Fragen zu Grenzwerten |
13.03.2012, 13:33 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fragen zu Grenzwerten Untersuchen Sie, ob die folgenden Grenzwerte existieren und berechnen Sie sie gegebenenfalls. Meine Ideen: Wie kann ich diese Aufgaben lösen? Gibt es ein bestimmtes Muster nach dem man vorgehen kann? Ich bin für jede Hilfe dankbar |
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13.03.2012, 13:39 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fragen zu Grenzwerten bei a) und c) hilft dir de l'hosptial weiter und bei der b) denk ich auch, auch wenn ich das jetz nit auf den 1. blick seh. |
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14.03.2012, 14:25 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei c) habe ich eine andere Lösung gefunden Beim ersten Schritt wurden ja Nenner und Zähler jeweils durch geteilt, aber wie kommt man auf ? |
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14.03.2012, 14:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das frage ich mich auch. Richtig ist 2. Bei b hilft die Umformung . |
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14.03.2012, 14:37 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wie kommt man auf 2? Bei b) hab ich gelesen, dass man, wenn man das folgendermaßen umschreibt,: l'hospital anwenden kann aber wie soll das gehen wenn der Bruch in der Potenz steht? |
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14.03.2012, 14:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entweder nutzt du die Potenzreiheentwicklung von sin(x) und cos(x) oder du wendest l'Hospital jeweils auf Zähler und Nenner an. Dann kannst du aber auch l'Hospital direkt auch auf den Ausgangsterm anwenden.
Ignoriere mal die e-Funktion und betrachte . |
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14.03.2012, 15:31 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf den ersten Bruch oder den Doppelbruch? Beim Bruch wäre das ja: aber wie gehts weiter, dass man auf 2 kommt? und jetzt? |
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14.03.2012, 16:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmal L'Hospital, die Voraussetzungen dafür sind ja erfüllt. Oder aber gleich beim Ausgangsgrenzwert mit erweitern und dann den allseits bekannten Grenzwert verwenden. |
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15.03.2012, 16:07 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fragen zu Grenzwerten Okay das versteh ich, aber was heißt jetzt den Grenzwert verwenden? Ist das dann auch 1 und wird außer Acht gelassen? |
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15.03.2012, 16:18 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wird berechnet: Da der Kosinus eine stetige Funktion ist, kommt da selbstverständlich heraus. |
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15.03.2012, 16:27 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen Dank =)
wie kann ich bei der Aufgabe b weitermachen? |
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15.03.2012, 16:30 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung im Nenner ist falsch berechnet: Es ist . |
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15.03.2012, 16:40 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und jetzt? |
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15.03.2012, 16:44 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzwertoperatoren wie lässt man nicht einfach nach Belieben weg. |
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15.03.2012, 16:58 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh das hab ich übersehen
Ist das so richtig? |
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15.03.2012, 16:59 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Und jetzt dieses Ergebnis hier
verwenden. |
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15.03.2012, 18:20 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ableiten? ist das so richtig? |
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15.03.2012, 19:15 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf was du so für Ideen kommst... Nein, ich hatte natürlich Einsetzen gemeint: Da die Exponentialfunktion stetig ist, gilt . |
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17.03.2012, 11:04 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so okay vielen Dank |
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17.03.2012, 11:43 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss ich die a auch als Bruch schreiben und l'Hospital anwenden? dia ableitung von ist ja aber was ist die Ableitung von ? |
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19.03.2012, 09:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Die Frage solltest du dir selbst beantworten können. |
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19.03.2012, 15:33 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man nicht einfach davon ausgehen, dass die ganze Aufgabe gegen 0 läuft, wenn man doch 0 für x einsetzt. Ein Produkt mit 0 und einer anderen Zahl ist doch immer 0 oder muss man bei 0 mal unendlich immer l'Hospital anwenden? |
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19.03.2012, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach deiner Logik müßte dann x * 1/x für x gegen 0 auch gegen Null laufen, oder? |
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19.03.2012, 15:55 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Prinzip schon: 0*1/0= 0*unendlich |
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19.03.2012, 19:36 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist l'Hospital richtig angewandt? |
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20.03.2012, 15:45 | Lunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist es richtig, dass als Grenzwert 1 raus kommt? |
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