Sinus- und Kosinussatz

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chell Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus- und Kosinussatz
Hallo,

ich habe hier die Aufgabe 2 (die mit den Bergen) auf diesem Arbeitsblatt: http://img252.imageshack.us/img252/5729/img003bx1.jpg

zu rechnen. Ich habe mir die Aufgabe und die Skizze schon angschaut, aber ich komme irgendwie nicht auf einen Ansatz, wie ich anfangen soll.

Vielleicht kann mir ja jemand von euch solch einen Ansatz geben?

Mfg

chell
rain Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, Dir kann niemand die Ansätze geben.
Was hast du denn selbst bisher so gedacht?
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, hier mal, was ich bis jetzt habe:

Die Seite, die durch alpha_1 geht und den oberen Schenkel von alpha_2 darstellt, konnte ich ausrechnen, da ich den Winkel gamma oben ausrechnen konnte und die Seite AB kannte. Der obere Schenkel von alpha_2 ist 2,166 km lang. Der obere Schenkel von beta_2 war also kein Problem, 1,981 km. Da ich nun den oberen Schenkel von apha_2 kannte und erkannt habe, dass im Dreieck A -> Mittelpunkt des "Kreuzes" -> P ein rechter Winkel vorhanden ist, konnte ich den letzten Winkel in A Mittelpunkt P ausrechnen und somit die Seite z (das ist die Strecke P -> Mittelpunkt. Wenn ich dasselbe im Dreieck B -> Q - > Mittelpunkt mache, komme ich auf die Seite c (Mittelpunkt -> Q): 3,035 km.

Nun habe ich von dem obersten Dreieck zwei Seiten (z, c). Mir fehlt also noch ein Winkel. Ist der Winkel gamma gleich dem Winkel gamma' vom oberen Dreieck?

Stimmt das so, was ich bisher habe?

Mfg

chell
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

im dreieck ABP hast du doch schon , , dann kannst du doch auch schon berechnen! damit hast du 3 winkeln und eine seite(), dann kannst du doch auch , damit hast du alles was du brauchst!
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Welchen Winkel meinst du mit gamma 1?

Habe ich das bisher falsch gemacht?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chell
Welchen Winkel meinst du mit gamma 1?


wenn ich schreibe dreieck ABP , welcher winkel könnte wohl sein?
 
 
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Der 44,6° Winkel? Ich habe zwei Seiten des Dreiecks Mittelpunkt P Q ausgerechnet (siehe meine Ausführungen) mir fehlt jetzt nur noch ein Winkel in eben diesem Dreieck, um die letzte und gesuchte Seite auszurechnen.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der obere Schenkel von alpha_2 ist 2,166 km lang.


kannst du mal die rechnung zeigen? ich hab was anderes raus!
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Hier die Rechnung für die Seite y (oberster Schenkel alpha_2):

y / sin 47,4 = 2,943 / sin 90,3

Die 90,3 rühren daher, dass 180 - alpha_2 - beta_2 = 90,3°, weil ja in einem Dreieck die Summe aller Winkel 180° ist und in dem kleinen Dreieck unten alpha_2 und beta_2 die beiden unteren Winkel sind.

Mfg

chell
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, Umformung vergessen aufzuschreiben:

y = (2,943 / sin 90,3) * sin 47,4
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

sehe ich richtig, daß dein y von punkt A bis zur mitte geht?
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und gemäß Sinussatz müsste doch die Länge dieser Seite geteilt durch den Sinus von beta_2 gleich der Strecke AB durch den Sinus des Winkels oben im unteresten Dreieck sein, so habe ich es auch gerechnet.
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Niemand hier, der mir helfen kann?

Mfg

chell
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

weiß nicht warum du nur die strecke bis zum mittelpunkt genommen hast? verwirrt
vorschlag von mir nimm als erstes das dreieck ABQ und bezeichne den winkel bei Q mit und berechne die strecke
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