,978m^2 \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gesucht = $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \end{eqnarray*}$

Gegeben: $\begin{eqnarray*} b' = 5,985m; h' = 1m \end{eqnarray*}$

Gesucht: $\begin{eqnarray*} a, c \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = \overline{JI} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c = \overline{KH} \end{eqnarray*}$

Ich bin mir hier unsicher, ist dies bis hierhin richtig ?!

lg

28.02.2012, 06:19

gast2011

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Tipso
Gesucht = $\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$
(Du sprichst doch nicht: "Gesucht ist gleich die Rechteckfläche!")
Gegeben: $\begin{eqnarray*} h_a = 1,5m; b' = 5,985m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} b * a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} b' * h_a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 5,985m * 1,5m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 8,978m^2 \end{eqnarray*}$ Freude

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gesucht = $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \end{eqnarray*}$

Gegeben: $\begin{eqnarray*} b' = 5,985m; h' = 1m \end{eqnarray*}$

Gesucht: $\begin{eqnarray*} a, c \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \color{red} a = \overline{JI} \end{eqnarray*}$ unglücklich

$\begin{eqnarray*} \color{red} c = \overline{KH} \end{eqnarray*}$ unglücklich

(Lies und verstehe (nun) in Beitrag 26.02.2012 09:00 Uhr auf Seite 4 im letzten Zitat nach Zeile: $\begin{eqnarray*} ~A_{Trapez} = \overline{JIHK} \end{eqnarray*}$ ... ) meinen Kommentar!)

Neuer Zwischenstand:
$\begin{eqnarray*} \frac {\color{green} \alpha \color{black} \xrightarrow[]{h}\color{green} \overline {AJ} = 3,201m \color{black} \xrightarrow[]{t} \color{green}t' =4,699m \color{black} \xrightarrow[]{\delta = \alpha} \color{green}c'_1 = 3,6698m \color{black} \xrightarrow[]{c'2}}{\color{green} \beta \color{black} \xrightarrow[]{ h} \color{green} \overline {BK} = 2,787m\color{black} \xrightarrow[]{s} \color{green}s' = 2,713m \color{black} \xrightarrow[]{\epsilon = \beta } \color{green} c'_2 = 1,199m \color{black} \xrightarrow[]{c'1}} \rangle \color{green} c' = 4,868m \color{black}\langle \frac {\xrightarrow[]{b';~h'} A_{Trapez} = ... }{\xrightarrow[]{b';~h_a} \color{green}A_{Rechteck} = 8,978m^2 \color{black}} \rangle A_{ges} = ... \xrightarrow[]{l} V_{umbaut}= \color{blue} 180,07m^3 \end{eqnarray*}$

Nach der nächsten Hürde ist der Zielstrich "greifbar"! smile

28.02.2012, 08:56

Gualtiero

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OT
@Tipso und gast2011, ich möchte nur eine Beobachtung mitteilen:
Die Farbe $\begin{eqnarray*} \color{green}{\text{green}} \end{eqnarray*}$ in den Formeln hebt sich nur sehr schlecht vom Hintergrund ab und bewirkt genau das Gegenteil von dem, was sie eigentlich soll.
Zumindest ist das bei mir so.
OT ENDE

28.02.2012, 09:41

Tipso

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= $\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$
(Du sprichst doch nicht: "Gesucht ist gleich die Rechteckfläche!")

Alternative Big Laugh

Gesucht; $\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gegeben: $\begin{eqnarray*} b' = 5,985m; h' = 1m \end{eqnarray*}$

Gesucht: $\begin{eqnarray*} a, c \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \end{eqnarray*}$

a = b'

c = h'

Ich kann dies jedoch nicht nachvollziehen. b' geht ja noch teilweise aber h' als Seite c ist mir schleierhaft.

lg

28.02.2012, 16:14

gast2011

Auf diesen Beitrag antworten »

@Gualtiero
Habe leider keinen anderen LATEX-Farb-Code für "GRÜN" entspricht "Richtig".

Finde im Moment auch nicht den Beitrag mit den zulässigen Farben wieder.

Möglicherweise ist Deine Bildschirmauflösung sehr groß und die Schrift entsprechend klein und so schwer lesbar.
Mache doch mal einen Vorschlag für einen gut erkennbaren Grünton.

Danke für Deinen Hinweis. Ich versuche das in Zukunft zu ändern. Wink

28.02.2012, 16:26

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Gesucht: $\begin{eqnarray*} A_{Rechteck} \end{eqnarray*}$ (Mit Doppelpunkt wäre ich schon zufrieden!) Mit Zunge

Gegeben: $\begin{eqnarray*} b' = 5,985m; h' = 1m \end{eqnarray*}$

Gesucht: $\begin{eqnarray*} a, c \end{eqnarray*}$ von $\begin{eqnarray*} A_{Trapez} \end{eqnarray*}$

a = b' (Wo befindet sich Seite a beim allgemeinen Trapez?)

c = h' (Wo befindet sich Seite c beim allgemeinen Trapez?)

Ich kann dies jedoch nicht nachvollziehen. b' geht ja noch teilweise aber h' als Seite c ist mir schleierhaft.

Deine Zuordnung ist ja auch falsch! (Wie noch die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes!)
Vergleiche mal die Punktebezeichnung von Dir und die allgemeine Punktebezeichnung. Darauf hatte ich vorsorglich hingewiesen: "Fallstrick"!
Du hast nicht (gelesen?) gefragt und "bist prompt darüber gestolpert".
Daraus ergeben sich andere Seitenzuordnungen!

28.02.2012, 17:50

Gualtiero

Auf diesen Beitrag antworten »

@gast2011
Ich denke, Du meinst diesen Thread, da listet Thomas die vordefinierten Farben auf.

Opis Link wendet sich an die Farbenmischer. So kann man jede mögliche Farbe definieren; allerdings ist das etwas umständlicher.
Zum Vergleich:

$\begin{eqnarray*} \color{green}{a^2+b^2=c^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \definecolor{gruen}{rgb}{0,0.7,0.4}\color{gruen}{a^2+b^2=c^2} \end{eqnarray*}$

Mit der Bildschirmauflösung hat das denke ich nix zu tun. Bei "green" ergibt sich zu wenig Kontrast. Ist aber nur mal meine Wahrnehmung.

28.02.2012, 22:22

gast2011

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@Gualtiero
Da Du nicht an Deiner Kontrasteinstellung drehen willst, favorisiere ich den dritten Kompromissvorschlag.

$\begin{eqnarray*} \definecolor{gruen}{rgb}{0,0.7,0.4}\color{gruen}{1.~a^2+b^2=c^2} \qquad \color{black} (rgb)(0.0,0.7,0.4) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \definecolor{gruen}{rgb}{0,0.6,0.3}\color{gruen}{2.~a^2+b^2=c^2} \qquad \color{black} (rgb)(0.0,0.6,0.3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \definecolor{gruen}{rgb}{0,0.5,0.2}\color{gruen}{3.~a^2+b^2=c^2} \qquad \color{black} (rgb)(0.0,0.5,0.2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \definecolor{gruen}{rgb}{0,0.4,0.1}\color{gruen}{4.~a^2+b^2=c^2} \qquad \color{black} (rgb)(0.0,0.4,0.1) \end{eqnarray*}$

Der Mehraufwand ist überschaubar, da nur Richtiges in "gruen" markiert werden soll. Alternativ bleibt Freude

! Einmal erstellt, fix kopiert.

Meine Monitoreinstellungen:
Kontrast 60%,
Helligkeit 40%.

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