Diskrete Mathematik: Zick-Zack-Wege in einem Gitter |
| 20.03.2012, 11:27 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Diskrete Mathematik: Zick-Zack-Wege in einem Gitter Hallo! Ich habe folgende Frage: in einem m x n Gitter mit m=7 und n=4 gibt es den Startpunkt A(0,0) (also ganz unten links) und den Endpunkt B(m,n). a)Wie kann ich einen Zick-Zack-Weg von A nach B, der aus k Schritten besteht kompakt beschreiben? b)Wie viele Zick-Zack-Wege von A nach B gibt es, die durch C(k,l) durchlaufen? 0 k m und 0 l n Meine Ideen: Viele Dank für eure Antworten (aber bitte für Dummies 
)Ich hab nämlich keinen Plan! |
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| 20.03.2012, 12:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe soll wirklich bei gegebenen für eine davon unabhängige, allgemeine Schrittzahl bewältigt werden? Dann ist erstmal festzuhalten, dass es für gar keine solchen Wege gibt, und für auch nur dann, wenn gerade ist. |
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| 20.03.2012, 13:15 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja echt komisch...kann es sein, dass ich einfach nur sagen muss: x beschreibt einen Schritt nach rechts und y einen Schritt nach y. Also gibt es von A nach B immer 4x+7y Schritte. Also zum Beispiel: xxyxxyyxyxx? Hast du eine Idee für b)? Danke für deine Antwort! |
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| 20.03.2012, 13:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe deswegen so ungläubig nachgefragt, weil diese Aufgabe sehr häufig nur für genau Schritte nachgefragt wird, d.h. dort geht man dann nur nach rechts oder oben - nicht aber nach links oder unten. Was die Sache doch deutlich vereinfacht. Es spricht selbstverständlich nichts dagegen, auch Schritte zu betrachten wenn dies gefordert wird. Da muss ich dann nur nachfragen: Darf man auch Gitterpunkte mit negativen Koordinaten bzw. x>m oder y>n auf dem Weg haben, oder muss man mit seinem Weg immer in dem durch Anfangs- und Zielpunkt gegebenen Rechteck bleiben? Das hat im Fall Einfluss auf die Wegeanzahl. |
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| 20.03.2012, 13:53 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man soll in dem Gitter bleiben und nur den Weg von A nch B betrachten. Also man darf auch nicht nach links oder nach unten laufen. Hoffe das hilft weiter? |
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| 20.03.2012, 14:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar keine Schritte nach links oder unten - oder nur solche nicht, die außerhalb des Rechtecks führen? Im ersteren Fall hättest du doch gleich von statt von diesen ominösen Schritten sprechen können - das erspart unselige Diskussionen wie diese hier. 
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| 20.03.2012, 14:36 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry!
aber genau so steht es in der Aufgabe??! |
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| 20.03.2012, 14:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine letzte Nachfrage ist immer noch offen. Und dass du hier so scheibchenweise mit der ganzen Situation herausrückst, lässt meine Geduld zu Ende gehen. Daher nur noch ein paar Links mit auf den Weg: Binomialkoeffizient - Es geht um Käse! Kombinatorik - monotoner Gitterweg Kürzeste Wege von A nach B in einem 2-dimensionalen Gitter |
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| 20.03.2012, 15:43 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[quote]Original von HAL 9000 Meine letzte Nachfrage ist immer noch offen. Und dass du hier so scheibchenweise mit der ganzen Situation herausrückst, lässt meine Geduld zu Ende gehen. okay...also die Antwort hatte ich dir schon gegeben "Man soll in dem Gitter bleiben und nur den Weg von A nch B betrachten. Also man darf auch nicht nach links oder nach unten laufen"...naajö...trotzdem danke! |
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| 20.03.2012, 16:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses "also" ist einfach falsch: Man kann durchaus einen Weg finden, der nur im Rechteck verläuft und trotzdem einige Schritte nach links oder unten enthält. Aber ein einfaches, klares "es sind nur Schritte nach rechts und oben erlaubt" oder auch als Bestätigung "es sind genau m+n Schritte" war wohl zuviel verlangt - manche Leute müssen sich eben immer mehrdeutig und verwaschen ausdrücken. |
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| 20.03.2012, 20:35 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könnte man sich evtl. darauf einigen, dass der Begriff "Zick-Zack-Weg" implizit die notwendige Angabe enthält 
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| 20.03.2012, 23:10 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht, doch ist die Angabe - wenn sie wirklich so lautete - in jedem Fall etwas eigenartig... Es sollte prinzipiell nicht notwendig sein, "zwischen den Zeilen zu lesen"... |
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| 20.03.2012, 23:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin ich mit einverstanden! Nur fällt ( mir ) auf, dass im Bereich der Wkt-Rechnung besonders geschlampt wird. Nirgends sind soviele Rückfragen notwendig
Das müsste auch mal auffallen. Eine Einschränkung ist immer dann möglich, wenn im Laufe der Übungen etc. der Kontext sonnenklar geworden ist. Etwa hier: Diskutieren Sie den Verlauf der Funktion Man weiss was gemeint ist und kann über Mängel hinwegsehen. |
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| 21.03.2012, 14:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt Leute, die geben so schlaue Kommentare wie "sonnenklar" dann ab, wenn es dann wirklich geklärt ist. Das nächste mal bitte eher mit dieser Weisheit eingreifen, denn mir war es angesichts der unabhängig erscheinenden Schrittzahl durchaus nicht sonnenklar, dass "Zick-Zack" nur nach rechts und oben bedeutet.
Das mag daran liegen, dass nirgendwo anders so viele Aufgaben als "Anwendungsaufgaben" formuliert werden. Bei eher "theoretischen"Aufgaben, wo z.B. konkret Wahrscheinlichkeiträume und Verteilungen vorgegeben werden, sehe ich keinen erhöhten Nachfragebedarf.
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| 23.03.2012, 12:33 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Puh...also so wie ich die Aufgabe ganz oben in meiner Frage formuliert habe, genau so stand sie in meinen Prüfungsaufgaben drin. (Wort für Wort) Also Zick Zack Weg drückt es genau richtig aus. Es dürfen andere Wege, auch wenn sie existieren, nicht betrachtet werden... sorry, dass das für Verwirrung sorgte! |
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| 23.03.2012, 12:36 | mirayle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also man darf nur Wege nach rechts und nur Wege nach oben gehen...ich hoffe so ist es klar?? |
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| 23.03.2012, 17:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, nun ist es ja geklärt. Und zu diesem vereinfachten Problem habe ich ja schon vor ein paar Tagen ein paar passende Links geliefert - wenn du konkretere Fragen hast, dann raus damit. Du bist am Zug. |
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