Abiturvorbereitung Aufgabe 1

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PeterreteP Auf diesen Beitrag antworten »
Abiturvorbereitung Aufgabe 1
Meine Frage:
Hallo,

und zwar hab ich Probleme bei der Aufgabe 1 c) sowie der 2 b).

Hier erstmal die Aufgaben:
[attach]23391[/attach]

Würde die 1 c) gerne ohne die HNF (Hessenormalform) lösen.
Bei der Ebene F1 hat sich ein kleiner Tippfehler eingeschlichen und zwar soll diese heißen: F1:5x1-7x2+4x3+15=0
Hab auch mal ein Bild mit meiner Überlegeung angehängt.
Hier:
[attach]23394[/attach]


Bei der 2 b) besteht ein Grundsätzliche Verständnissproblem.

Schonmal vielen Dank für eure Hilfe

Meine Ideen:
Siehe angehängtes Bild.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abiturvorbereitung Aufgabe 1
1 ohne HNF: gehe den normalenvektor die entsprechende länge von einem punkt der ebene, dann hast du einen aufpunkt der gesuchten, deren normalenvektor hast du ja

zu 2) projiziere einen (zusätzlichen) punkt der geraden auf E, den "fixpunkt" wirst du hoffentlich kennen
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abiturvorbereitung Aufgabe 1
wo ist dein Problem bei 2b)?
lies das vielleicht mal so:

die Gerade g wird mit "Lichtstrahlen" (Lichtrichtung p ) beleuchtet und wirft dabei
dann einen Schatten g' auf die Ebene E1 ..
smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abiturvorbereitung Aufgabe 1
Zitat:
Original von riwe
1 ohne HNF: gehe den normalenvektor die entsprechende länge von einem punkt der ebene, dann hast du einen aufpunkt der gesuchten, deren normalenvektor hast du ja


Das verstehe ich nicht.

@ PeterreteP

Die Zeichnung stimmt nicht. Abstände zu den Ebenen bzw. werden durch Lotstrecken gemessen, die senkrecht auf diesen Ebenen auftreffen.

Entscheidend ist, daß und senkrecht aufeinander stehen. Das hast du richtig gezeichnet. Sieh jetzt deine Zeichnung wie ein zweidimensionales Koordinatensystem an, die Rechtsachse statt , die Hochachse statt . Bestimme darin die "Ursprungsgeraden" mit den Steigungen . Interpretiere dann das Bild wieder räumlich. Dann sind die ehemaligen "Ursprungsgeraden" deine gesuchten Ebenen (warum?). Ihre Normalenvektoren lassen sich leicht als Linearkombinationen der gegebenen Normalenvektoren angeben. Beachte, daß diese gleich lang sind. Und Punkte der Ebenen kennst du ja von Aufgabenteil a) her.
PeterreteP Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal eine Grundsätzliche Frage zu 2 b).

Ist die Bildgerade das Gleiche wie die senkrechte Projektion?

@ Leopold

Meinst du so?
[attach]23395[/attach]
original Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PeterreteP
Nochmal eine Grundsätzliche Frage zu 2 b).

Ist die Bildgerade das Gleiche wie die senkrechte Projektion?



nein .. die Projektion geht doch in Richtung des Vektors p
und diesmal hier also nicht in Richtung des Normalenvektors n
(Die Sonne steht halt nicht immer senkrecht über dem beleuchteten Objekt)
.. aber immerhin: der Lösungsvorgang/weg ist der Gleiche smile
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abiturvorbereitung Aufgabe 1
Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von riwe
1 ohne HNF: gehe den normalenvektor die entsprechende länge von einem punkt der ebene, dann hast du einen aufpunkt der gesuchten, deren normalenvektor hast du ja


Das verstehe ich nicht.

.


wie immer hast du recht.
ich habe mich verschaut, dachte die ebenen seien parallel.

hier sollte es so funktionieren, hoffe ich:



mit einem punkt der schnittgeraden
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PeterreteP
@ Leopold

Meinst du so?
[attach]23395[/attach]


Ja, so meine ich das. Im Unterschied zum vorigen Bild sind und jetzt vertauscht (-Achse nach oben, -Achse nach rechts). Aber das macht nichts. Jetzt zeichne noch die Normalenvektoren von und ein. Beide sind gleich lang (Länge 3). Wie man aus ihnen einen Normalenvektor der grünen Ebene findet, hat schon jemand verraten ...
PeterreteP Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, erstmal danke für eure Hilfe. Konnte die Nummer 1 c) nun erfolgreich lösen smile .

Hab aber nochmal eine Frage zu 2b).

Stimmt das so??

Überlegung ist die: Ich habe mir eine neue Gerade erstellt die den Punkt und irgendeinen Punkt auf der Geraden beinhaltet.
Dann habe ich geschaut wo diese Gerade die Ebene schneidet.
Aus dem nun entstandenen Schnittpunkt und dem mir schon bekannten Schnittpunkt habe ich mir die Gerade erstellt.





o









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