Mathe 11. Klasse ax²+bx+c |
| 12.03.2012, 18:33 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mathe 11. Klasse ax²+bx+c Schönen GUten Tag 
Ich hab ein kleines Hausaufgaben Problem. Leider tut mir der Titel und die Angabe Leid, aber ich weiß nicht wie diese Verfahren heißen^^. Die Aufgabe ist: Der Verlauf eines Seiles zwischen zwei Aufhängepunkten A(0;0) und B (50;10) kann näherungsweise durch eine quadratische Funktion f mit fx=ax²+bx+c brschrieben werden a) Bestimmen Sie a,b und c so, das die Tangente im Punkt B den Anstieg 1 hat Meine Ideen: Ich hab kein Plan wie ich das machen soll. Deshalb frage ich lieber euch |
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| 12.03.2012, 18:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst ein lineares Gleichungssystem erstellen, mit den Angaben die du hast. Du hast 3Variabele (a,b,c). Das heißt du brauchst 3Gleichungen. Ne Idee??? |
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| 12.03.2012, 18:39 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja ich versuchs mal ist aber bestimmt falsch. Ich hab ja die beiden Punkte A, und B Und die schreibe ich als lineares Gleichungssystem bei A ist (glaub ich) alles 0. B wäre dann 10a²-10b+50 und C wäre dementsprechend die Tangente, wo ich aber nicht weiß wie man sie angibt. |
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| 12.03.2012, 18:41 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe die Bedingungen mal in dieser Form auf. Für den Punkt A wäre es: f(0)=0 mache das selbe einmal für Punkt B. Was machst du aus der Angabe über die Tangente?? Tipp: Ableitung |
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| 12.03.2012, 18:44 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also meinst du ich muss erstmal die erste Ableitung von B machen? Das wäre dann 100a-10 Bei der Tangente muss ich bis zur zweiten Ableitung machen also f" aber wie wenn ich die eins ableiten soll kommt odch 0 raus. |
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| 12.03.2012, 18:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee. Nochmal von Anfang. 
Du hast die Funktionsvorschrift: Leite dies ab. Du hast den Punkt A(0|0) und B(50|10) Bringe diese 2 Punkte in die oben genannte Schreibweise. Beantworte mir danach folgende frage: Was bedeutet es, dass die Tangente im Punkt B den anstieg 1 hat??? Dann mal los. 
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| 12.03.2012, 19:00 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mann bin ich dämlich ;D Ableitung der Vorschrift wäre dann 2ax+b Dann wäre ja nach der Ableitung: A f(x)=0a+0 B f(x)=100a+10 Das sie einen Anstieg 1 am Punkt B hat heißt das die Tangente genau an B anliegt und die Steigung 1 hat. Weiter weiß ich nicht. Ja das wird glaube ne schwere Geburt |
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| 12.03.2012, 19:04 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst die Punkte A und B nicht in die Ableitung einsetzen. Die Ableitung brauchst du für die 3te Angabe über die Tangente. Bringe die Punkte A und B in diese Schreibweise: f(0)=0 f(50)=10 Setzte also für x jeweils 0 bzw. 50 ein und setze es mit 0 bzw. 10 gleich. Dieser Schritt ist nachvollziebar??? |
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| 12.03.2012, 19:09 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst du das gleich setzen? Muss ich dazu nicht ins Equa Menü im Taschenrechner gehen? Sry aber bei mir musst du wirklich mit alem neu anfangen ^^ |
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| 12.03.2012, 19:14 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ai ai ai. Ich gebe dir die erste Gleichung vor. Die zweite machst du selber.
f(0)=0 somit ist c=0 Ich habe den Punkt A(0|0) genommen und in die Funktionsgleichung eingesetzt. Der Punkt A setzt sich ja aus x und y Koordinate zusammen. x=0 y=0 Formal würde das ja so aussehen A(x|y) Das habe ich in die Funktion eingesetzt. Die x-Koordinate für x und die y-Koordinate für y. Das einsetzten der y-Koordinate wäre dann das gleichsetzten. Verständlicher?? Mache das selbe nun für den Punkt B. |
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| 12.03.2012, 19:25 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wäre demnach B. a*50²+b*50+c=10 also ist c 10 oder 2550? |
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| 12.03.2012, 19:29 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seit wann kann man unterschiedliche Variabelen zusammenfassen???
Wie gesagt brauchen wir ein Gleichungssystem. Mit dieser Gleichung alleine kannst du bisher noch nichts anfangen. Jetzt müssen wir die 3te Aufstellen. Überigens hatten wir ja oben bereits festgehalten, dass c=0 ist. Da kann es nicht auf einmal einen anderen Wert annehmen.
I. c=0 II. 2500a+50b=10 III. ....... Die III. Gleichung müssen wir noch aufstellen und unser Gleichungssystem ist fertig. Übersetze mal die Angabe, dass im Punkt B die Tangente eine Steigung von 1 hat. Wie lautet der x-Wert für diese Stelle?? Wenn die Tangente hier eine Steigung von 1 hat, welche Steigung hat dann der Punkt B??? |
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| 12.03.2012, 19:38 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wäre unser Gleichungssystem 2500a+50b+0 Und mit der Tangente bin ich wieder mal überfragt^^ Ich nehme mal an das die der x-Wert dann 10 ist? |
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| 12.03.2012, 19:39 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte der x-Wert 10 sein?? B=(50,10) x=50 y=10 |
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| 12.03.2012, 19:40 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 50, ja gut da hab ich mich verlesen. |
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| 12.03.2012, 19:40 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet jetzt die letzte Gleichung?? |
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| 12.03.2012, 19:49 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach der Funktionsvorschrift? |
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| 12.03.2012, 19:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe deine Frage nicht. |
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| 12.03.2012, 19:54 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh nicht wie ich die Gleichung machen soll |
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| 12.03.2012, 19:55 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles was du brauchst steht bereits im Thread drin.
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| 12.03.2012, 19:56 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh es nicht ;D |
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| 12.03.2012, 19:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So lustig ist es eigentlich garnicht. Also: In dieser Bedingung geht es um die Steigung. Welche Funktion brauchst du also? |
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| 12.03.2012, 19:59 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
m*x+n? |
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| 12.03.2012, 20:00 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du den ganz zum Anfang gemacht?? Beantworte mir ausserdem folgende Fragen: Wie lautet der x-Wert für diese Stelle, die für die Gleichung benötigt wird? Wenn die Tangente hier eine Steigung von 1 hat, welche Steigung hat dann der Punkt B??? Gegebenenfalls nochmal die Aufgabe durchlesen. |
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| 12.03.2012, 20:09 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der x-Wert lautet ja 50. Dann müsste B 1 haben oder 0? Wäre es dann nicht die gleiche Gleichung wie B? Also 2500a+50b+0 (oder 1) |
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| 12.03.2012, 20:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja der x-Wert ist 50. Aber in welche Funktionsvorschrift müssen wir diese einsetzen?? Wenn es nicht f(x) ist hast du ja nur noch eine Möglichkeit. Und wenn ich dir sage, dass es nicht 0 ist, dann hast du hier auch nur noch eine Möglichkeit. Jetzt möchte ich aber auch die richtige Gleichung sehen.
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| 12.03.2012, 20:18 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wird jetzt bestimmt wieder falsch. f(50)=a*50²+b*50+c=1 c=1 2550a+50+1 |
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| 12.03.2012, 20:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Wir hatten bereits 2mal festgehalten, dass c=0 ist.
Ich habe oben erwähnt, dass f(x) die falsche Funktionsvorschrift ist.
Etwas mehr Konzentration. 
So: Diesmal nimmst du f '(x) ich muss dir aber auch wirklich alles vorkauen.
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| 12.03.2012, 20:23 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf ein neues . Demnach f`(x)= 2ax+b f'(x)=100a+50? |
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| 12.03.2012, 20:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht das b in der Ableitung in Abhängigkeit von x???? Du hast f '(50)=100a+50 das würde soviel heißen, als wie wenn die Funktionsvorschrift von f '(x) so lautet 2ax+x sie heißt aber 2ax+b Wie lautet sie richtig?? |
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| 12.03.2012, 20:28 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eventuell da ich ja keine andere Möglichkeit hab, 100a+1 oder einfach f(50)= 100a+b |
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| 12.03.2012, 20:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f '(50)=100a+b YEAHHH!!!!!!!! I. c=0 II. 2500a+50b=10 III. 100a+b=1 Was machst du nun??? Tipp: Subtraktionsverfahren (Und jetzt erzähle mir bitte nicht, dass du das nicht kennst.
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| 12.03.2012, 20:34 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das kenn ich glaube noch so. Also soll ich II. mit III subtrahieren? |
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| 12.03.2012, 20:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Puhh da bin ich ja beruhigt.
Ja II mit III subtrahieren ist der richtige Gedanke. Doch vorher musst du noch etwas mit III machen. Du willst ja eine Variabele "raus schmeißen". Du musst also III so multiplizieren, dass wenn du es mit II subtrahierst b raus fliegt.
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| 12.03.2012, 20:41 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welch ein "Erfolgserlebnis"
also muss ich bei III. die 100a mit dem b multiplizieren wo eben nur die 100a bleibt. Dann die 2500.-100 = 2400 Ist dann die Endgleichung 2400a-100=9? |
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| 12.03.2012, 20:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was?? Du multiplieziert die Gleichung mit b und dann bleibt nur 100a??? Ne so geht das nicht. Mulitpliziere die Gleichung lieber mit 50 |
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| 12.03.2012, 20:45 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahaaa, dann also 5000a |
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| 12.03.2012, 20:45 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht die III. Gleichung nach der muliplikation mit 50 den konkret aus. 5000a ist schonmal richtig. |
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| 12.03.2012, 20:57 | RossiExE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5000a+50b+0 |
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| 12.03.2012, 21:00 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. 
Jetzt II-III das schaffst du
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