Abitur 2009, NRW |
| 28.02.2012, 17:16 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abitur 2009, NRW ich verzweifel hier gerade an einer Nachschreibeklausur aus dem Jahr 2009 und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt. Also, dass ist die Aufgabe: Bestimmen Sie die Werte der Parameter a und b so, dass die Funktion S an der Stelle t=17 sowohl in ihrem Funktionswert als auch im Wert ihrer Ableitung mit der Funktion P übereinstimmt. Die Funktion P lautet: P(t) = (3*t^2 – 9*t) * e^1/9*t + 29 (t ist größer oder gleich 0) Und dann gibt es noch die Gleichung: S(t) = a * (t-1^2 + b (a ist kleiner als 0) ich habe absolut keine Ahnung, wie ich da den Ansatz finden soll. Gleichsetzen eventuell? Ich weiß, dass als Endergebnis später a= -570 und b = 5320 rauskommen müsste… |
||||
| 28.02.2012, 17:31 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Abitur 2009, NRW So als 1. Eindruck: Rechne doch zuerst mit P den Funktionswert und die Ableitung für t=17 aus. Dann formuliere die entsprechenden Ausdrücke für S in Abhängigkeit von a und b, dann dürftest Du 2 Gleichungen für 2 Unbekannte erhalten. |
||||
| 28.02.2012, 17:40 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstmal P(17) und P'(17) und S(17) und S'(17) und dann? |
||||
| 28.02.2012, 18:09 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt: 2 Gleichungen für 2 Unbekannte. Schreib evtl. hier mal Deine 2 Zwischenergebnisse für S(t, a, b) hin (aber bitte mit LATEX). |
||||
| 28.02.2012, 18:33 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe das Ganze nicht, bzw. nur sehr sehr schwer. Wie kann ich denn S ableiten? |
||||
| 28.02.2012, 18:36 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
S wird genau wie P nach t abgeleitet, nur dass man eben a und b noch wie Konstanten behandeln muß. Leider ist die Funktionsgleichung für S(t) hier schwer erkennbar ohne Latex. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.02.2012, 18:39 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 28.02.2012, 18:41 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[/quote] Das a erstmal in die Klammer, damit's leichter wird. |
||||
| 28.02.2012, 18:44 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stop! Das a kannst Du nicht einfach in die Klammer ziehen. Erst die quadratische Klammer ausmultiplizieren, dann das a hinein. |
||||
| 28.02.2012, 18:48 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 28.02.2012, 18:49 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| 28.02.2012, 18:51 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so.. und jetzt? |
||||
| 28.02.2012, 18:53 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht (18a)^2, sondern (18^2)a Jetzt kannst Du die Klammern auflösen und diesen Ausdruck ableiten. Beachte, dass die Terme ohne t insgesamt eine Konstante darstellen. |
||||
| 28.02.2012, 18:57 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll ich dir Klammer nach t auflösen? |
||||
| 28.02.2012, 18:59 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht nach t - einfach auflösen, d.h. hier weglassen, weil nur noch eine Summe dasteht und vor der Klammer kein Minus. |
||||
| 28.02.2012, 19:03 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, für einen Mathe-Dummen ist deine Angabe unverständlich. oder einfach nur b auf die andere Seite .... und dann *-1, dann hätte man b=-(Klammer)? |
||||
| 28.02.2012, 19:07 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wenn Du jetzt rechts für t 17 einsetzt, dann steht links für S(t) der Wert P(17). |
||||
| 28.02.2012, 19:11 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
t für 17 eingesetzt, dann kommt das raus. |
||||
| 28.02.2012, 19:16 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 28.02.2012, 19:19 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und S(t) = P(17). Was Du dafür ausgerechnet hast, weiß ich nicht. |
||||
| 28.02.2012, 19:21 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, das ist die erste Gleichung. Dasselbe nun nochmal entsprechend mit den 2 Ableitungen. S'(17) = P'(17) Das wär dann die 2. Gleichung, dann kannst Du a und b berechnen. (Ich muß allerdings jetzt leider weg. Hoffe Du schaffst es) |
||||
| 28.02.2012, 19:22 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das das nicht? |
||||
| 28.02.2012, 19:24 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke soweit. |
||||
| 28.02.2012, 19:32 | Abire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre S' = 2at-18+b? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
