Kosten-,Gewinn- und Erlösfunktionen: Wie berechnet man Gewinn und Verlust? |
| 17.03.2012, 12:53 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Kosten-,Gewinn- und Erlösfunktionen: Wie berechnet man Gewinn und Verlust? Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Die variable Kostenfunktion lautet K(x)= 2 x^3 - 12x^2 + 26x +20, der Erlös beträgt 20 € pro Stück. a) Berechne die Gewinnschwelle, die Gewinngrenze bzw. den Bereich, in dem Gewinn gemacht wird. Als Lösung habe ich bereits folgendes heraus (also Gewinnschwelle und Gewinngrenze habe ich selbst berechnet): Gs (2 / 40) Gg (5 / 100) Meine Ideen: Nun komme ich nicht mehr weiter. Wie finde ich den Gewinn heraus? Mit der G(x)-Formel? Die würde bei mir -2x^3 + 12 x^2 - 6x - 20 lauten. Aber was soll ich dann da einsetzen? Verstehe das nicht. Lösung auf dem Blatt lautet jedenfalls Verlust wird bei G(1,5 / -8,75) gemacht und Gewinn bei G (4/20). Bin übr jede Hilfe dankbar. |
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| 17.03.2012, 12:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Kosten-,Gewinn- und Erlösfunktionen: Wie berechnet man Gewinn und Verlust? Was hast du gegeben? Variable Kosten und den Erlös pro stück. Nun stell dir vor du bist der Hersteller. - Was kostet es dich, 20 Teile herzustellen? - Was nimmst du ein, wenn du diese 20 Teile verkaufst? - Was bleibt von deinen Einnahmen als Gewinn übrig? |
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| 17.03.2012, 13:02 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum jetzt ausgerechnet 20 Teile? Wegen E(x)= 20x? |
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| 17.03.2012, 13:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, war einfach eine ausgedachte Zahl. Kannst auch 100 Teile nehmen, wenn dich das weniger verwirrt. |
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| 17.03.2012, 13:11 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also wenn ich jetzt beispielsweise 100 Teile nehme und diese 100 in die K(x)-Funktion einsetze, um 1. herauszufinden, wie viel es mich kostet, 100 Teile herzustellen, bekomme ich folgendes heraus: K(100)= 1.882.620 € Das gleiche bei Erlös E(100)= 20. 100 = 2.000 € G(x) = E(x) - K(x) = 2.000 - 1.882.620 = -1.880.620 Mache ich also Verlust bei 100 Teilen. Stimmt das? Das beantwortet aber nicht meine Frage, wie ich auf Gewinn und Verlust (wie die Lösung ganz oben gechrieben) komme. |
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| 17.03.2012, 13:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So, sind wir doch schon mal einen ganzen Schritt weiter. Wir kenne nun die Gewinnfunktion. Du hast es ja sehr schön ausführlich gemacht. G(x) = E(x) - K(x) = ? Füllst du das mal fertig aus.
Dann schauen wir uns einen Plot dazu an, kannst du sogar selbst mit  erstellen. Daran sage ich dir dann, was mit den Begriffen gemeint ist. |
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| 17.03.2012, 13:20 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Habe ich doch schon gemacht. G(x) = E(x) - K(x) 2.000 - 1.882.620 = -1.880.620 -1.880.620 Verlust bei 100 Teilen. Gs und Gg weiß ich ja auch schon (habs selbst berechnet, stimmt laut Lösungen): Gs(2 / 40) und Gg(5/100). Nun will man von mir aber noch wissen, ab wann ich Gewinn & ab wann ich Verlust mache. Lösungen: G(1,5 / -8,75) Verlust; G (4/20) Gewinn -> Wie komme ich da drauf? Das mit dem Plot brauch ich eig nicht, da ich hier selber eine Musterlösung mit Zeichnung liegen habe (eben mit Gewinnschwelle eingezeichnet, etc.) Problem ist ja bei mir grad nur die Berechnung. |
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| 17.03.2012, 13:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht für die x=100, sondern mit x meinte ich. 
Ich muss los, leider fiel mein PC aus. Ich versuche einen Kollegen zu finden. 
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| 17.03.2012, 13:46 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich kapiere es immer noch nicht, aber danke. ^^ Mir wäre Equester als Ersatz lieb. 
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| 18.03.2012, 12:25 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo? Kann mir jemand helfen? Ich bräuchte wirklich sehr dringend Hilfe. |
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| 18.03.2012, 12:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
G(x) = E(x) - K(x) Das sollst du mit "x" hinschreiben.
hast du nur als verlorenen "Term" hingeschrieben. So ist nicht klar, wo der Schuh eigentlich drückt.
Es ist hier "klar", dass der Bereich angegeben werden soll, in dem die Funktion nicht negativ ist. Dazu berechnet man die Nullstellen. x=-1, x=2 und x=5. Im Intervall [2,5] ist die Funktion ist die Funktion nicht negativ. Es wird in (2,5) Gewinn gemacht. Unklar sind mir sowohl deine y-Werte als auch
Das ist nicht die Antwort auf die Frage in (a) |
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| 18.03.2012, 13:04 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So steht es aber auf meinem Arbeitsblatt vom Lehrer. Ich setzte mich nochmal dran, vielleicht fnde ich selber den Weg. Aber ich habe bestimmt noch weitere Fragen zu anderen Aufgaben. |
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| 18.03.2012, 13:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Man macht bei x=1.5 ja auch auch Verlust, nur das war nicht gefragt. Wenn du das Blatt einscannen abfotografieren kannst, schaue ich es mir noch an. |
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| 18.03.2012, 13:19 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Habe es mal an dieser Stelle hochgeladen: http://img846.imageshack.us/img846/1349/imgjab.jpg |
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| 18.03.2012, 13:24 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ach ich glaube das ist eine andere Aufgabe, also 2 b. Gewinn bei 1,5 und 4 ausrechnen. Dann müsste ich 1,5 ME und 4 ME in die G(x) = E(x) - K (x) Formel einsetzen, oder? |
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| 18.03.2012, 13:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Punkte gehören zu b. G(1.5)=-8,75, das kann ich bestätigen. Die anderen Punkte entziehen sich mir. Da musst du wohl den Lehrer fragen. |
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| 18.03.2012, 13:30 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was meinst du mit den anderen Punkten? Das war Aufgabe 2b, hab die komplette 2 oben also nun verstanden. Gs und Gg habe ich ja selbst berechnen können. Danke für deine Hilfe. Kann ich mich wieder melden, wenn ich bsp.Probleme bei Aufgabe 3 oder so habe? Da kommen ja auch noch Zeichnungen und sowas... |
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| 18.03.2012, 13:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In einem neuen Thread, ich bin heute mittag nicht mehr on.
wie kommst du bei G(2) auf 40? 
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| 18.03.2012, 13:37 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich setzte 4 ME in die Formel ein: G(4) = E(4) - K (4) G(4) = 20.4 - 2.4^3 - 12.4^2 + 26.4 + 20 G(4) = 80 - 60 = 20 G (4/20) 4 ME, 20 GE Ich mache 20 GE Gewinn. Ist das nachzuvollziehen? |
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| 18.03.2012, 13:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
G(4) = 20.4 - 2.4^3 - 12.4^2 + 26.4 + 20 Nein, woher kommen die +20, wenn gilt: K(x)= 2 x^3 - 12x^2 + 26x +20 G(x)=-2x^3 + 12 x^2 - 6x - 20 |
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| 18.03.2012, 13:50 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Um Gs zu berechnen habe ich E(x) = K(x) gemacht. 20 x = 2x^3 - 12 x^2 + 26x + 20 /-2x^3 / + 12x^2 / -26x / -20 -2x^3 + 12x^2 - 6x - 20 = 0 Dann Norminiert, dann Polynomdivsion, p/q-Formel, zwei Nullstellen,... Dann die beiden Nullstellen in E eingesetzt E(5) = 5. 20 =100 Dann hatte ich Gs (5/100), stimmt laut Lösungen. Und E (2) = 2.20 = 40 Gg (2/40) Und bei der nun anstehenden Aufgabe habe ich eben die K(x)-Formel von der Aufgabenstellung genommen, also 2x^3 - 12x^2 + 26x + 20 |
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| 18.03.2012, 13:55 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah ok hab verstanden. Einfach nur die 1,5 und 4 ME in G einsetzen. G(x) = E(x) - K(x) hat nichts damit zu tun. |
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| 18.03.2012, 13:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Über die Nullstellen x=2 und x=5 sind wir uns einig. Die Frage ist, in was man diesen Wert einsetzen soll. Für x=5 ist der Gewinn 0, weil sich Erlös von 20*5=100 und Kosten von 100 eben neutralisieren. Daher ist es sehr seltsam, die Punkte mit "G" zu bezeichnen", wenn man vom Erlös spricht. Verstehst du, was ich meine? |
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| 18.03.2012, 14:02 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, aber mein Leher hat sie als G gekennzeichnet ^^ Ich verstehe nun den Rechenweg. Es ging ja eben um 2b: G(1,5) = -2.1,5^3 + 12.1,5^2 - 6.1,5 - 20 = -8,75 G(1,5/-8,75) Und bei G(4) dasselbe Spiel. Gs und Gg von Aufgabe 2a habe ich bereits berechnet, ist für mich kein Problem mehr. |
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| 18.03.2012, 14:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Tja, Lehrer...
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| 18.03.2012, 14:07 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber bei der Aufgabe 2 im unteren Teil komme ich bei b) nicht weiter... da ist das irgendwie ganz anderes. Wenn du gleich nicht mehr on bist, gibt es dann jemand anderen, der mir helfen könnte? |
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| 18.03.2012, 15:03 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo? Brauche dringend Hilfe hier
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