Lagebeziehung berechnen |
| 02.03.2012, 19:18 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lagebeziehung berechnen Hallo, Schreibe Montag meine Klausur und komme irgendwie nicht weiter, Eine Antenne auf einem Haus hat die Eckpunkte A(-2/2/5) und B(-2/2/6). Fällt paralleles Licht in Richtung des Vektors v=(2/8/-3) auf die Antenne, so wirft diese einen Schatten auf die Dachfläche EFGH. Wie muss ich hier denn Schattenpunkt der Antennenspitze sowie die Länge des Antennenschattens berechnen. Meine Ideen: Da ich ja zwei Punkte und ein Vektor habe, so ist die Bedingung hier ja AB // v (nicht parallel). Somit würde doch die Gleichung hier lauten zum Berechnen: x=0A + r * AB + s * v |
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| 02.03.2012, 19:33 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehung berechnen Deine Gleichung beschreibt eine Ebene, von der mir nicht klar ist, was Du damit anstellen willst. Eine Gedankenanregung: verbinde im Kopf oder auf einer Skizze die Spitze der Antenne mit ihrem "Schattenpunkt" auf dem Dach. Jetzt setze diese Strecke mit dem gegebenen Vektor v in Beziehung. Bin dann ca. eine Stunde weg; es können gern andere weiterhelfen. |
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| 02.03.2012, 22:30 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss doch wenn ich das richtig sehe einen Punkt c berechnen, um danach die Länge des Schattens auszurechnen. Nur leider weiß ich nicht ob ich das mit der Punktrichtungsgleichung oder mit der Vektor durch zwei Punkte berechnen muss??????? Stehe irgendwie auf nen Schlauch... |
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| 02.03.2012, 23:08 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Punkt C, also der Schattenpunkt, liegt doch auf dem Dach, also in der Ebene, die durch EFGH gegeben ist. Also wird sich C als Schnitt zwischen Ebene und Gerade ergeben. Darauf wollte ich hinaus. Und zu der Geraden hast Du sowohl einen Punkt als auch einen Vektor gegeben, um die Gerade zu definieren. |
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| 04.03.2012, 17:39 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lagebeziehungen Ein Bild sagt mehr als Tausend Worte... |
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| 04.03.2012, 17:45 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Wie ich die Länge einer Stecke auszurechnen hab weiß ich, aber echt nicht wie ich hier den Schattenpunkt ausrechnen soll. Ich verzweifle langsam.... Aber ich probiere es mal, ich will es ja verstehen. Also meine Lösungsvorschlag wäre, x=a(aus Strecke /AB/)+r*v E:x=(0;0;1)+r*(2;8;-3)=0 0=1-3r /+3r 3r=1 /:3 E:x=(0;0;1)+1/3*(2;8;-3)=(0,6;2,6;0) (0,6;2,6;0) -> ergibt dann den Punkt C |
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| 04.03.2012, 18:26 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Das Ergebnis kann nicht stimmen, weil alle Punkte, die hinter der Front liegen, negative x-Koordinaten haben. Deine Ebene hat nur einen Richtungsvektor. Wo ist der zweite? Auch der Stützvektor ist falsch. Nimm z. B. als Stützvektor , und als Richtungsvektoren und . |
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| 04.03.2012, 18:44 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen der stützvektor hier ergibt sich doch aus der geraden AB und du hast recht ich besitze nur einen richtungsvektor v und u in diesem fall fehlt mir. ich muss doch die geradengleichung und die ebenengleichung gleichsetzten oder??? und wenn ja wie funktioniert das??? |
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| 04.03.2012, 18:47 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Wie man die Ebene definiert, habe ich Dir gesagt. Du brauchst nur mehr die Vektoren zu bverechnen und einzusetzen. Mach das erstmal. Edit: Bin dann ca. 1 Stunde weg; komme aber wieder. |
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| 04.03.2012, 19:09 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen ja hast du, einen Punkt als auch einen Vektor ist gegeben. der punkt welcher ist der punkt 
a aus Strecke AB) v ist der vektor ich hapere an der gleichung, ich weiß nicht wie ich sie aufstellen soll...oder ist es die Punktrichtungsgleichung der Ebenengleichung, aber ich habe ja keine zwei richtungsvektoren sondern nur einen aus /AB/... |
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| 04.03.2012, 20:12 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Hast Du diesen Beitrag von mir nicht gelesen?
Ich weiß auch so nicht, was Du meinst. Also kurz zusammengefasst: Wir brauchen eine Ebene, die die Dachfläche enthält. Dazu haben wir Punkte, die man mithilfe des Bildes koordinativ bestimmen kann. Daraus kann man zwei Richtungsvektoren berechnen, und einen Punkt als Stützvektor verwenden. Weiteres dazu siehe in meinem obigen Vorschlag. Zum Verständnis der Geraden: Der Sonnenstrahl fällt in einer Richtung ein, wie sie der Vektor v definiert. Er trifft auf Punkt B, die Antennenspitze, geht geradlinig weiter, bis er auf die Dachfläche trifft. Dort bildet er den Schattenpunkt, Punkt C. Daher nehmen wir den Vektor als Stützvektor, und klarerweise Vektor v als Richtungsvektor. Jetzt Gerade und Ebene gleichsetzen. Ich setze voraus, dass Ihr Parameterdarstellung von Gerade und Ebene schon gemacht habt. Richtig? |
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| 04.03.2012, 20:22 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Nein haben wir nicht, darum stelle ich mich auch so an. Entschuldige... |
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| 04.03.2012, 20:32 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen g: x=(0B)+r*(v-0B)=(?) E: x=(0B)+r*(?) so hatten wir das einmal gerechnet... |
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| 04.03.2012, 20:35 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Hmm, dann weiß ich aber nicht, wie Du diese Aufgabe schaffen sollst.
Ich kann sie Dir auch nicht vorrechnen, weil das gegen unser Prinzip ist, und außerdem hast Du ja nichts davon, wenn Du den Stoff gar nicht kennst. Aber Ihr habt doch mit Geraden und Ebenen gerechnet. Kannst Du mit den Angaben nicht die Ebene in einer anderen Art definieren. Sehe gerade einen neuen Beitrag. Der Richtungsvektor der Geraden ist nur Vektor v. Zur Ebene: siehen meinen Vorschlag, (zum driten Mal 
). |
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| 04.03.2012, 20:48 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen ich weiß nicht mit welcher formel ich das wie rechnen soll, vorgerechnet will ich das garnicht dann verstehe ich es ja auch nicht. du erzählst etwas von "Jetzt Gerade und Ebene gleichsetzen." häää... ich habe ein tafelwerk da steht eine formel für geradengleichung und eine für ebenengleichung. nur kann ich damit nicht wirklich was anfangen. außerdem bin ich grundkurs mathe also ne mathe niete.... |
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| 04.03.2012, 20:53 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Aber ich sehe, dass Ihr doch Parameterform schon durch habt; vielleicht sagt Ihr anders dazu, egal. Lass vorerst noch den Schnitt, sondern mach endlich das, was ich Dir schon mehrmals gesagt habe. Korrigiere Deine Gerade, wie ich gesagt habe. |
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| 04.03.2012, 21:15 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen E: x= (0B)+r*(AB)+s*(v) AB wäre ein Stützvektor und v der zweite habe im hefter was gefunden, E: x=a(ausAB)+s*v+A*AB , das haben wir uns mal augeschrieben um zweiten neuen richtungsvektornzu bilden... |
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| 04.03.2012, 21:24 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Deine Ebene geht durch die Antenne, damit erreichst Du nichts.
Hast Du die Koordinaten der Dachpunkte schon bestimmt? |
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| 04.03.2012, 21:35 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen E (0,0,4) F (0,8,4) H (0,2,8) G (0,10,8) |
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| 04.03.2012, 21:39 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen G und H stimmen nicht; Du brauchst davon ohnehin nur G: (-4 8 6) Jetzt die Vektoren berechnen. |
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| 04.03.2012, 22:37 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen n= (-2,2,6) * (-2,6,0) = (-6,-2,0) |
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| 04.03.2012, 22:47 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen Wozu den multiplizieren. Einen Vektor zwischen zwei Punkten errechnet man, indem man die Koordinaten des Anfangspunktes von den Koordinaten des Zielpunktes abzieht. Das solltest Du noch üben. Ich helfe Dir jetzt einen großen Schritt weiter, weil ich bald OFF gehen muss. Das hättest Du sollen machen: Die Ebene, die die Dachfläche enthält: Die Gerade, die den Sonnenstrahl darstellt, der durch Punkt B geht und den Schattenpunkt C erzeugt: Um Gerade und Ebene zu schneiden, musst Du die rechten Seiten gleichsetzen. Damit bekommst Du drei lineare Gleichungen, die Du am besten mit dem Additionsverfahren löst. |
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| 04.03.2012, 23:08 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen I -2+2t= -4s II 2+8t= 8r+8s III 6-3t =4 +2s -> ist das so richtig? |
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| 04.03.2012, 23:38 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lagebeziehungen s= 0,25 t=0,5 r=0,5 |
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| 04.03.2012, 23:59 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Gleichungssystem ist richtig gelöst. 
Wie sind nun die Koordinaten des Schattenpunktes? Wie lang ist der Schatten? (Der Montag naht. Gualtiero wird mir hoffentlich nicht böse sein, wenn ich etwas weitermache.) |
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| 05.03.2012, 00:19 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schattenpunkt C=(-1,6,4,5) Länge = 4,15 LE |
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| 05.03.2012, 00:25 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich auch, der Form halber aber mit Rundungszeichen. 
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| 05.03.2012, 00:30 | Pompiana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Hilfe, weiß war ein schwerer Fall 
Trotzdem danke und schlaft schön... 
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| 05.03.2012, 09:07 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz im Gegenteil, Danke für Dein Einspringen.
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