Der Direkte Beweis |
| 04.03.2012, 15:43 | pur-fan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Der Direkte Beweis Hallo Leute, ich brauche dringend Hilfe. Ich schreibe bald eine Mathe Klausur und der direkte Beweis kommt drin vor. Ich war aber lange krank und verstehe das jetzt nicht. Kann mir irendjemand erklären, wie das gerechnt wurde? Ich wär euch sehr mit Dank verbunden. Meine Ideen: Folgende Aufgabe: Behauptung: Das Quadrat einer ungeraden Zahl ist eine ungerade Zahl. Beweis: Wenn a eine ungerade Zahl ist, gilt: a=2n+1 (n=0;1;2;...) => ahoch2 = (2n+1)hoch2 = 4nhoch2 +4n+1 4nhoch2 + 4n ist durch 2 teilbar, da 4nhoch2 +4n=2(2nhoch2+2n) ist, also ist ahoch2 = 4nhoch2 +4n+1 nicht durch 2 teilbar und damit ungerade. |
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| 04.03.2012, 15:51 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Der Direkte Beweis Welcher Schritt des Beweises ist dir denn unklar? Beachte bitte Wie kann man Formeln schreiben? |
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| 04.03.2012, 17:13 | pur-fan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Der Direkte Beweis Mir ist so tiemlich jeder Schritt unklar. |
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| 04.03.2012, 17:31 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Der Direkte Beweis Okay: Die Behauptung ist: Das Quadrat einer ungeraden Zahl ist eine ungerade Zahl. Dazu sei eine ungerade Zahl, also a=2n+1 (n=0;1;2;...) (jede ungerade Zahl kann man so schreiben, da eine ungerade Zahl bei der Division durch 2 den Rest 1 lässt) Nun musst du zeigen, dass ungerade ist, indem du a einfach einsetzt, die 1. binomische Formel anwendest, und zeigst, dass das Ergebnis ebenfalls ungerade ist. Den Rest der Umformungen werde ich nicht vorrechnen, im wesentlichen ist es die 1. binomische Formel. |
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