CRS aus Text auslesen

06.03.2012, 20:49	Juppie	Auf diesen Beitrag antworten »
CRS aus Text auslesen Text: Bestimme mit dem CRS alle ganzen Zahlen mit Endziffer 5, die um 1 größer als ein Vielfaches von 3 und um 1 kleiner als ein Vielfaches von 7 sind. Die Kongruenzen, die man aufstellen soll sind folgende: $\begin{eqnarray} <br /> x \equiv 5 mod 10<br /> x \equiv 1 mod 3<br /> x \equiv -1 mod 7<br /> \end{eqnarray}$ Und ich versteh nicht, wie man auf die 10 in der ersten Kongruenz kommt? Kann das bitte jemand erklären?
07.03.2012, 00:41	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zum CRS aus Text rauslesen Naja, die ganzen Zahlen mit Endziffer 5, das ist doch gerade die Menge $\begin{eqnarray} \{5+ 10 \mathbb Z \} = \{... \, , -15, -5, 5, 15, ... \} \end{eqnarray}$ Schau dir die doch mal modulo 10 an. Bei Division durch 10 haben diese Zahlen alle Rest 5. Und damit jeweils die Endziffer gleich bleibt, muss man ja in Zehnerschritten vorwärts laufen, oder?

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