Wahrscheinlichkeiten berechnen |
| 05.03.2012, 21:53 | kiloji | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten berechnen Einem Schüler werden 20 Fragen vorgelegt, die mit ja oder nein zu beantworten sind. Der Prüfende vermutet, dass sich der Schüler aufs Raten verlässt. Um seine Vermutung zu testen, greift er zu folgender Entscheidungsregel: Gibt der Schüler mehr als 12 richtige Antworten, so geht er davon aus, dass sie aufgrund von Kenntnissen gegeben werden. a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler genau 13 richtige Antworten gibt? b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler mehr als 12 richtige Antworten gibt? c) Wie hoch muesste die Anzahl der richtigen Antworten mindestens sein, damit die Irrtumsw'keit des Prüfers höchstens 5 % beträgt? In einer Bevölkerungsgruppe ist eine von 100 Personen farbenblind. Wie viel Personen muss man wenigstens untersuchen, um mit mindestens 95%iger Sicherheit, mindestens eine farbenblinde Person zu finden? Meine Ideen: Gleich zwei Fragen, wie ihr seht. Bei der 1. a) habe ich 7,39*10^-5 raus. Ganz seltsam. Ich habe aber auch nicht die Tabelle für kumulierte Binomialverteilumg verwendet, wie ich es glaube ich sollte, sondern mit einer Formel gerechnet. Könnt ihr bitte helfen? Ich glaube, bei der 2. Aufgabe muss man mit Logarithmus rechnen. Kann mir jemand den genauen Rechenweg der beiden Aufgaben zeigen? Danke! |
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| 05.03.2012, 22:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik Hallo, die a) ist vom Ergebnis her nicht besonders falsch. Ich habe zumindest die selben Ziffern, nur dass ich zwei Stellen wenger habe. Vielleicht hast du dich einfach nur verlesen. Ansonsten einfach die ganz normale Funktion für die Binomialverteilung verwenden (nicht kummuliert) mit n=20, k=13 und p=0,5. Mit freundlichen Grüßen |
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| 05.03.2012, 22:35 | kiloji | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik Hallo, danke schon mal. Ich dachte, man sollte die Tabelle verwenden... |
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| 05.03.2012, 22:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stochastik Hallo, Die Tabelle kannst du jetzt verwenden, da sonst zu rechenaufwendig. die b) kann man in der Tat mit der Tabelle machen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler mehr als 12 Antworten hat ist Formal: Weil die Aussage einer Verteilungsfunktion nur die Wahrscheinlichkeiten für gilt muss mit der Gegenwahrscheinlichkeit gerechnet werden. Also ist . Die Wahrscheinlichkeit für k=11 in der Tabelle nachschlagen und ensprechend verwenden. Bei Ergebnissen oder Fragen melde dich gerne noch mal. Mit freundlichen Grüßen |
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| 05.03.2012, 23:35 | kiloji | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, aber welche 11 soll ich nehmen? Da gibt es zwei Spalten mit k=11. Die Iinke oder die rechte? |
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| 05.03.2012, 23:47 | kiloji | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe einfach mal die der linken Spalte genommen. Ergebnis ist 0,2517. Richtig? |
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| 06.03.2012, 00:07 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Es muss heißen. Ich hatte es eigentlich korrigiert, wurde aber nicht übernommen. .................. Aber ich habe gerade gesehen, dass der Wert, für k=11, stimmt. Jetzt einfach eine Zeile nach unten k=12 und in die "Formel" einsetzen, da dieser Wert noch nicht das Endergebnis ist. Wenn du das Ergebnis hast melede dich. Vielleicht hast du schon eine Idee für Aufgabe c) Mit freundlichen Grüßen |
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| 06.03.2012, 06:30 | kiloji | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, ich habe bei b) nun 0,1316. Kannst du mi bitte, bitte noch bei c) helfen? Ich komm einfach nicht drauf. |
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| 06.03.2012, 17:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, sehr gut. Die a) und b) sind soweit geschafft. Ich habe noch eine Frage bzgl. der Aufgabe c): Habt ihr schon Hypothesentests gemacht? |
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