Punkte im kartesischen Koordinatensystem |
16.03.2012, 22:41 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Punkte im kartesischen Koordinatensystem Wir haben ein paar Aufgaben als Hausaufgaben bekommen, an einer sitze ich jetzt schon seit 2 (!?) Stunden. In einem kart. Koordinatensystem sind die Punkte A(2|-2|0); B(2|2|0) ; C(-2|2|0)und S(0|0|4)gegeben. a) Zeigen sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist. b) Bestimmen sie die Koordinaten eines weiteren Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Quadrat ist. c) Die Punkte A, B, C, D und S sind Eckpunkte einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Zeichnen sie ein Schrägbild der Pyramide. d)Berechnen sie das Volumen der Pyramide. Meine Ideen: Ich hab versucht a zu lösen und werde hier mein Ergebniss darstellen; also mein Ergebnis besagt jedenfalls, dass das Dreieck nicht gleichschenklig ist! Das schließt doch dann die anderen Aufgaben aus, oder?! Weil diese ja praktisch davon ausgehen, dass es ein gleichschenkliges Dreieck ist. Erst hab ichs mal versucht in ein Koordinatensystem einzuzeichnen, das gestalltete sich aber schwierig, da ich nicht so recht wusste, wie ich C jetzt einzeichnen soll -> vorher haben wir im Unterricht sowas leider noch nicht gemacht... Helft mir bitte beim Lösen! Ist mein Ansatz überhaupt richtig? MfG Diva |
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16.03.2012, 22:45 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Punkte im kartesischen Koordinatensystem Betrag ab ist falsch berechnet! |
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16.03.2012, 23:43 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh ich Blödie! O.o Richtig wären Wurzel 4² also 4 Danke schonmal! |
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16.03.2012, 23:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es war gemeint, dass die erste Zeile falsch berechnet ist . Da hast du dich vertan . |
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16.03.2012, 23:47 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, habs gesehen! Schon echt doof von mir! Da denk ich, ich stehe vor einem mathematisch unlösbaren Problem und dann sowas! Danke! Edit: Hmmm jetzt komm ich bei b) Trotzdem nicht weiter! Ich tippe darauf, dass ich es wie bei der P nach Q Verschiebung machen muss, aber sicher bin ich nicht! |
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16.03.2012, 23:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P nach Q Verschiebung? Ich würde mit dem Skalarprodukt ansetzen? Wie lang die Seite sein muss, weißt du ja schon. Edit: frank ist wieder da. Da übergebe ich gleich mal . |
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17.03.2012, 01:26 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, Equester. Du hast ja jetzt zwei gleichlange Seiten. An welchen Punkt musst du eine der Seiten (=Vektor) anhängen, um deine dritte Quadratseite und damit den vierten Punkt zu bekommen? Und welche Seite? |
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17.03.2012, 12:08 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, war ein wenig spät gestern! Ich nehm mal an an B, oder? Weil ich ja den Punkt B praktisch um AC(->) verschiebe? lg Diva Edit: Jetzt muss ich dann praktisch B um Ac(->) verschieben, oder? Also: B(2|2|0) ------ (-4|4|0) ------ D(-2|6|0) Edit 2: Hmm, wie zeichne ich jetzt bei c) die Punkte C und D ein? Mein Versuch ergab ja noch nichtmal ein gleichschenkliges Dreick... |
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17.03.2012, 12:43 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äh das Zeichnen hat mitlerweile doch geklappt, aber Punkt D ist dann iwi falsch. O.o Wie ich D jetzt berechnen soll weiß ich wieder nicht. HELP Edit: Ah ne jetzt versteh ich erst was du mir mit den Seiten sagen wolltest! AB muss ja an allen 4 Seiten gleich sein um ein Quadrat zu erhalten. Aber wie bestimm ich D jetzt rechnerisch? Zeichnerisch müsste D bei (-3|3) liegen. |
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17.03.2012, 23:00 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Punkte im kartesischen Koordinatensystem Welche der 3 Seiten musst du an C dranhängen, damit das Ende auf D liegt? Mit dranhängen meine ich: |
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18.03.2012, 11:35 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sagen BC oder AB. |
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18.03.2012, 21:07 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, deine Zeichnung sieht auch anders aus aus meine! O.o Ich bin ein wenig am verzweifeln... |
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18.03.2012, 23:08 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt mal BC (=a) an C drangehängt. Sind A,B,C und D Eckpunkte eines Quadrats. Ich denke, wohl nicht... Es bleibt also nur noch eine Möglichkeit: D=C-AB Was deine Zeichung angeht: AB(=c) und BC(=a) müssen gleichlang sein wie berechnet. Durch Skalarprodukt erkennt man auch den rechten Winkel. |
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19.03.2012, 00:15 | Diva | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn ein Skalarprodukt, wenn ich fragen darf? |
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19.03.2012, 01:29 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei Dann ist das Skalarprodukt definiert als Es ist u.a. abhängig vom Winkel, den die beiden Vektoren miteinander einschließen, und gleich null, wenn sie senkrecht zueinander stehen. |
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