Ableitung Produkt/Kettenregel |
07.03.2012, 14:41 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ableitung Produkt/Kettenregel ich hab hier eine aufgabe bei der ich ziehmlich unsicher bin Ich soll die Funktion f(x)= 2x (x + 1/x²) mit der Produkt/Kettenregel ableiten. Wir haben in der schule diese Regel erst vor kurzem thematisiert. Daher fällt es mir etwas schwer. Also ich hab beide regel angwendet und habe 4x + 2/x² + 1/a^-1 rausbekommen. Ich habe die funktion so abgeleitet wie sie da steht oder sollte man vorher ausklammern??? Bin mir aber wie gesagt seheer unsicher. Ich hoffe es kann mir einer helfen |
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07.03.2012, 14:51 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Hallo, deine Aufgabe ist es ja, diese Differentiation mittels Produkt- und Kettenregel zu lösen, von daher sollst du nicht ausmultiplizieren. Aber zur Probe kannst du das machen. Es muss ja auf beide Weisen das gleiche herauskommen. Überprüfe selbst, ob es stimmen kann... Btw: Wo kommt das a her? |
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07.03.2012, 15:51 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe sry habe mich verschrieben sollte natürlich x heißen... Die eigentliche aufgabe ist es den tiefpunkt zu bestimmen. Ich schau dann nochmal in meine unterlagen |
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07.03.2012, 16:25 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Ja mein ergebniss kann irgendwie nicht stimmen. Hier mein Lösungsversuch Also 2x (x+x^-1) Zunächst leitet man ja 2x ab und multipliziert den mit dem klammerasdruck Also 2*x+x^-1 + so und jetzt lässt man ja 2x stehen und multipliziert den mit der ableitung des klammer ausdrucks also 2x+*1 ... wie leite ich jetzt x^-1?? Mit der Kettenregel?? Die funktion ist ya eine gebrochenrationale funktion. das wäre dann glaub ich 1*0 ?? |
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07.03.2012, 16:44 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
[attach]23416[/attach] hier noch einmal der graph minimum bei ca. 0.79/3.78 den muss ich rechnerisch bestimmen |
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07.03.2012, 16:50 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Im Grunde richtig, soweit ich das überblicke, außer dass du die Klammern bei 2(x+1/x) vergessen hast. Um abzuleiten brauchst du gar keine kettenregel. Es ist auch (wie du bereits geschrieben hast) anders darstellbar, nämlich als . Und das kannst du wieder normal ableiten. Alles zusammen sollte dann ergeben, was du vermutlich durch ausmultiplizieren herausbekommen hast. Das setzt du dann gleich 0 und formst um. Dann erhälst du deine 0,7937 |
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07.03.2012, 17:37 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe also ich bekomm da irgendwie was anderes raus 2(x+x^-1) +2x(1-x) =2x+ 2x^-1 + 2x -2x^2 =4x + 2x^-1 -2x^-2 |
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07.03.2012, 17:46 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Entschuldige...hatte ich vorher nicht drauf geachtet: du muss in der Klammer natürlich ableiten, nicht und die ableitung von ist . |
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07.03.2012, 18:00 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Ahhhh... danke! aber dann hat man doch immernoch 4x-2x^-2+2x^-1 wie kommst du auf die 2x^3 - 1 |
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07.03.2012, 18:09 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe
Nein. Die Produktregel ergibt: Dein Fehler ist:
...auch in der ersten Klammer ist der Exponent falsch.
Das ist ein Zwischenschritt, um zu ermitteln bei welchem Wert x das Minimum liegt. Die o.g. fertige Ableitung wird 0 gesetzt und umgeformt. |
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07.03.2012, 18:19 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Ahhh... endlich Viieelen Dank. Schade das mein Mathelehrer nicht so gut erklären kann wie du |
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07.03.2012, 18:27 | chrissan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Ableitung Produkt/Kettenregel hilfe Ich nehme das mal als Kompliment. Den Rest bekommst du hin. Gegebenenfalls noch mit der 2. Ableitung auf h.B. (Minimum) überprüfen. |
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10.03.2012, 11:47 | vaan1267 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo ich bins nochmal und hab eine kurze frage Wird f'' ganz normal bestimmt?? Also ich würde die dann so ableiten: 4/x +4 oder mit der Kettenregel?? Da wüsste ich aber nicht wie man das mit der Kettenregel macht? -4x +4?? So glaub ich??? |
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