Drei Normalverteilungen kombinieren -> Wahrscheinlichkeit |
25.02.2012, 22:25 | MichaelBx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Drei Normalverteilungen kombinieren -> Wahrscheinlichkeit ich habe folgendes Problem: Ich möchte die Wahrscheinlichkeit für eine Kombination aus drei normalverteilten Zufallsvariablen berechnen. Beispiel Es gibt: Zufallsvariable A mit N(10,2) Zufallsvariable B mit N(4,1) Zufallsvariable C mit N(20,5) Jemand eine Idee wie ich die Wahrscheinlichkeit dafür bekomme, dass das Ergebnis A-(B*C) > 0 ist? oder die Wahrscheinlichkeit, dass A/(B*C) < 0,5. Ich weiß es ist wohl eine seltsame und schwierige Frage, aber ich bin für jede Idee dankbar! Grüße Michael |
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27.02.2012, 03:07 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Drei Normalverteilungen kombinieren -> Wahrscheinlichkeit Die Dichtefunktion des Produktes zweier ZV A und B lautet allgemein Für deine NV-Zufallsvariablen B,C gilt folgendes (man kann den Integrationsbereich einschränken, weil außerhalb praktisch null) So gilt z.B. für die Wsk, dass das Produkt B mal C = 10 ist Es interessieren nur Werte bis ca. p=16, weil die Wsk, dass A oberhalb von 10+3s liegt, praktisch null ist. Für deine 1. Bedingung A>BC ergibt sich folgendes: Die Wsk, dass A größer x ist beträgt: somit Für deine 2. Bedingung BC>2A Die Wsk, dass BC größer x ist, beträgt: somit |
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