Volkswirtschaft - Lineares Modell |
| 12.03.2012, 19:50 | [email protected] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Volkswirtschaft - Lineares Modell Hallo Leute, ich habe ein Problem mit der Lösung des folgenden volkswirtschaftlichen Beispiels: Gegeben seien die Nachfragefunktion QD = a - bP (a, b > 0) sowie die Angebotsfunktion QS = - c + dP (c, d > 0). Bestimmen Sie Gleichgewichtsmenge und Gleichgewichtspreis und zeigen Sie analytisch die Auswirkungen einer Erhöhung des Einkommens (dies entspricht einer Erhöhung des Parameters a) auf die Gleichgewichtslösung. Meine Ideen: Komme da leider nicht weiter! |
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| 12.03.2012, 20:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, als erstes solltest du die Ausdrücke für QD und QS gleichsetzen und nach p auflösen. Jetzt hast du den Gleichgewichtspreis. Den Ausdruck für den Gleichgewichtpreis in eine der beiden Funktionen einsetzen. Vereinfachen. Somit hast du die Gleichgewichtsmenge. Versuch das mal. Wenn du einen Ansatz bzw. ein Ergebnis hast freue ich mich, wenn du dich wieder meldest. Mit freundlichen Grüßen |
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| 13.03.2012, 11:41 | karl85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut ich setze also QS un QP gleich: a-bP = c+dP a-c = P(b+d) P = (a-c)/(b+d) -> das hier ist ann er Gleichgewichtspreis um ie Gleichgewichtsmenge zu bestimmnen, setze ich ihn nun in die Funktion der Angebotskurve ein: QS = c + d* [(a-c)/(b+d)] Vereinfachen kann ich en Ausdruck ja nicht sonderlich, oder? Wie stelle ich jetzt eine Erhöhung des Parameters a dar? |
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| 13.03.2012, 14:21 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Karl, Jetzt hast du den Gleichgewichtspreis P* und die Gleichgewichtsmenge QS* = QD* = Q*. Hervorragend. Nun zur nächsten Teilaufgabe. Da es um die Nachfrage geht, würde ich den ermittelten Ausdruck für Gleichgewichtspreis P = (a-c)/(b+d) in die Nachfragefunktion einsetzten. Am Besten den Parameter a ausmultiplizieren, damit die Klammer weg ist. Und nun die einzelnen Glieder nach a ableiten. Der enstsehende Ausdruck bedeutet dann in Worten: "Um soviele Gütereinheiten erhöht sich dann die Nachfrage, wenn man das Einkommen um eine Geldeinheit erhöht." Ich habe mir ein paar Werte für die Parameter überlegt an denen du es vielleicht nachvollziehen kannst. Das sollte man aber erst tun nachdem das oben Beschriebene durchgeführt hast. a (vor der Erhöhung) = 5 a (nach der Erhöhung) = 6 b = 1 c = -5 d=2 Jetzt kann man p* ( vor und nach der Erhöhung von a) bestimmen und damit auch QD*. ( vor und nach der Erhöhung von a). Und die Differenz von QD* ( vor und nach der Erhöhung von a) muss dem Ergebnis der oben durchgeführten Ableitung nach entsprechen. Wie gesagt, ich würde erst mal P in Nachfragefunktion und nach Parameter a ableiten. Bei weiteren Zwischenergebnissen oder Fragen bitte wieder melden. Mit freundlichen Grüßen |
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| 13.03.2012, 23:30 | karl85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, ich setze also den Gleichgewichtspreis P = (a-c)/(b+d) in de Nachfragefunktion ein und erhalte: Q= a-b((a+c)/(b+d)) bzw. vereinfacht Q= (ad-bc)/(b+d) , oder? aber wie ist jetzt genau mit a weiter zu verfahren? |
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| 14.03.2012, 00:17 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist die Nachfragefunktion: QD = a - bP Das ist der Gleichgewichtspreis: P* = (a-c)/(b+d) Jetzt den Ausdruck für P* in die Nachfragefunktion einsetzen. Die Klammer nun im Zähler auflösen, durch Ausmultiplizieren. Jetzt nach a ableiten. Ich kann jetzt schon mal sagen, dass der letzte Term wegfällt, a kein a enthalten. Nur zur Erinnerung wenn f(x) = c*x ist dann ist f(x) nach x abgleitet: f´(x) = c. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Und außer dem ist die Ableitung von f(x) = x gleich f´(x)=1. Wenn du die Ableitung geschafft hast, kannst du in die Ableitung die Werte der Parameter b und d einsetzen, die ich als Beispiel gegeben haben. Ich denk die Ableitung wird auf jeden Fall klappen. Bis dann. |
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| 14.03.2012, 10:12 | karl85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es tut mir leid ich hänge da bei der Ableitung. Auch mit deinen Tipps komme ich leider nicht weiter, so komme ich höchstens auf: und das kanns ja wohl nicht sein. |
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| 14.03.2012, 14:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, das sieht doch schon sehr gut aus. Wenn du noch diesen Tipp
berücksichtigt hättest, dann wäre es perfekt. . Ich hatte folgendes geschrieben.
Dies kannst du mal mit meinen Werten probieren. Du must nur mit den Vorzeichen aufpassen. Wenn c=-5 und in der Formel -c steht dann ist das letztendlich 5. Im prinzip wirklich nicht schlecht. Einfach weiter machen. Bis dann. |
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| 29.03.2012, 17:39 | karl85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, bitte entschuldige, dass ich mich so lang nicht gemeldet habe. War zuerst im Ausland und hatte dann soviel anderweitig zu tun, aber deine Tipps sind sehr hilfreich. Anscheinend weiß ich einfach nicht mehr wie und in welchen Fällen man ableitet!? Wie sind denn dafür die Regeln? |
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| 29.03.2012, 18:16 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst ja nach a ableien. Wenn man jezt für den Ausdruck den Platzhalter einsetzt und für gleich t, dann steht da: Die Ausdrücke, die hier substituiert wurden, sind beide NICHT von a abhängig. Man sieht das t eine Konstante ist, die beim ableiten wegfällt. Das nach a abgeleitet: Rücksubstitution: Mit der Substitution wollte ich nur klar machen, welchen Charakter die Funkiton QD hat, nämlich einen linearen. Und diese abzuleiten ist, das kann man sagen, einfach. Das Entscheidende ist, das man nur nach a ableitet. Der ganze Rest sind entweder einfach nur Faktoren die mit a multipliziert werden oder einfach eine Konstante. Ich hoffe du hattest einen schönen Aufenthalt. Ich hoffe es ist dir klarer geworden. Wenn du noch ´ne Frage hast, melde dich bitte. Mit freundlichen Grüßen |
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