Lagebeziehung -> Parabel, Gerade |
| 12.03.2012, 17:06 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lagebeziehung -> Parabel, Gerade Hallo 
,wir haben eine Hausaufgabe aufbekommen, undzwar sollen wir heraus finden, wie man die Lagebeziehung von einer Parabel und Gerade bestimmen kann. f(x)=x² g(x)=2x + 1 h(x)=2x l(x)=2x - 1 Meine Ideen: Hab mir im Internet ein bisschen was darüber durchgelesen, aber ich weiß echt nicht, ob ich das richtig verstanden habe 
.Um die x-Koordinate herauszufinden muss ich (glaube ich) die Funktionsterme gleich setzen und dann diese Gleichung lösen. Und um die y-Koordinate herauszufinden muss ich die herausgefundene x-Koordinate in eine der zwei Funktionsterme einsetzen? Was ich nicht verstehe, warum sind es 4 Gleichungen? Was geben sie mir überhaupt an? Bitte um Hilfe 
. |
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| 12.03.2012, 17:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin Cravour 
.Ich vermute du sollst untersuchen, ob die Geraden g,h und l Sekanten, Passanten oder Tangenten zur Parabel f sind. Was hast du dazu zu sagen? P.S.: Du hast vier Funktionen gegeben, nicht aber vier Gleichungen! |
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| 12.03.2012, 17:14 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huhu Equester
.Ja, denke ich auch, dass ich das machen soll. Nur wie? Muss ich zeichen? Tangente -> Berührt Parabel nur an einem Punkt. Sekante -> Berührt Parabel an zwei Punkten. Passante -> Berührt Parabel gar nicht. Oder kann man das rechnerisch lösen?
.Ja, eben Funktionen 
. |
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| 12.03.2012, 17:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das kann man errechnen. Du hast es schon gesagt. Es gibt gemeinsame Punkte oder nicht. Das findest du durch gleichsetzen heraus
.Mach das mal mit allen und interpretiere die Ergebnisse.
Diese Formulierung kann ich so nicht akzeptieren. Berühren tut eine Tangente. Eine Sekante schneidet!
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| 12.03.2012, 17:18 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, also jeweils g(x), h(x) und l(x) mit f(x) gleichsetzen.. Somit die x- und y-Koordinaten ermitteln? |
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| 12.03.2012, 17:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...Und somit die Anzahl der Schnittpunkte/Berühr- bestimmen.
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| 12.03.2012, 17:27 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich f(x) und g(x) gleichsetze, kommt was seltsames raus
.Das kann ich dann gar nicht verwenden, um y auszurechnen, wenn da immernoch ein x steht.. Edit: Hab es nachgerechnet, x=1/3. |
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| 12.03.2012, 17:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit f(x)=g(x) kommst du da drauf? Dann ist beides falsch. |
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| 12.03.2012, 17:38 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm, ja.. f(x)=g(x) -> x=1/3; y=1/9 f(x)=h(x) -> x=0; y=0 f(x)=l(x) -> x=1; y=1 Ist jetzt alles falsch, oder^^'? |
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| 12.03.2012, 17:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 12.03.2012, 17:42 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=l(x) -> Tangente? |
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| 12.03.2012, 17:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt. |
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| 12.03.2012, 17:48 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=g(x) -> x= -1; y=1. Bei g(x)=h(x) kommt trotzdem (0 l 0) raus
. |
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| 12.03.2012, 17:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=g(x) ist komplett falsch. f(x)=h(x) weiterhin unvollständig. Rechenwege bitte
. |
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| 12.03.2012, 17:55 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.f(x)=g(x) y=x² y=-1² y=1 --> S(-1 l 1) f(x)=h(x) y=x² y=0² y=0 S(0 l 0)
. |
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| 12.03.2012, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir wird ganz schwindelig, wenn ich das hier sehe 
.Was haben wir denn die letzten Tage gemacht? f(x)=g(x) Das schreit nach pq-Formel!!! f(x)=h(x) Hier könnte man diese auch ansetzen, aber vllt erinnerst du dich, dass die pq-Formel hier eine "Hammermethode" wäre und dass es geschickter geht. ------------------------- Da bekomme ich Gänsehaut
. Ich frage vorsichtshalber nicht, wie du da draufgekommen bist :P. |
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| 12.03.2012, 18:09 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.Oh man, die neue Lösung willst du erst Recht nicht sehen. f(x)=g(x) f(x)=h(x) -> Satz vom Nullprodukt 
. |
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| 12.03.2012, 18:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=g(x) Warum will ich diese Lösung nicht sehen? Immerhin ist sie richtig^^. Was bedeutet das? f(x)=h(x). Ja, das ist richtig. Was hast du raus? Interpretation
. |
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| 12.03.2012, 18:13 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huch, dabei sah die Lösung doch so "falsch" aus. f(x)=h(x) x=0; y=0 x=2; y=4 f(x)=g(x) -> Passante? f(x)=h(x) -> Sekante?
. |
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| 12.03.2012, 18:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso? Sind doch schöne Zahlen?!
Wie kommst du darauf, dass g(x) eine Passante sei? Du hast doch wie für h(x) zwei Schnittpunkte??? |
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| 12.03.2012, 18:17 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, okay.. Beruhig dich mal :P. Na, weil die Zahl unschön ist, ist das eine Passante..
.Beides Sekanten? |
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| 12.03.2012, 18:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ Ja, beides Sekanten. Du selbst hattest gesagt: 2 Schnittpunkte -> Sekante. Du hattest nicht erwähnt, dass die Schnittpunkte schön aussehen müssen (was auch tatsächlich nicht von Belang ist :P). |
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| 12.03.2012, 18:23 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaa, sry
.Bin halt bisschen durcheinander. Heißt das, wenn 2 Lösungen rauskommen, ist die Gerade IMMER ne Sekante? |
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| 12.03.2012, 18:26 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das hast du nun richtig verstanden
. |
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| 12.03.2012, 18:28 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt auf dieses Beispiel bezogen: Bei welcher Lösung wäre die Gerade eine Passante? Also welche Koordinaten muss sie haben? Achja, ich habe noch eine Frage, wenn es dir nichts ausmacht
. |
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| 12.03.2012, 18:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bastle dir selbst eine Gerade auf die das zutrifft. Ich sag dann obs stimmt. Und ja ich bin noch da
. |
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| 12.03.2012, 18:36 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab keine Idee.. Oder vielleicht doch? Negativer Zahlenbereich? z.B.: x=-3 und y=-6 oder so
. |
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| 12.03.2012, 18:39 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin mal schnell essen
. |
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| 12.03.2012, 18:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst dir eine Gerade raussuchen. Keine Punkte :P. Die sind nichtssagend. Überleg dir, wie die Parabel aussieht. Überleg dir dann, mit welcher Geraden du auf keinen Fall die Parabel schneidest. Yup, en Guten! |
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| 12.03.2012, 18:57 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, wieder da
.Der Nudelauflauf war übrigens vorzüglich, dank an die Köchin Mutter
.Hm, wie wäre es mit y=-2 ? |
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| 12.03.2012, 19:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welcome back und Mutti ist eben die beste Köchin^^. Ja, das ist richtig 
. Das wäre eine Passante! |
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| 12.03.2012, 19:10 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na siehst du, die gänsehautverursachenden Fehler waren bloß die Folge meines Hungers :P. Dann kommen wir zu meiner nächsten Frage: Was hat eine Diskriminante mit der Lagebeziehung von Parabeln und Geraden zu tun? Die Diskriminante ist doch das, was bei der pq-Formel unter der Wurzel steht, oder? -> p²/4 - q |
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| 12.03.2012, 19:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beantworte dir die Frage selbst. Du hast ja gut gegessen
.Du kannst auch spickeln was die Diskrimante bisher verursacht hatte. Du hast ja alle drei Fälle (Den letzten (Passante) rechne noch kurz
). |
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| 12.03.2012, 19:22 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm.. Also bei dem letzten Fall steht da dann x² = -2 -> Kann keine Wurzel gezogen werden. g(x) -> Hat zwei Lösungen h(x) -> Hat auch zwei Lösungen l(x) -> Hat eine Lösung m(x) -> (Hab sie einfach mal m(x) getauft :P.) hat keine Lösung.. Durch die Diskriminante kann man die Anzahl der Lösungen herausfinden? Aber, wenn ich rechne: h(x) -> x²=2x, wenn ich dann p und q in die Gleichung einsetze, zeigt der Taschenrechner nur eine Lösung an. Das heißt, ich muss selber nochmal genauer hinschauen..?
. |
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| 12.03.2012, 19:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
?! Was gibst du denn in den TR ein? -2 und 0? Sollten vom TR schon zwei Lösungen angezeigt werden.
Ja, wie kommst du auf obiges? Welcher Diskriminante verdankst du zwei Lösungen? Welcher eine Lösung? Und welcher keine Lösung? |
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| 12.03.2012, 19:35 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, hab mich verguckt, das war ja die andere Aufgabe
.Eine Lösung: -2²/4 + 1 -> l(x) Zwei Lösungen: -2²/4 - 0 -> h(x); -2²/4 - 1 g(x) Keine Lösung: 2²/4 - 0 -> m(x) Und woran erkenne ich das? Wie viele Lösungen es gibt? |
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| 12.03.2012, 19:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deiner Liste konnte ich nichts entnehmen?! :P Du erkennst doch bei der pq-Formel das +-. Kommt das +- zum Einsatz hast du zwei Lösungen. Ist die Diskriminante negativ gibt es ohnehin keine Lösung. Für welche Diskriminante gibt es eine Lösung?
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| 12.03.2012, 19:40 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn da nur + steht? |
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| 12.03.2012, 19:57 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, ist der Astrophysiker vorm PC eingeschlafen :P. Zusammengefasst heißt das: +- -> Zwei Lösungen + -> Eine Lösung - -> Keine Lösung |
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| 12.03.2012, 20:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, Telefon :P. Wichtige Neuigkeiten bzgl Studium. Bin deshalb auch gleich mal ein Weilchen weg
.Zu deiner Frage noch. Nein, deine Zusammenfassung passt nicht. 2 Lösungen: Diskrimnante ist >0 1 Lösung: Diskriminate ist =0 (denn +0=-0) keine Lösung: Diskriminante <0 Jetzt aber klar oder?
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