zugehörige Matrix bestimmen

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BlackDow Auf diesen Beitrag antworten »
zugehörige Matrix bestimmen
Meine Frage:
Hallo, ich brauche Hilfe bei diesem Bsp, ich hab leider keine Ahnung wie ich die zugehörige Matrix bestimmen muss. Die anderen Punkte sind für mich mal nebensächlich, dass wichtigste wäre dass ich zumind einmal weis wie ich die Matrix aufstellen muss denn ansonsten kann ich die anderen Punkte sowieso nicht lösen.


Meine Ideen:
Wenn ich eigene Ideen hätte, wäre ich selber auch glücklicher =/
Ich meine ich weis wie man den Rang einer Matrix bestimmt aber ich habe keine Ahnung wie ich die Matrix überhaupt aufstellen muss.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zugehörige Matrix bestimmen
Hi,

ich würde als erstes mal versuchen die lineare Abbildung zu konstruieren. Dann kannst du nämlich die Abbildung zu einer Matrix umschreiben.
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

Brauche ich um die lin. Abb. zu konstruieren die kanonische Basis?

oder soll ich da die vektoren (1|-1) benutzen?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst eine Basis des und schreibst diese als Linearkombination. Dadurch erhälst du ein LGS und bestimmst die Faktoren.
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm mir jz zwar blöd vor, aber ich hab keine Ahnung wie ich das jetzt angehen soll.

Was meinst du mit Basis des R2?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ja zum Beispiel die Standardbasis
 
 
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

Ja nur dass ich da nicht einfach die kanonische Basis nehmen kann oder?

Meine Basis ist dann ?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, ich habe ganz übersehen das die Abbildungsvorschrift bereits eine Basis bildet, also gilt:



Nun formst du nach und um. Dann wendest du nur noch die Funktionsvorschrift auf die Basis an und du hast die Abbildung.
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

die Funktionsvorschrift?? unter diesem Namen ist mir nichts bekannt verwirrt

und für was benötige ich dann die 1|-1 Vektoren? Ich komme einfach noch immer auf keinen grünen Zweig bei diesem Bsp
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

Hab jz noch ein wenig gerechnet und in diversen Foren gestöbert aber ich versteh trotzdem nicht wie du auf den ansatz mit lambda1 und lambda2 gekommen bist.

normalerweise hat man ja irgendeine basis und dann verwendet man die beiden sätze/rechenregeln um die vektoren auf die basis umzuformen. das wendet man dann wieder auf die basis an und man bekommt die matrix heraus.

ich versteh aber bei diesem bsp shcon mal gar nicht was jz die verdammte basis ist?
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man es auch so machen dass man oben die beidne basisvektoren hinschreibt und unten das bild hinschreibe und dann einfach so vorgehe als würde ich die inverse bilden?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne nur den einen Weg. Da sollte denke mal jemand anderes weiter machen!
TUW Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du BITTE die Rechenschritte wie du sie machst schnell hier posten? ich habe am Freitag Prüfung und würde es gerne bis dorthin gecheckt haben. smile

Wie berechnest du auf deine Art die Basis?
Und wie geht man dann weiter vor?
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