LGS lösen

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Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
LGS lösen
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe.

Bestimme den Kern der Matrix

Berechne anschließend die Lösung von mit

wobei

Nun gut, ich habe folgenden Kern berechnet,



Ist der Kern korrekt?

Nun hänge ich an der zweiten Aufgabe,

Ich habe die erweiterte Koeffizientenmatrix aufgestellt und bin auf folgendes Ergebnis gekommen,



Laut Lösung soll aber

Rauskommen, habe ich einen Fehler gemacht? verwirrt
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
hallo!
ich denke der kern ist falsch, die matrix sieht irgendwie invertierbar aus, also kern={0}. lg
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Als Lösung für den Kern ist

angegeben.
Ich dachte das würde deshalb mit meiner Lösung übereinstimmen. verwirrt
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
aber sieht so aus als wenn die 3. zeile der matrix dem im wege steht, vielleicht ist die matrix falsch?!
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Wo du es gerade sagst... Forum Kloppe



Jetzt ist es korrekt. Freude

Ist der Kern und meine Lösung nun trotzdem falsch? verwirrt
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Kann denn keiner mal drüber schauen? unglücklich
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Deine Lösung für den Kern ist genauso gut, wie die Lösung, die angegeben wurde. Geschickter wäre es in meinen Augen, wenn du eine Basis des Kerns angibst.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Eine Basis wäre doch

oder? verwirrt


Wie sieht es denn mit meiner Lösung des LGS aus?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Nein. Ein Nullvektor ist niemals Teil einer Basis.
Und wie gesagt: deine Lösung ist ok. Es ist nur eine Frage der Darstellung.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Ich Trottel. Forum Kloppe Es gilt ja,







Also muss die Basis sein.

Wieso ist es denn nun geschickter die Basis des Kerns zu berechnen?


Was ist denn nun mit meiner Lösung des LGS und der angegebenen?




Angegebene Lösung:
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Zitat:
Original von hangman
Wieso ist es denn nun geschickter die Basis des Kerns zu berechnen?

Ist wie gesagt Geschmackssache. Ich halte diese Darstellung einfach für übersichtlicher.

Zitat:
Original von hangman
Was ist denn nun mit meiner Lösung des LGS und der angegebenen?



Sorry, ich hatte nicht erkannt, daß du dieses meinst. Diese Lösung kann nicht stimmen, da schon keine Lösung des inhomogenen Systems ist.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Okay, ich werde es später nochmal nachrechnen. Bis hierhin schonmal danke! smile
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Ich habe nun nochmal nachgerechnet und bin auf,




Ist meine Lösung nun korrekt? Ich finde es nur komisch das eine komplett andere Lösung angegeben wurde? verwirrt

Irgendwie komme ich nicht auf die richtige Lösung. unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Zitat:
Original von hangman
Ich habe nun nochmal nachgerechnet und bin auf,



Ist meine Lösung nun korrekt?

Nein. Du kannst ja auch mal ein paar Tests machen. Witzigerweise hast du jetzt auch 2 Variablen, was bedeuten würde, daß der Kern die Dimension 2 hat.

Zitat:
Original von hangman
Irgendwie komme ich nicht auf die richtige Lösung. unglücklich

Ich würde dir ja helfen, aber ich weiß nicht, was du rechnest.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Ich habe von

die erweiterte Koeffizientenmatrix aufgestellt und losgerechnet. Ist das denn der richtige Weg?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS lösen
Durchaus. Augenzwinkern
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