Einstellige Quersummen |
27.02.2012, 20:51 | VLR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einstellige Quersummen Ich weiß, dass die einstellige Quersumme des Produktes der einstelligen Quersummen zweier Faktoren immer die einstellige Quersumme des Produktes ist. (Mit einstelliger Quersumme meine ich z.B. 983 --> 9+8+3=20 --> 2+0=2, also solange Quersummen bilden, bis eine einstellige Zahl herauskommt.) Weiß jemand den Beweis dafür? Meine Ideen: Ich habe schon überall gesucht aber nichts gefunden |
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27.02.2012, 21:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Einstellige Quersummen Aus dem wohlbekannten für die einfache Quersumme von folgt ebenfalls für die einstellige Quersumme . Nun ist ja außerdem klar, damit kann nur für alle positiven ganzen Zahlen gelten. Da bleibt dann nicht mehr viel vom Beweis übrig. |
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27.02.2012, 23:46 | VLR | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich verstehe alles was du schreibst, aber mir ist noch nicht klar, wie ich auf den Beweis komme. Also, wenn x*y=z gilt, muss auch ((x mod 9)*(y mod 9) mod 9) = z mod 9 gelten. Aber wieso? |
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28.02.2012, 07:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Grundrechenregeln der Modulorechnung werde ich hier bestimmt nicht beweisen - da solltest du dich mal selbst kundig machen. |
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