Kreis um dreieck

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JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis um dreieck
Meine Frage:
ich habe folgendes Beispiel gegeben:

Bestimme die Gleichung des Umkreises eines Dreiecks ABC A(1/3), B(6/-2), C(4/3)



Meine Ideen:
Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich das machen soll und würde mich über jeden Tipp wirklich freuen..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis um dreieck
der umkreismittelpunkt ist der schnittpunkt der mittelsenkrechten.
also 2mal:
mittelpunkt einer seite und darauf die senkrechte gerade (siehe abstand sehne)
beide geraden schneiden
JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort!
Jetzt habe ich die zwei Kreisgleichungen aufgestellt.

Einersetis normal zu AB:



Anderersetis normal zu AC



Stimmt das so?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von JuliaJulia

Jetzt habe ich die zwei Kreisgleichungen aufgestellt.


Du meinst sicher: Mittelsenkrechten. Augenzwinkern

Gerade g ist OK.

Gerade h: unglücklich
Die Punkte A und C haben den gleichen y-Wert, daraus folgt ein anderer Stützvektor und auch anderer Richtungsvektor.
JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »

ICh habe eine falsche Angabe aufgeschrieben unglücklich

C (4/2)

fällt mir gerade erst jetzt auf, sorry.

Stimmt es jetzt?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt stimmt es natürlich.

Hast Du den Mittelpunkt schon berechnet?
 
 
JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, der ist bei mir M(1/-2)
Stimmt das?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt! Freude
JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, wenn ich mir jetzt aber r ausrechne muss ich ja einfach nur in die allgemeine Kreisgleichung einsetzen. Ist es da egal, welchen Punkt ich nehme, d. h. liegen A, B, und C alle auf den Kreis?

Lg jULIA
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist egal; denn Du hast ja den Umkreismittelpunkt für das Dreieck ABC berechnet.
JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dass heißt meine Kreisgleichung lautet:

25= (x-1)^2+(y+2)^2

Stimmt das?

Meine Lehrerin hätte nämlich sonst schon wieder eine andere Lösung:

x^2 + (y+3)^2 =9

verwirrt
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Gleichung ist mal richtig.

Was es mit der anderen auf sich hat, weiß ich nicht. Die scheint öfters als Zweitlösung aufzutauchen . . . ich bilde mir ein, dass ich die heute schon wo gesehen habe. verwirrt

Deine Lösung stimmt sicher.
JuliaJulia Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich das passiert bei den Übungszetteln unserer Mathelehrerin oft. Mittlerweile sind meine Klasssenkameraden und ich schon der Meinung, dass sie einfach nicht rechnen kann... Aber diese falschen Lösungen bringen mich oft wirklich zur Verzweiflung...

Danke für deine Hilfe!

Lg Julia
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen. Wink

Ich könnte es mir nur so erklären, dass das ein allgemeines Beispiel ist und mit anderen Lösungen verwechselt worden ist; aber das kann ich natürlich nicht beurteilen.
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