maximales Restglied bestimmen |
| 09.03.2012, 20:02 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| maximales Restglied bestimmen hi, Ich lerne für die Matheklausur und dabei ist mir diese Aufgabe aufgefallen. Aufgabe: Man entwickle die Funktion an der Stelle in eine Taylorsche Reihe bis einschließlich des 3.Gliedes. Für das Anwendungsintervall [1;3] schätze man dann das maximale Restglied ab. Die Taylorreihe habe ich ohne probleme bestimmt aber bei dem Restglied habe ich überhaupt keinen Ansatz gefunden. Ich weiß zwar wie man das Restglied bestimmt, wenn man z.B. nach der 2 Potenz abbricht. Aber mit den Intervallen weiß ich überhaupt nichts anzufangen. Meine Ideen: Die Taylorreihe lautet: Kann mir vllt. jemand zeigen, wie man das Restglied nach Langrange bestimmt. Gruss carlos |
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| 09.03.2012, 20:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen Wie schaut denn die Restgleiddarstellung von Lagrange aus? |
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| 09.03.2012, 20:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fehlt da nicht was? |
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| 09.03.2012, 20:24 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, Ich weiß jetzt nicht wie ich hier die Formel eingeben kann. Für die Formel benötigt man die n+1te ableitung . |
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| 09.03.2012, 20:28 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, habe die Funktion vergessen 
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| 09.03.2012, 20:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen Jap, dann bilde doch mal die 3. Ableitung..... |
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| 09.03.2012, 20:34 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, die 3 Ableitung ist: hoch -14/5 |
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| 09.03.2012, 20:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen Ich hab da: . Wie kann man das Restgleid nun sinnvoll abschätzen? richtig, Kurvendiskussion.... |
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| 09.03.2012, 20:47 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, muss man die 3 ableitung nicht in die Formel eingeben und man erhält dann ein Restglied, dass angibt, wie hoch der fehler ist, wenn man der nten Poten abbricht?? Ich verstehe jetzt nicht wieso man eine Kurvendiskussion durchführen soll. |
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| 09.03.2012, 20:50 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen Das Restglied ist: . Es ist doch nun der größte Wert zu bestimmen, den das Restglied annehmen kann, das führt auf eine Kurvendiskussion, um zu bestimmen. |
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| 09.03.2012, 21:00 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, In der Lösung steht, dass für x=1 das Restglied maximal wird. Aber wie komme ich auf diesen Wert? |
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| 10.03.2012, 12:56 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, kann mir denn niemand weiterhelfen. Ich habe jetzt die 3 Ableitung aber wie komme ich überhaupt auf den wert X=1 |
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| 10.03.2012, 13:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen Wenn du Tips nicht annimmst, dann auch nicht meckern, lies meinen letzten Beitrag! Edit: Wenn man sieht, dass die Funktion streng monoton fallend ist im Intervall [1,3], dann kann man sich die Kurvendiskussion auch schenken und direkt aus der Monotonie folgern, dass der Funktionswert von y''' bei x=1 maximal wird. |
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| 10.03.2012, 13:07 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, ich wollte nicht mäckern, bin aber schon so verzweifelt und hänge schon an dieser Aufgabe mehrere Tage dran und komme überhaupt nicht weiter. In deinem letzten Beitrag hast du gesagt, dass ich das supremum von der n+1ten Ableitung berechen soll. Ich weiß jetzt nicht wie ich das mache soll. Ich weiß zwar wie ich die Funkton auf einen Extremwert untersuchen kann(f'=0 Nullstelle in die 2 Ableitung einsetzen)?? Sorry, aber mache solche Aufgaben zum ersten mal |
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| 10.03.2012, 13:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen Jap, genau so macht man eine Kurvendiskussion... Aber:
Denn, da kein Extremum auftaucht (alos kein lokales) sind die Randwerte zu überprüfen und es ist , also Extremum (global auf betrachtetem Intervall) bei x=1. |
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| 10.03.2012, 13:22 | carlos2012 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: maximales Restglied bestimmen hi, danke für deine Antworten, ich hab das jetzt verstanden. |
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