Verschoben! Potenzfunktion |
11.03.2012, 16:44 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Potenzfunktion ; ; bzw. die Funktionen: ; ; . bzw. die Funktionen : ; Beantworten Sie die Fragen (wie in der Sozialphase) Welches ist welche Funktion? Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen definiert sind. Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen monoton steigen/fallen. Finden Sie heraus, welche Fixpunkte (gemeinsame Punkte die Funktionen haben. Finden Sie heraus, ob/wie die Funktionen symmetrisch sind. Was kann man sagen, wenn man den betrachtet? (Das bedeutet, dass man für x sehr große a) positive, b) negative Werte einsetzt, bzw. eben  ∞ . Für den Anfang wäre es gut den Text auf(in) D zu übersetzen. Ich zeichne diese Funktionen, jeweils 3, 3, 2 Stück und beantworte die Fragen daraufhin. Dabei vergleiche ich nur 3, 3, 2 Funktionen miteinander, nicht alle zusammen. ? Erstellen durch eine Wertetabelle ? Bzw. einfach die Funktion in GeoGebra eingeben lg |
||||||||||||||||||||||||
11.03.2012, 22:27 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
RE: Potenzfunktion, Aufgabenstellung Hallo Tipso, ich verstehe noch nicht ganz "wie am Zettel" und "Sozialphase" aber das Zeichnen der 8 Funktionen dürfte nicht die "Hürde" sein!? |
||||||||||||||||||||||||
11.03.2012, 22:46 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
RE: Potenzfunktion, Aufgabenstellung Zum besseren Verständnis schlage ich folgende Strukturierung vor. Aufgabe 1. Die Funktionen: Aufgabe 2. Die Funktionen:. Aufgabe 3. Die Funktionen : Fragen a) Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen definiert sind. b) Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen monoton steigen/fallen. c) Finden Sie heraus, welche Fixpunkte (gemeinsame Punkte die Funktionen haben. d) Finden Sie heraus, ob/wie die Funktionen symmetrisch sind. e) Was kann man sagen, wenn man den Grenzwert betrachtet? Was sind das für Zeichen:  ∞ ? Zitat: Ich zeichne diese Funktionen, jeweils 3, 3, 2 Stück und beantworte die Fragen daraufhin. Dabei vergleiche ich nur 3, 3, 2 Funktionen miteinander, nicht alle zusammen. Zur Übung empfehle ich Dir die Wertetabelle, z.B. mit x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}! Die Reinzeichnung mit GeoGebra bleibt Dir dann immer noch zur Kontrolle. |
||||||||||||||||||||||||
11.03.2012, 23:13 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
RE: Potenzfunktion, Aufgabenstellung (Das bedeutet, dass man für x sehr große a) positive, b) negative Werte einsetzt, bzw. eben; . Phew, sehr viel Arbeit vor mir. Alles einzeln ausrechnen, zeichnen und dann mittels geogebra kontrollieren. Ich fang dann mal an. Thx, soweit. |
||||||||||||||||||||||||
12.03.2012, 09:33 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
RE: Potenzfunktion, Aufgabenstellung
Das wäre dann also Unteraufgabe e)! Hier eine kleine Tabelle als Vorlage zur Wertetabelle! Du kannst ja sicher erkennen, wo im Code die Zahlen einzusetzen sind!
Ja, am besten mit Aufgabe 1. |
||||||||||||||||||||||||
12.03.2012, 21:40 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
RE: Potenzfunktion, Aufgabenstellung Hi, Ich habe die ersten drei Funktionen gezeichnet. Aufgabe 1. Die Funktionen:
Verstehe die Definition nicht.
-..-
(1/1)
-..-
-..- (Das bedeutet, dass man für x sehr große a) positive, b) negative Werte einsetzt, bzw. eben ; . lg |
||||||||||||||||||||||||
Anzeige | ||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
13.03.2012, 00:00 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
RE: Potenzfunktion, Aufgabenstellung Aufgabe 1 sollte etwa so aussehen: 1a) Definitionsbereich? http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/definitionsbereich-bestimmen.html Der Definitionsbereich besteht aus den zulässigen x-Werten, der Wertebereich aus den möglichen y-Werten einer Funktion. 1b) Monotonie? Für x < 0, f(x) ist monoton streng fallend Für x = 0, f(x) ist konstant Für x > 0, f(x) ist monoton streng steigend http://www.mathematik-wissen.de/ monoton...<br /> n%29.htm 1c) Fixpunkte?
Was ist mit x=0; y=0 und x=-1; y=1? F=(-1|1); (0|0); (1|1) 1d) Symmetrie? Symmetrisch zur y-Achse. 1e) Grenzwerte? Zu Aufgabe 2 und 3 jetzt aber Deinen Beitrag! (Definitionen dürfen eigenmächtig nachgeschlagen werden!) |
||||||||||||||||||||||||
13.03.2012, 13:10 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Großes THX Ich werde bis Donnerstag Abend brauchen und dann eine ( hoffentlich ) richtige und gesamten Beitrag liefern. Bis dann. lg Tipso |
||||||||||||||||||||||||
19.03.2012, 13:20 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
phew, bleibe stecken, an dieser Aufgabe. Erstmal, Aufgabe 1: 1.
Wie beschreibe ich das in Worten ? l 2.
? x und y 3.
Für x < 0, f(x) ist monoton streng fallend Für x = 0, f(x) ist konstant Für x > 0, f(x) ist monoton streng steigend Gilt dies allgemein oder speziell in unserem Fall ? 4.
F=(-1|1); (0|0); (1|1) 5.
Symmetrisch zur y-Achse. woher weißt du das ? Gilt dies allgemein oder speziell für das Vorgegebenen Beispiel. 6. Woher bzw. Warum weißt du das ? Wie hast du dies bestimmt ? lg |
||||||||||||||||||||||||
19.03.2012, 15:26 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Willkommen im Leben! 1. Welches ist welche Funktion? Wie beschreibe ich das in Worten? Das sagt Dir die Funktionsgleichung und die Beschriftungsfarbe im Bild der Graphen. Man könnte noch unterscheiden und statt: Aufgabe 1. Die Funktionen: Aufgabe 1. Die Funktionen: oder Aufgabe 1. Die Funktionen: formulieren. Die Funktion f von x (f(x)) ist dann eine quadratische Funktion, g(x) eine Funktion x hoch 4 und h(x) die Funktion x Exponent 8. 1a) Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen definiert sind. x und y? Lies (nun!) dazu meinen Kommentar und Definition vom 13.03.2012 00:00 Uhr. 1b) Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen monoton steigen/fallen. Für x < 0, f(x) ist monoton streng fallend Für x = 0, f(x) ist konstant Für x > 0, f(x) ist monoton streng steigend Gilt dies allgemein oder speziell in unserem Fall ? Die grünen Aussagen gelten nur für diese Aufgabe 1 (und alle anderen für die das zufällig auch stimmt!). Ebenso können die Bereiche (x < 0 usw.) für andere Aufgaben ganz anders sein! 1c) Finden Sie heraus, welche Fixpunkte (gemeinsame Punkte die Funktionen haben F=(-1|1); (0|0); (1|1) Ich hoffe Du hast nun auch die anderen zwei Punkte gefunden? Hier könnte man mit Gleichsetzen der Funktionsgleichungen auch rechnen! x^2=x^4 |Substitution x^2=z z=z² |-z 0=z²-z p-q-Formel: z_1=0 --> Rücksubstitution x_1=0 z_2=1 --> Rücksubstitution x_2=1; x_3=-1 1d) Finden Sie heraus, ob/wie die Funktionen symmetrisch sind. Symmetrisch zur y-Achse. Woher weißt du das? Gilt dies allgemein oder speziell für das vorgegebenen Beispiel. Das sieht man doch, dass der Graph durch die y-Achse gespiegelt wird! Die Abstände der Graphpunkte zur y-Achse sind für die x-Werte und -x-Werte gleich (y=x²=(-x)²). Die grünen Aussagen gelten nur für diese Aufgabe 1 (und alle anderen für die das zufällig auch stimmt!). 1e) Grenzwertverhalten Woher bzw. warum weißt du das? Wie hast du dies bestimmt? Zitat aus Deinen ersten Ideen zur Aufgabenstellung: Was kann man sagen, wenn man den ... betrachtet? (... = "Grenzwert"?) Das bedeutet, dass man für x sehr große positive und negative Werte einsetzt, bzw. eben Vergleiche die Aussage zur Symetrie! |
||||||||||||||||||||||||
19.03.2012, 17:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Das heißt, eigentlich cann ich diesen Teil weglassen.
kEINE NEGATIVEN Zahlen mit Brüche, keine 0 ?
Sieht man an der Skizze.
andere Symmetrie wäre ? auf die x Achse X)
unendlich steigend und unendlich fallend ? Nachdem wir alles haben, werde ich mich an die anderen Aufgaben wagen. ps http://www.mathematik-wissen.de/ %20mono...%20/%3En%29.htm geht nicht. lg |
||||||||||||||||||||||||
19.03.2012, 20:58 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Zu 1. Das heißt, eigentlich cann ich diesen Teil weglassen. Wie kommst Du denn darauf? Klar, man kann alles weglassen, nur dann versteht keiner um was es geht! Zu 1a) kEINE NEGATIVEN Zahlen mit Brüche, keine 0? Von was redest Du? x oder y, Definitions- oder Wertebereich? Wieso keine negativen Brüche und keine 0 (für x?)? Zu 1c) Sieht man an der Skizze. Oder sogar in der Wertetabelle. Woran erkennst Du die Fixpunkte an den Graphen? Das Rechnungsprinzip verstanden? Zu 1d) andere Symmetrie wäre? auf die x Achse X) Für andere Aufgabe z.B. x-Achse oder Gerade y=x oder x=1 oder oder ... . Nichts ist unmöglich! Zu 1d) unendlich steigend und unendlich fallend? Was soll das für eine Antwort sein? Das Grenzwertverhalten der Funktionen ist "unendlich steigend und unendlich fallend"? So "ähnlich" kann man nur das Monotonieverhalten umschreiben und dann aber entweder oder! Was hast Du gegen (Für x gegen -Unendlich geht y gegen +Unendlich.) (Für x gegen +Unendlich geht y gegen +Unendlich.) einzuwenden? Warum willst Du denn unbedingt noch eine andere Form für den Funktionsvergleich erfinden, wenn Du schon mit den Fachbegriffen "schwimmst"? |
||||||||||||||||||||||||
19.03.2012, 23:57 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Ich versuche ja nicht zu erfinden sondern ich tue mich schwer zu verstehen um was es genau geht ? Was ich damit machen kann und wo wann und wie ich diese Dinge brauche. lg |
||||||||||||||||||||||||
20.03.2012, 08:25 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Ich versuche einfach mal das andere Beispiel. Werde auch versuchen alle Antworten für das 1 Beispiel sauber herauszuschreiben. Bsp2. ; ; 1. Welches ist welche Funktion? 2. Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen definiert sind. 3. Finden Sie heraus, in welchem Bereich die Funktionen monoton steigen/fallen. 4. Finden Sie heraus, welche Fixpunkte (gemeinsame Punkte die Funktionen haben. 5. Finden Sie heraus, ob/wie die Funktionen symmetrisch sind. 6. Was kann man sagen, wenn man den Grenzwert betrachtet? (Das bedeutet, dass man für x sehr große a) positive, b) negative Werte einsetzt) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. Alle 3 Funktion sind Parabeln. 2. Definitionsbereich = Reelle Zahlen. Ist das nicht immer so ? 3. kann ich das wirklich über alle 3 Funktionen zugleich sagen ? Ich glaube nicht. Da alle drei verschieden sind. Für x < 0, f(x) Für x = 0, f(x) Für x > 0, f(x) was ist mit, Für y < 0, ? Für y = 0,? Für y > 0, ? 4. Fixpunkte F(1/1) 5. Symmetrisch zur x Achse. Warum ? 6. der ist doch immer gleich oder `? lg |
||||||||||||||||||||||||
20.03.2012, 09:42 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
20.03.2012, 12:25 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Es sind "Neilsche Parabel" Funktionen. Ich werde mich nochmals besser einarbeiten. Danach Morgen posten. Wenn ich früher fertig bin auch früher, ich schätze Morgen. lg |
||||||||||||||||||||||||
20.03.2012, 23:21 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
21.03.2012, 08:56 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Sehr "tipsomanische" Arbeit! |
||||||||||||||||||||||||
21.03.2012, 11:33 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
21.03.2012, 19:58 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Jammern hilft nicht!
Wenn Du die seit 13.03.2012 00:00 Uhr von mir gelöste Aufgabe 1 meinst, ja! 2 a) Definitionsbereich 2b) Monotonie Für x< 0, f(x) n.d.; für x>=0, f(x) monoton streng steigend. Für -oo <= x <= +oo, g(x) monoton steigend. Für x<= 0, h(x) monoton streng fallend; für x>=0, h(x) monoton streng steigend.[/COLOR]
http://www.onlinemathe.de/forum/Funktionen-auf-Monotonie-untersuchen-Funktionen Du darfst auch selbst googlen! Wir machen mal Punkt für Punkt weiter. Bevor die Punkte 2a) und 2b) nicht richtig sind brauchen wir die anderen Punkte nicht behandeln!
1. Taste [Print Screen] drücken. (Die Taste befindet sich neben der [F12]-Taste!) 2. Paint (oder die Grafikbearbeitung Deines Vertrauens) öffnen und im Menue Bearbeiten "Einfügen" anklicken. (Paint befindet sich bei Windows XP in Programme\Zubehör.) 3. Das Werkzeug "Auswahlrahmen" (Tasten links unter Menue Datei das gestrichelte Viereck) wählen und mit der Mouse von Ecke zu Ecke den gewünschten Ausschnitt markieren. 4. Mit Rechte-Mouse-Menue "Kopieren" auswählen (Klick muss mit Cursor innerhalb der Auswahl erfolgen!) und im Menue Datei "Neu" anklicken. Die Speicherfrage mit "Nein" beantworten. 5. Im neuen (leeren) Blatt im Rechte-Mouse-Menue "Einfügen" klicken. Sollte die Blattfläche viel größer als der eingefügte Ausschnitt sein, kann mit der Mouse an den blauen "Anfassern" in den Ecken und an den Seitenmitten der Zeichenfläche diese "zusammengeschoben" werden. 6. Im Menue Datei "Speichern unter" wählen. Ordner und Dateiname wählen und als Dateityp JEPG auswählen! Dann mit Schaltfläche [Speichern] speichern. 7. Im Forum von MatheBoard auf der Seite "Antwort erstellen" (Auf der bist Du immer wenn Du eine Antwort erstellst!) auf die Schaltfläche [Dateianhänge] unterhalb des Texteingabefeldes klicken. 8. Mit der Schaltfläche [Durchsuchen] den Ordner und die Bilddatei anwählen. Mit der Schaltfläche [Speichern] die Datei hochladen und das Menue mit [Schließen] verlassen. 9. Wenn Du dann Deinen Beitrag verfasst und (nach Kontrolle mittels [Vorschau]) mit Taste [Antwort erstellen] veröffentlichst hängt das Bild dran! (Das Bild ist vorher in der Vorschau des Beitrags nicht zu sehen!)
Was sagt denn die Bedienanleitung dazu? Aber ernsthaft, hier gehören schon die Potenzgesetze dazu. Die Taschenrechner berechnen die Wurzeln programmtechnisch mit Logarithmen. Das führt zu falschen bzw. keinen Ergebnissen! Z.B. bei (-3)^(1/3)= Ungültige Funktionseingabe (Windows-Rechner, Ansicht wissenschaftlich). Nun ist (-3)=(-1)*(3). Also (-1)^(1/3) * 3^(1/3)=(-1)*1,4422495703074083823216383107801..., denn -1,4422495703074083823216383107801...^3=-3. Wolfram und GeoGebra liefern die richtigen Ergebnisse. http://www.wolframalpha.com/input/?i=-3^%281%2F3%29 |
||||||||||||||||||||||||
22.03.2012, 11:27 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
1. Was wäre indem Fall der Definitionsbereich. Ich dachte alle reelen Zahlen. Also alle positiven sowie negativen Zahlen für x. x = Definitionsbereich. y = Wertebereich. Sind sie nicht beide gleich definiert ? 2. Verbessert. f(x) Bei 2^{1/2} = 1,424 weshalb ich es bei 1,42 belassen habe. g(x) h(x) 3. Bild 4. Monotonie .. Problemchen. |
||||||||||||||||||||||||
22.03.2012, 20:06 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Schau Dir mal Deinen schwarzen Graph an! Siehst Du da irgendwo negative x? Wie muss also die negative Seite der Wertetabelle für x aussehen?
Schmeiss Deinen Taschenrechners Texas Instrum. Ti-30xIIS in die Tonne! Die Wurzel aus 2 ist 1,4142135623730950488016887242097...! Die negative Seite von h(x) stimmt auch noch nicht mit Deiner roten Kurve überein. (War mir irgendwie gestern durchgerutscht.) Wenn die Wertetabellen und die Graphe stimmen, gehts mit 2b) Monotonie weiter! |
||||||||||||||||||||||||
22.03.2012, 23:23 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
f(x) g(x) h(x) auf h(x) konnte ich keine Fehler finden. 1,587 = 1,59 lg |
||||||||||||||||||||||||
23.03.2012, 06:48 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Was war daran schwer? Welche x sind also bei f(x), g(x) und h(x) "einsetzbar" (=Definitionsbereich)? |
||||||||||||||||||||||||
23.03.2012, 11:42 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Bitte um genauere Erklärung, da ich Verständnisprobleme habe. x^n = x^-n = positives Ergebnis. Aber noch nur wenn -n eine gerade Zahl ist ? Im vorherigen Beispiel: -3^{2/3} = -2,08 Definitionsbereich: alle reelen Zahlen. lg |
||||||||||||||||||||||||
24.03.2012, 01:01 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Warum beantwortest Du meine Fragen nicht?
Was konkret möchtest Du noch genauer erklärt haben?
Wo hast Du das her? (Außer für n=0, dann ist 1=1)!
Durch Kopieren werden die Tabellen nicht richtiger! Du musst schon die richtigen Werte berechnen und einsetzen, so wie es die Graphen der Funktionen auch zeigen!
Das ist erstens die falsche Form! Zweitens zu welcher der drei Funktionen soll das der Definitionsbereich sein? |
||||||||||||||||||||||||
25.03.2012, 15:21 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Hi, Ich bin davon ausgegangen = In den Taschenrechner eingegeben, ergibt. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ich merke, ich habe sehr viele Schwächen. zb. Weiß ich nichtmal genau wie ich den Definitionsbereich hierfür ausrechnen kann. Vll. zeigst du mir das für das 1 Beispiel und ich versuche dann dies für Aufgabe 2 und 3 umzusetzen ?? ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hier die hoffentlich richtige Wertetabelle: f(x) g(x) h(x) |
||||||||||||||||||||||||
26.03.2012, 10:06 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Du beantwortest keine Fragen! g(x) und h(x) entsprechen jetzt den Graphen (sind also richtig, ausgenommen das brutale Runden!). Zu f(x) kannst Du spätestens in diesem Beitrag die Lösung () finden! (Es wird ja Ostern)!
Das war dann falsch! (POTENZGESETZE!)
Wenn Du meine Antworten nicht liest, erhältst Du keine Hilfe und Anregung zum Nachdenken. Falls Du meine Antworten nicht verstehst, musst Du nachfragen! Ich schrieb dazu bereits am 21.03.2012 19:58 Uhr:
Kannst Du Dir anhand der Definition und den Logarithmengesetzen klarmachen was passiert, wenn Du mit negativen Zahlen rechnest? Ich weis nicht was Du in Deinen Taschenrechner eingibst, ich tippe folgendes ein und erhalte diese Ergebnisse! a) Tastenfolge [3] [-] [x^y] [(] [2] [/] [3] [)] [=] Display: Ungültige Funktionseingabe b) Tastenfolge [(] [3] [-] [)] [x^y] [(] [2] [/] [3] [)] [=] Display: Ungültige Funktionseingabe c) Tastenfolge [(] [3] [)] [-] [x^y] [(] [2] [/] [3] [)] [=] Display: Ungültige Funktionseingabe Du willst zwei Ergebnisse erhalten haben. Machen wir die Probe: (Im Bereich der Reellen Zahlen ist nicht definiert, wenn ein Radikant negativ ist.) Es gilt auch (Potenzgesetz: (a^n)^m = (a^m)^n = a^(n·m)): Nur für Lösung c) (die Du so aber nicht in den Taschenrechner eintippen und erhalten kannst) liefert die Probe die beiden Ergebnisse +3 und auch -3! Du musst also unter Nutzung der Potenzgesetze in den Taschenrechner [3] [x^y] [(] [2] [/] [3] [)] [=] eintippen und erhältst das richtige Ergebnis "+2,0800838230519041145300568243579... ! Das (Ei) gefunden? |
||||||||||||||||||||||||
26.03.2012, 21:56 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Ich weiß ja nicht wie ich die Frage beantworten soll. Wie gehts es jetzt weiter ? lg |
||||||||||||||||||||||||
27.03.2012, 00:55 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Es gibt auf die Frage: Das (Ei) gefunden?, nur ein Ja oder Nein! Oder meinst Du eine der folgenden offenen Fragen meines letzten Beitrags: Welche Tastenfolgen hast Du beim Taschenrechner (TR) zu f(x), g(x) und h(x) z.B. mit x=-3? Warum kein Ergebnis bei Logarithmenrechnung mit TR für f(x), g(x) und h(x) z.B. mit x=-3? Für h(x) Berechnung mit Potenzgesetz und TR verstanden?
Für g(x) und h(x) fehlt noch die formgerechte Darstellung oder , welche ich hiermit nachhole! Verstehst Du was das heißt? Es fehlt noch D von f(x)! Folgende Hinweise hast Du bereits nicht gelesen oder nicht verstanden und nicht nachgefragt: 20.03.2012, 23:21 Uhr: Oder was rechnest Du z.B. für x= -1 bei f(x)=x^(1/2) aus? 22.03.2012, 20:06 Uhr: Schau Dir mal Deinen schwarzen Graph an! Siehst Du da irgendwo negative x? Wie muss also die negative Seite der Wertetabelle für x aussehen? 23.03.2012, 06:48 Uhr: f(x) für x<0 ist nicht definiert! böse In Umkehr ist doch für y=+1,73... niemals (y)² = -3! (PROBE! Da hätte man stutzig werden können.) (2) Quadratwurzeln aus reellen Zahlen Definition: Die Quadratwurzel \sqrt{x} einer nicht-negativen reellen Zahl x ist diejenige nicht-negative reelle Zahl y, deren Quadrat y^2 = x ist. http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel Beachte dass im Text y als r bezeichnet wird! Das ist mit "definition wurzelfunktion" zu googlen, wenn man danach sucht! 27.03.2012, 10:06 Uhr: (Im Bereich der Reellen Zahlen ist nicht definiert, wenn ein Radikant (von ) negativ ist.) --> Das (EI)! Welche Begriffe sind Dir unbekannt oder unklar? --> Dann schlage oder frage nach! Welche Zusammenhänge sind Dir unklar? --> Dann schlage oder frage nach! |
||||||||||||||||||||||||
02.04.2012, 16:52 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Hallo, Ich hoffe die Pause hat gut getan und wir schaffen es die nächsten Tage hier einen Abschluss mit Erfolg zu verbuchen. Schönen Montag x)
x^{-3}
Ich weiß nicht wie ich den in den TR eingebe.
Tue ich mich sehr schwer zu verstehen. Das Problem liegt an dem Exponenten, welcher (2/3) ist, wenn ich also -3^(2/3) = -1^(2/3) * -3^(2/3) deshalb ist das Ergebnis von ^(2/3) immer positiv. Auch wenn die Basis eine negative Zahl ist, hebt sich dies auf. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ich habe sehr große Schwierigkeiten hiermit. 1. Ich weiß nicht genau was dies bedeutet. 2. Ich weiß nicht wie ich darauf komme. Bzw. ich weiß nicht was mein Ziel, meine Aufgabe ist. = bedeutet: Definition von = x Element der reelen Zahlen, - unendlich ist kleiner oder gleich wie x, x ist gleich oder kleiner als positiv unendlich. Die Bedeutung davon weiß ich leider nicht. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
das wiederum lässt sich nicht ausrechnen, da man die Wurzel einer negativen Zahl nicht ausrechnen kann. Beim eingeben in den TR -1^{1/2} = -1 -(1)^{1/2} = -1 (-1)^{1/2} = Error Was ist nun richtig ? Warum ? -----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sie muss positiv sein. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
sieht nach einem Rechenfehler aus, die richtige Tabelle habe ich später gepostet. Als Mathe Laie fällt einem sowas eigentlich nicht richtig auf, aber ich verstehe was du meinst. Beim Umkehren muss auch das gleiche rauskommen.
Das bedeutet, wenn die Zahl von der die Wurzel gezogen werden soll negativ ist, ist die Rechnung falsch. x) Mein Problem ist eben, das ich ca 1h gebraucht habe um
in eine für mich verständliche Sprache : Das bedeutet, wenn die Zahl von der die Wurzel gezogen werden soll negativ ist, ist die Rechnung falsch. x) zu bringen. Weshalb Mathe für mich so extrem Zeitaufwändig ist. Ich benötige Unmenge Zeit um alles zu lernen. Bei mir läuft das alles so langsam ap. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Was mir sehr helfen würde, wenn du für die 2 Aufgabe vll, die Lösung mitsamt Erklärung posten könntest. Meine Arzt zu lernen läuft meist so ap, ich tue mich so am leichtesten. Grüße Tipico Ps. Werde mich mindestens 1x Täglich 2h um Mathematik kümmern. Soo see ya. |
||||||||||||||||||||||||
03.04.2012, 13:58 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Das ist keine Tastenfolge! Oder wo hast Du auf dem TR eine [^]-Taste?
Die Frage zielte eigentlich dahin, dass man wissen sollte, dass eine negative Basis hier nicht zulässig ist! Die Rechnung ist deshalb mathematisch und für den TR nicht möglich!
-3^(2/3) = -1^(2/3) * -3^(2/3) Deine Gleichung ist falsch! Vorzeichenfehler! (POTENZGESETZE!) Es gibt also außer dem bereits am 24.03.2012 01:01 Uhr geschriebenen: und dem am 26.03.2012 um 10:06 Uhr: Es gilt auch (Potenzgesetz: (a^n)^m = (a^m)^n = a^(n·m)): nichts Neues!
Siehe meine Ausführungen 26.03.2012 10:06 Uhr zum Problem (-3)^2/3! Du kannst bei Eingabe der Tastenfolgen in den TR nicht solche verschiedenen Ergebnisse a) bis c) erhalten! Die Aufgabe lautet c) (-1)^{1/2}=? a) und b) -(1)^{1/2} = (-1)*(1)^{1/2} ist ungleich der Aufgabe (-1)^{1/2} = (-1)^{1/2} * (1)^{1/2} (Potenzgesetze)!
Wenn also keine negativen x-Werte vorkommen/zulässig sind - sind sie positiv?
Ich benutze mit Absicht solche mathematischen Fachbegriffe, wie Radikant, Basis, um Dich auf die mathematische Ausdrucksweise einzustellen. Wenn Du die Begriffe (noch) nicht kennst, musst Du sie halt nachschlagen! Dein Mathelehrer spricht sicher nicht von dem "aus dem man die Wurzel zieht"!?
Und von was träumst Du nachts? 1. Ist das gegen das Boardprinzip! Hier ist ein seriöses Hilfeforum und kein Hausaufgaben-Lösen-Bestellservice! 2. Halte ich vom "Vorbeten" als Lernprozeßersatz nichts. Es ist wahrscheinlich Deine "Art zu lernen" warum Du Dich so schwer tust, wenn Du nicht die Lösung selbst findest. Beim Erklären "Alles klar" - beim Wiederholen "Keine Ahnung"! Deine Kenntnisse zu Potenz- und Logarithmengesetzen sitzen jedenfalls nicht, obwohl Du erst vor einigen Tagen dazu Übungen gemacht hast! Beim Lernen kann man Fehler machen, aber muss sie (mit Hilfe) auch erkennen (um sie in Zukunft zu vermeiden)! Eine Musterlösung hatte ich Dir ja schon für die 1.Aufgabe vorgegeben. Aber selbst da hattest Du Probleme Dich an die Form zu halten, vom Inhalt abgesehen. |
||||||||||||||||||||||||
03.04.2012, 15:47 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Laut meinem Taschenrechner - 2,08. Laut Rechnung = (-1)^{2/3} * -(3)^{2/3} = Vorzeichen - bleibt. -----------------------------------------------------------------------------------
Ja, die negative Seite vom schwarzen Graphen ist auf der Wertetabelle auch negativ. y = negativ. -------------------------------------------------------------------------------------- Diese Wertetabelle müsste stimmen: Verbessert. f(x) gepostet: 22.03.2012 23:23 Ich werde mir den Beitrag mehrmals durchlesen, Morgen nochmal und erst dann weiter fortfahren. Ich glaube ich beeile mich zu sehr und das bringt mich nicht weiter. ---------------------------------------------------------------------------------------------- lg |
||||||||||||||||||||||||
03.04.2012, 19:32 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
04.04.2012, 10:11 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
(POTENZGESETZE!) HI, Wie machst du aus ----------------------------------------------------------------------
Es gibt dazu keine negativen Werte. ........................................................................... f(x) ----------------------------------------------------------------------------- Wie fahren wir weiter fort ? Ich muss mir das irgendwie aneignen.. |
||||||||||||||||||||||||
04.04.2012, 11:29 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Potenzgesetze und Bruchrechnung! (Ich habe mal Dein Latex-Text-Gewirr im Code berichtigt damit es lesbar wird! Fehler nicht bei der Vorschau bemerkt?) Oder allgemein:
Ich hoffe es war nur das Farb-Missverständnis und Du hast Dir diesen Sonderfall (s. Definition!) gemerkt!
Ich fahre Ostern weg. Und Du? Der Kalauer musste jetzt sein! Ich glaube es ist das Vernünftigste, wenn wir nach Ostern (Dienstag) wie geplant mit meinem Punkt 2. b) Monotonie fortsetzen? Ich erwarte Deine Lösung(svorschläge)! |
||||||||||||||||||||||||
04.04.2012, 18:29 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Hi,
bedeutet das: -x^( / ) = immer ein positives Ergebnis. ------------------------------------------------------------
Ein Sonderfall, in welchem es keine negativen x Werte gibt weil diese aufgrund der Wurzelgesetze nicht ausgeführt werden können. Warum gilt dies nicht für jeden Bruch als Exponenten ( Hochzahl ) aber für x^{1/2}. was ist zb mit x^{1/4} da gibt es doch auch keine negativen x Werte, da das die vierte Wurzel von x ist und um von etwas die Wurzel zu ziehen darf diese nicht negativ sein. ------------------------------------------------------------ Ich werde Partys feiern Schöne Ferien und bis Dienstag. |
||||||||||||||||||||||||
04.04.2012, 20:50 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Nein! Z.B. z=3; n=5. Spiele mal mit GeoGebra ganzzahlige Zähler und Nenner für den Exponenten durch: a) z=1; n= gerade oder ungerade b) z= gerade; n= ungerade c) z=>3; n= gerade oder ungerade Dann merkst Du, dass gerade Zähler oder gerade Nenner negative Funktionsargumente (x-Werte) ausschließt!
Das warum lässt sich (s.o.) damit erklären, dass wenn eine geradzahlige Potenz (Zähler) oder Wurzel (Nenner) berechnet wird, aus Minus mal Minus immer Plus wird. |
||||||||||||||||||||||||
13.04.2012, 16:03 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Hallo, hier die Monotonie: 3. Für x < 0, f(x) monoton streng steigend ; g(x) monoton streng steigend ; h(x) monoton streng steigend Für x = 0, f(x) konstant ; g(x) konstant ; h(x) konstant Für x > 0, f(x) monoton streng fallend ; g(x)monoton streng fallend ; h(x) monoton streng fallend Was sind die feinen Unterschiede der Begriffe: monoton streng fallend; monoton fallend; konstant; monoton steigend; monoton streng steigend! lg |
||||||||||||||||||||||||
13.04.2012, 22:00 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||||||
Wie kommst Du darauf? Zur Erinnerung die Graphen im Anhang!
Soll Deine Aussage eine Frage sein? 21.03.2012 19:58: http://www.onlinemathe.de/forum/Funktion...chen-Funktionen http://www.onlinemathe.de/forum/Kurvendi...en-Fkt-3-Grades |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|