Stochastik Wahrscheinlichkeit

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Marcin235 Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Ein Unternehmen produziert Spielzeug.
13300 Stecker für die Spielzeuge verlassen das Band täglcih, davon werden 800 aussortiert. Fehler können sowohl in Form als auch Risse sein. Bei 2 % aller Teile ist ein Formfehler. Bei der Hälfte aller Teile mit Formfehler sind dazu Risse zu sehen.
a) Zeigen Sie dass die Wahrscheinlichkeit für einen Stecker mit Riss ca 5 % beträgt.
b) Es wird ein Stecker mit einem Riss aussortiert . Mit welcher Wahrscheinlihckeit hat er auch einen Formfehler:

Meine Ideen:
Aus Aufgabe:
Zu 800/13300 sind Fehler vorhanden : =>6,01%
F=Formfehler
/F=Kein Formfehler
R=Riss
/R=Kein Riss
Aus Aufgabe: P(F)=0,02
=>P(/F)=0,98
PF(R)=0,5
Wahrscheinlichkeit für Stecker mit Riss: P(R)=P(F+R)+P(/F+R)
0,02*0,98=0,0196
+P(/F+R)=??
b)
keine Idee.
Brauche Hilfe komme da nicht weiter.
Danke
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach doch mal eine Vierfelder-Tafel

in der Art:



Und gehe nicht von 100% aus, die Summe aller Felder sind hier 6%.

Versuch mal aus den Angaben die vier Felder auszufüllen.

Wenn du noch Fragen hast oder schon Ergebnisse, bitte posten.

Mit freundlichen Grüßen.
Integralos Auf diesen Beitrag antworten »

Also du hast 13300 Stecker insgesamt, und 800 mit Formfehler.
Wenn du einen Stecker zufällig auswählen würdest, hätte er mit der Wahrscheinlichkeit

a)
P = 800/13300 = ca. 6% einen Stecker mit Fehler (Riss oder Formfehler)

2% der Gesamtzahl haben eine Formfehler, die Hälfte davon auch einen Riss, also hat nur 1% der Stecker mit Formfehler keinen Riss. Dieses Prozent musst du von den 6% subtrahieren und du erhältst die 5% Wahrscheinlichkeit für einen Riss.
b)
In a) wurde gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Stecker mit Riss 5% und die für einen Stecker mit Riss und Formfehler nur 1% beträgt.

Wenn du also schon einen Stecker mit Riss ausgewählt hast, besteht die Wahrscheinlichkeit P = 1/5 = 20% , dass er einen Formfehler hat.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Nachtrag zu Vier-Felder-Tafel

Die Summe aller vier Felder muss 7% betragen.

Mit freundlichen Grüßen
Marcin235 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht, wie man auf 7% in der Vierfeldermatrix kommt. Es werden doch insgesamt nur 800 aussortiert. 800/13300 ist doch 6 Prozent. Aufgabe ist soo komisch.
Brauch noch weitere Hilfe @Kasen.
Danke
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Bei 2 % aller Teile ist ein Formfehler.




Zitat:
Bei der Hälfte aller Teile mit Formfehler sind dazu Risse zu sehen.





Zitat:
Zu 800/13300 sind Fehler vorhanden : =>6,01%



 
 
Marcin235 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. So ist der Rest jetzt ja leicht auszufüllen:
----------R--------------/R---------Summe
F-------0,01----------0,01-------0,02
/F------0,04------------0----------0,04
Sum:--0,05----------0,01-------0,06

Aber verstanden habe ich es noch nicht. Bis jetzt hatte ich immer Aufgaben, wo die Summe in der 4 Felder Matrix 1 oder 100 % war. Woher weiß ich denn, dass hier 0,06 die Summe ist. Sehe ich das schon an der Textaufgabe?. Wie ihr seht schon an meinem Ausgangspost hätte ich wieder alles automatisch auf 100 % gebracht.

Kasen. In deiner dritten Vierfelder Matrix hast du bei Riss als Summe schon die 5 % eingefügt. Das weiß man doch vorher noch gar nicht sondern muss das erst berechnen. Auf das Ergebnis komme ich aber nicht und kann deshalb auch den Rest nicht ausfüllen. Kannst du mir nochmal den Weg dahin schildern.

In deinem vorletzten Post schreibst du, dass die Summe der 4 Felder 7 % sein musst. Ist 6 denn jetzt richtig? Denn bei mir sind es 6 %.

Ich denke, wenn du mir die Aspekte nochmal erklären könntest dürfte ich es verstehen.
Danke Kasen schonmal.
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich sehe das so:

6 % aller Stifte sind irgendwie Ausschuß. (Die "kommanulleinsprozent" lassen wir mal großzügig weg.) Das ist das gesamte Kästchen.

2 % haben einen Formfehler (rot).
Die Hälfte davon hat zusätzlich Risse (rot/blau).
Die restlichen ... % haben also nur Risse und keinen Formfehler (blau).
Wieviel Prozent der Teile haben also einen Riß (, einige davon zusätzlich auch noch Formfehler)?

Wenn du jetzt die Teile mit Riß betrachtest - mit welcher Wahrscheinlichkeit haben diese auch Formfehler? Oder anders gesagt: Welcher Anteil der Teile mit Riß hat auch Formfehler?


(Das ist eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe, die sogar ich verstehe, was nicht selbstverständlich ist. Hammer Ich hoffe, ich habe mir das auch richtig so überlegt. verwirrt )
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

was ich hier erstellt habe ist eine Matrix, die die Prozentanteile der Fehler, wieder gibt.
Und die 6% sind auch die Summe aller Fehler. Ich habe dir mal aufgeschrieben, wie ich es gemacht habe. Eingekreist Nummern bezeichnen die Reihenfolge. Wichtig ist hierbei, dass die das Feld (kein Riss/ kein Formfehler) Null ist, weil es sich hierbei um eine Fehlermatrix handelt, deren Summe der Felder 6% ist.

Man kann natürlich auch eine 100% Tafel erstellen. Auch die habe ich mal angehängt. Wichtig hierbei die 6% Fehlerquote spiegeln sich wider in der Summe der Prozentwerte der Felder , ,

Jetzt hast du beide Alternativen. Wenn noch was unverständlich ist, bitte posten.

Mit freundichen Grüßen
Marcin235 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Also habe beide Möglichkeiten jetzt nach deinem Vorbild nochmal gemacht und konnte es gut nachvollziehen. Das eine ist also eine Fehlermatrix, bei der nur die Fehler mit beachtet werden und deshalb wahrsccheinlich P(kein Riss + kein FormFehler) =0 ist. Sowas habe ich zuvor noch nie gesehen. Die Matrix mit 100 % habe ich jetzt auch verstanden. Ich habe nicht beachtet, dass die Summe der drei Fehlerfelder 6 % sein muss. Daraus kann man ja dann P(kein FormFehler+ Riss) schließen mit 4%.
Danke Kasen für die Zeichnung nochmal und deine Mühe. Das hat es mir nochmal super verdeutlicht.
Vielen Dank an alle.
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