Bruchgleichungenprobleme

05.07.2004, 16:34

Knuddel22

Bruchgleichungenprobleme

HI Forumler und wer sich hier noch so rumtreibt Augenzwinkern

wer kann mir bei Bruchgleichungen helfen?Ob sie stimmen oder nicht!

$\begin{align*} \frac{2x-3,5}{3-x}= \frac{-5}{2x-6} \end{align*}$

Da habe ich x= 3 raus, also leere Lösungsmenge, da 3 ja nicht zur Definitionsmenge gehört.

Bei $\begin{align*} \frac{5x-8}{5x-4}+ \frac{2x+3}{2(2x-1)}= \frac{3}{2} \end{align*}$

hab ich wirklich kein Plan, könntet ihr mir hier auf dei sPrünge helfen? Gott

Und bei $\begin{align*} \frac{2+7x}{1+x}= \frac{4-9x}{1-x}- \frac{9+2x^2}{x^2-1} \end{align*}$ habe ich für x= $\begin{align*} \frac{16}{9} \end{align*}$

Kann irgendjemand von euch die Aufgaben angucken und mir helfen, falls sie falsch ist?
Hilfe

Bin euch sehr sehr sehr dankbar!
Knuddel22

05.07.2004, 17:10

therisen

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RE: Bruchgleichungenprobleme

Zitat:

Original von Knuddel22
$\begin{align*} \frac{2x-3,5}{3-x}= \frac{-5}{2x-6} \end{align*}$

Da habe ich x= 3 raus, also leere Lösungsmenge, da 3 ja nicht zur Definitionsmenge gehört.

Korrekt

Zitat:

Bei $\begin{align*} \frac{5x-8}{5x-4}+ \frac{2x+3}{2(2x-1)}= \frac{3}{2} \end{align*}$

hab ich wirklich kein Plan, könntet ihr mir hier auf dei sPrünge helfen? Gott

Erstmal mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren!

Zitat:

Und bei $\begin{align*} \frac{2+7x}{1+x}= \frac{4-9x}{1-x}- \frac{9+2x^2}{x^2-1} \end{align*}$ habe ich für x= $\begin{align*} \frac{16}{9} \end{align*}$

Laut Mupad kommt $\begin{align*} \frac{11}{10} \end{align*}$ raus

Gruß, therisen

05.07.2004, 17:21

Knuddel22

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Hi Therisen,

danke für deine Antwort. Mit Zunge

1.Zumindest war was richtig. Augenzwinkern

2.Ja,das hab ich auch gewusst,aber genau was ist denn da der HN? unglücklich

3. Könntest du den Rechenweg vom Mupad (wer oder was ist denn das? :P) reinstellen?

Danke für deine Aufopferung. Gott

LG Knuddel22

05.07.2004, 17:28

BraiNFrosT

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Ich poste mal meinen Rechenweg, dann war er nicht ganz umsonst.

Zitat:

Original von Knuddel22
Und bei $\begin{align*} \frac{2+7x}{1+x}= \frac{4-9x}{1-x}- \frac{9+2x^2}{x^2-1} \end{align*}$

Ich habe erstmal den ganz rechten Nenner zerlegt.
Im mittleren Nenner habe ich -1 ausgeklammert (ab in den Zähler damit) :

$\begin{align*} \frac{2+7x}{1+x}= \frac{-4+9x}{x-1}- \frac{9+2x^2}{(x-1)(x+1)} \end{align*}$

Nun hab ich mit dem Nenner (der von rechts) multipliziert :

$\begin{align*} (2+7x)(x-1)=(-4+9x)(x+1)-(9+2x^2) \end{align*}$

Vielleicht hast da ja jetzt schon (d)einen Fehler gefunden.

Wink

05.07.2004, 17:39

Knuddel22

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Hi Brainfrost,

wenn ich bie dir weiterrechne, bekomme ich -11/6 raus. unglücklich

Falls nicht stimmt, kannst du mir dann den ganzen rechenweg reinstellen? Gott

LG

Knuddel verwirrt

05.07.2004, 17:53

BraiNFrosT

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Den Rechenweg hier einfach zu posten ist gar nicht gern gesehen.
Vielleicht postest du mal die erste Zeile die du weiter gerechnet hast ?

05.07.2004, 17:59

Knuddel22

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Ich hab dann so weitergemacht:

2x-2+7x^2-7x=(-4x-4+9x^2+9x)-(9+2x^2)

7x^2-5x-2 =9x^2+5x-4x+9-7x^2

7x^2-5x-2 =7x^2+x+9 |-7x^2

-5x-2 =x+9 |+5x

-2 =6x+9 |-9

-11 =6x

-11/6 =x

Hilfe

Findest du meinen Fehler?

LG Knuddel

05.07.2004, 18:04

grybl

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Schau dir mal in der 2. Zeile deiner Rechnung die rechte Seite an.

05.07.2004, 18:07

BraiNFrosT

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Zitat:

Original von Knuddel22
Ich hab dann so weitergemacht:

2x-2+7x^2-7x=(-4x-4+9x²+9x)-(9+2x²)

7x²-5x-2 =9x²+5x-4x+9-7x²

da steckt der Fehler.

2x-2+7x^2-7x=(-4x-4+9x²+9x) - 9 - 2x²

05.07.2004, 18:15

Knuddel22

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:P :P :P
Hups............... geschockt

Danke für euren Hinweis. :]

Könnt ihr mir jetzt noch bei der übrigen aufgabe den HN verraten?

LG und nochmal Danke

Knuddel

05.07.2004, 18:20

BraiNFrosT

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RE: Bruchgleichungenprobleme

Zitat:

Original von Knuddel22
$\begin{align*} \frac{5x-8}{5x-4}+ \frac{2x+3}{2(2x-1)}= \frac{3}{2} \end{align*}$

Du kannst es ja mal so versuchen :

$\begin{align*} \frac{5x-8}{5x-4}=\frac{3}{2}-\frac{2x+3}{2(2x-1)} \end{align*}$

Nun auf den gleichen Nenner bringen (rechts) :

$\begin{align*} \frac{5x-8}{5x-4}=\frac{3(2x-1)}{2(2x-1)}-\frac{2x+3}{2(2x-1)} \end{align*}$

Edit:
Habe für x = 2 herausbekommen. Du auch ?

06.07.2004, 17:23

Knuddel22

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:] Ja, vielen Dank an alle,die sich hier bemüht haben.

Wir schreiben die Arbeit morgen darüber und da sind noch einige fragen offen;wenn ihr mir bei diesen helfen könntet?

1. Wenn ich einen Term habe wie $\begin{align*} \frac{2(2x+1)}{(2x+1)(2x+1)} \end{align*}$ , kann ich dann doch nur die 2x+1 im Zähler und eines der 2x+1 im Nenner kürzen, sodass später dasteht: $\begin{align*} \frac{2}{2x+1} \end{align*}$ ?

2. Bei der Aufgabe $\begin{align*} \frac{4}{x+2}- \frac{4}{x-1}= \frac{8}{(1-x)(x+2)} \end{align*}$ habe ich nach diesem Schritt: $\begin{align*} \frac{4*(1-x)}{(1-x)(x+2)}- \frac{-4(x+2)}{(1-x)(x+2)} \end{align*}$ 12=8 dastehen. Wie lautet dann die Lösungsmenge?L=Q\{-2;1}

3.Wie bekomme ich bei Nennern wie z.b. $\begin{align*} \frac{b+1}{50a^2-2b^2}- \frac{1}{10a-2b} \end{align*}$ am geschicktesten auf den HN?

LG Knuddel Hilfe

06.07.2004, 18:21

therisen

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ad 1: Korrekt

ad 2: Es gibt keine Lösung!

ad 3: Ausklammern!

$\begin{align*} 50a^2-2b^2 = 2 \cdot (25a^2-b^2) = 2 \cdot (5a-b)(5a+b) \end{align*}$
$\begin{align*} 10a-2b = 2\cdot (5a-b) \end{align*}$

smile

06.07.2004, 18:24

grybl

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ad 1) stimmt

ad 2) wenn am Schluss eine falsche Aussage wie 12 = 8 herauskommt, ist die Lösungsmenge leer

ad 3) beim ersten Nenner 2 ausklammern, dann Formel , beim 2. Nenner auch 2 ausklammern, dann siehst du schon den HN mit freiem Auge.

smile

06.07.2004, 20:51

Knuddel22

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Dankeschön ihr beiden! :]

Ich hoff, ich packs jetzt!

LG

Knuddelz smile

)

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Bruchgleichungenprobleme

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