Gruppe / abelsche Gruppe |
| 18.01.2007, 21:20 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppe / abelsche Gruppe ich habe grade bei Wikipedia gefunden, dass der Unterschied zwischen einer abelschen und einer "normalen" Gruppe darin liegt, das die ablsche Gruppe noch die Eigenschaft er Symmetrie erfüllt. Kann mir jemand ein Beispiel für eine abelsche und eine "normale" Gruppe geben? Leider fällt mir keines. Gibt es dafür Mengen die dieses immer erfüllen? Viele Grüße -- MrMilk |
||||
| 18.01.2007, 21:27 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, also ich kenne das, dass die Verknüpfung noch kommutativ sein muss, aber das ist wahrscheinlich mit "Symmetrie" gemeint... Naja ein beispiel wäre z.B. Die Menge der ganzen Zahlen mit der Multiplikation. Das ist eine abelsche Gruppe (hab jetzt aber net genau drüber nachgedacht) Die Menge aller Matrizen mit reellen Einträgen mit der Multiplikation ist aber nur eine Gruppe, da die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist. Hoffe das stimmt so... |
||||
| 18.01.2007, 21:28 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beispiel: Die symmetrische Gruppe ist für nicht abelsch. Gruß, therisen |
||||
| 18.01.2007, 21:52 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, danke für die antworten. Ist nun Symmetrie oder (Symmetrie und Kommudativität der Operation)? Bin mir da inzwischen auch nicht mehr sicher. Viele Grüße -- MrMilk |
||||
| 18.01.2007, 22:00 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es heißt Kommutativität. "Symmetrie" ist kein guter Bezeichner, wie du am Beispiel der symmetrischen Gruppe, die ja für nicht "symmetrisch" ist, siehst 
|
||||
| 18.01.2007, 22:04 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, ich glaube mir geht ein Licht auf. Symmetrie ist gleich der Kommudativität? Da wenn ich das ganze als Relation betrachte ist die Kommudativität nichts anderes als Symmetrie, richtig? Viele Grüße -- MrMilk |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 18.01.2007, 22:15 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, du bringst da etwas ganz schön durcheinander. Von Symmetrie spricht man bei Äquivalenzrelationen - bei Gruppen i.a. nicht. |
||||
| 18.01.2007, 22:26 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn man sich überlegt, dass bei der Kommudativität gelten soll: und Und bei Symmetrie soll dieses ebenfalls gelten, nur die Opteration wird durch eine Relation dargestellt. Oder liege ich da falsch? Viele Grüße -- MrMilk |
||||
| 19.01.2007, 01:30 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, das stimmt zwar, aber ein "Gegenbeispiel" habe ich dir schon genannt. Letztendlich sind das ja nur verschiedene Bezeichnungen und "deine" Bezeichnung hat sich nicht durchgesetzt
|
||||
| 19.01.2007, 12:16 | matherookie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub die Symmetrie bezieht sich auf die Cayley-(bzw. Gruppen-)tafel. Die Kommutativität zeigt sich an der Symmetrie der Tafel zur "Hauptdiagonalen", die von links oben nach rechts unten verläuft. zum Beispiel hier bei der kleinsche Vierergruppe <- click it
Gruß Daniel |
||||
| 19.01.2007, 17:40 | MrMilk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey theriesen, das meinte ich doch mit Symmetrie = Kommudativität, das es beide Synonyme sind. Das sich nun KOmmudativität durchgesetzt hat ist mir nicht so wichtig, hauptsache ich habe es verstanden
Der Begriff der Symmetrie ist mehr in der Modellierung/Informatik verbereitet. Viele Grüße -- MrMilk |
||||
| 19.01.2007, 18:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt überhaupt keine kommudativen Gruppen. |
||||
| 19.01.2007, 18:04 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mag sein, trotzdem bitte kein teilweise transliteriertes Fränkisch (nichts gegen Franken), sondern "Kommutativität".
@Leopold: Dass du das gleich so polemisch ausdrücken musst 
|
||||
| 19.01.2007, 18:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ pseudo-nym Da hatten wohl zwei einen ähnlichen Gedanken.
|
||||
| 19.01.2007, 18:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso polemisch? Ich kenne Peer-Gruppen, Musikgruppen und Therapiegruppen. Von kommudativen Gruppen habe ich wirklich noch nie gehört. Und wenn ich dich jetzt ärgern wollte, würde ich sagen, daß man in deinem Fall "dass" (neue Rechtschreibung) oder "daß" (alte Rechtschreibung) schreibt, aber auf keinen Fall "das". Aber da ich dich nicht ärgern will, behalte ich das für mich. |
||||
| 19.01.2007, 18:15 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich hab extra darauf geachtet, keinen Rechtschreibfehler zu machen, verdammt. 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
