Abstand windschiefer Geraden: Dimensionsfehler?

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zpp Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand windschiefer Geraden: Dimensionsfehler?
Meine Frage:
hallo zusammen.

ich wollte heute mit Hilfe dieser Formel:

d=|(a-b)n0|

den abstand zwischen zwei Geraden ausrechnen.
(a,b und n0 sind alles Vektoren)
(n0 ist senkrecht zu beiden Geraden und hat die Länge 1)

Bin mir sicher, das die Vektoren alle stimmen, trotzdem hat mein Taschenrechner (TI-nspire CAS)
keine Lösung ausgespuckt. Ich musste alles einzeln rechnen:

1. a-b
2. resultat mal n0

und das für jede koordinate einzeln (ax - bx, ay - by...)


Ich kam auf

d=1.37928

(Im Anhang findet ihr ein Bild mit den Vekoren...)


kommt ihr aufs gleiche Resultat?
stimmt die Gleichung?

liebe Grüsse

zpp






Meine Ideen:
ich hab einfach für jede Koordinate (ax,ay,az/bx,by,bz/n0x,n0y,n0z) immer einzeln gerechnet und dann
einen Vektor bekommen und den betrag daraus.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast Du denn das Skalarprodukt ausgerechnet?
Ich komme auf einen Wert der deutlich kleiner als 1 ist.
zpp Auf diesen Beitrag antworten »
skalarprodukt
wo in der Formel muss man denn das Skalarprodukt machen?
also ich hab einfach die Vektoren zusammengerechnet...
a MINUS b
dann den neu erhaltenen Vektor mit n0 MULTIPLIZIERT

d ist ja ein Skalarprodukt...aber kommt man da nicht automatisch drauf?


und noch ne Frage:

die Vektoren a und b gehen ja vom Nullvektor zum jeweiligen Punkt auf der Gerade.
es ist egal welche Punkte es sind oder?
sie müssen nur auf der jeweiligen Gerade liegen oder?


liebe Grüse

zpp
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: skalarprodukt
Gleich zu Deiner letzten Frage: Ja, es ist egal, wo auf den jeweiligen Geraden die Punkte liegen, mit denen Du den Verbindungsvektor bildest.

Zum Skalarprodukt: Du bist wahrscheinlich richtig vorgegangen, hast Dich aber irgendwo verrechnet.



Die Werte des normierten Normalvektors sind gerundet, was man leicht daran erkennt, dass sein Betrag nicht 1 ist, sondern 1,0032447 . . . . .

Aber davon abgesehen, wäre das Skalarprodukt so zu rechnen:

zpp Auf diesen Beitrag antworten »
RE: skalarprodukt
aber in der formel steht ja:

"MAL"

also:


(a-b) MAL n0

MAL ist aber nich das gleiche wie das Skalarprodukt oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: skalarprodukt
Doch, in dem Fall ist die skalare Verknüpfung gemeint. (Nur beim Vektorprodukt verwendet man gern dieses Zeichen:
 
 
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