eigenwert und eigenvektor

28.02.2012, 19:23	xvzwx	Auf diesen Beitrag antworten »
eigenwert und eigenvektor hallo, ich habe eine Aufgabe in der ich die E.W. und E.V. bestimmen soll: $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 4 & 0 & -6 \\ -3 & -2 & 3 \\ 3 & 0 & -5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ so nun habe ich erstmal das charakteristische Polynom berechnet mit: $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} 4-\lambda & 0 & -6 \\ -3 & -2-\lambda & 3 \\ 3 & 0 & -5-\lambda \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ jetzt bekomme ich aber sehr merkwürdige NST und komme deswegen nicht mehr weiter $\begin{eqnarray} (4-\lambda)(-2-x)(-5-\lambda) + (033) + (-6(-3)0) - (-6(-2-\lambda)3) - (30(4-\lambda)) - ((5-\lambda)0+(-3)) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = -\lambda^{3} -3 \lambda^{2} + 7 \end{eqnarray*}$ ich habe das jetzt schon zum 3 mal durchgerechnet und finde den Fehler einfach nicht
28.02.2012, 19:31	galoisseinbruder	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} det(A)=4\cdot(-2) \cdot (-5) -3\cdot(-2)\cdot (-6)=4 \end{eqnarray}$ Der Rest passt, sagt auch wolfram alpha
28.02.2012, 19:34	C3P0	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ja, hinten müsste $\begin{eqnarray} ((-5-\lambda)0(-3)) \end{eqnarray}$ stehen, dann bekommst du 4 als Absolutglied. Das ist deutlich angenehmer Grüße
28.02.2012, 19:43	xvzwx	Auf diesen Beitrag antworten »
oh man so ein dummer Fehler, war ja klar ,.. danke

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