den Graphen von y=sinx² zeichnen

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22.03.2012, 19:29	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
den Graphen von y=sinx² zeichnen Meine Aufgabe: Zeichnen sie den Graphen von y=sinx². Meine Idee: Eine Wertetabelle anfertigen, Punkte in das Koordinatensystem einzeichnen und die Punkte verbinden. Habe die Funktionsgleichungen für mich mal so dargestellt: Wenn ich jetzt wie z.B. bei sinx ein Koordinatensystem aufzeichne und in x-Richtung Gradzahlen hin schreibe in 15° abständen z.B. und dann den sinus von diesen berechne und diesen Wert dann in y-Richtung einzeichne dann kann ich so den Graph zeichen. Wie soll ich vorgehen bei y=sinx² weil wenn ich wie oben die Gradzahlen von der x-Achse für x einsetze und dann hoch zwei rechne und dann den sinus davon berechne komm ich nicht auf die Ergebnisse das mein Graph gleich aus sieht wie oben. Hoffe mir kann jemand helfen.
22.03.2012, 19:42	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: den Graphen von y=sinx² zeichnen In der Grafik wurde das Bogenmaß verwendet, d.h. $\begin{eqnarray} \pi=180^\circ \end{eqnarray}$ . (aber nur für die x-Werte, nicht für die Ergebnisse) mfg, Ché Netzer
22.03.2012, 20:22	SusiQuad	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: den Graphen von y=sinx² zeichnen @Che Du meinst wg. $\begin{eqnarray} 1 \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} \end{eqnarray}$ sollten die y-Werte zwischen $\begin{eqnarray} \approx \pm 57,3 \end{eqnarray}$ schwanken bei Verwendung des Gradmaßes für x-Werte ? Nee, nee. Die Graphik ist o.k. - Wg. $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ im Argument von $\begin{eqnarray} \sin \end{eqnarray}$ beginnt der Sinus immer schneller zu oszillieren. Die Höhe / Amplitude von 1 bleibt gleich. - Der Board-Plotter betrachtet trig. Argumente stets als Bogenmaß.
22.03.2012, 22:09	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: den Graphen von y=sinx² zeichnen Das scheint irgendein Missverständnis zu sein: In der Grafik ist z.B. sin(À)=0, also im Bogenmaß. Ich vermute aber, dass der Fragesteller sin(3,14...) eingegeben hat und dabei den Taschenrechner auf Grad eingestellt hatte, also bei ihm sin(3,14...) 0,05... war. mfg, Ché Netzer
23.03.2012, 12:16	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: den Graphen von y=sinx² zeichnen So sieht mein Koordinatensystem aus. Habe zuerst den Graph der Funktion y=sinx eingzeichnet in dem ich meinen Taschenrechner auf DEG gestellt habe und dann alle Winkel in 15° schritten eingegeben habe dann auf sin gedrückt habe und den Wert den der Taschenrechner mir dann angezeigt hat in Y richtung über dem entsprechenden Winkel eingezeichnet habe (einen Punkt eingezeichnet). Dann habe ich die Punkte verbunden und den Graph erhalten. Dann habe ich das gleiche für y=sinx² versucht habe 15²=225 eingegeben und auf sin gedrückt und dann habe ich den mit dem Pfeil markierten Punkt in meinem eingefügten Koordinatensystem erhalten. [attach]23655[/attach] Der aber mit dem Graph hier unten verglichen nicht korrekt aussieht. Was mache ich falsch?? Hoffe mir kann jemand helfen
23.03.2012, 12:49	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (15^\circ)^2=(15\frac\pi{180})^2=225\frac{\pi^2}{180^2}=225\frac\pi{180}^\circ=3,9...^\circ \end{eqnarray}$ Rechne lieber im Bogenmaß, da kannst du die Werte direkt quadrieren. mfg, Ché Netzer
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23.03.2012, 13:04	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke ich glaube wenn ich es so mache dann sieht mein Graph richtig aus. Habe aber noch ein paar Fragen: 1. Wird das Bogenmaß in Grad angegeben oder Wieso das "°"? 2. Warum kann ich die Grad nicht einfach hoch zwei rechnen wie ich es gemacht habe? 3. Wieso wird aus $\begin{eqnarray} 225\frac{\pi^2}{180^2}=225\frac\pi{180}^\circ \end{eqnarray}$ ?
23.03.2012, 13:08	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich beantworte die Fragen mal zusammenfassend mit dieser Gleichung: $\begin{eqnarray} ^\circ=\frac\pi{180} \end{eqnarray}$ Ähnlich wie %=1/100. Das ist eine Art Einheit (bzw. ist selbst eine Zahl/Umrechnungskonstante), die wird auch mitquadriert (es ist ja auch 10%*10% nicht 100%, sondern 1%). mfg, Ché Netzer
23.03.2012, 13:23	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
OK danke. Habe nur noch eine Frage: Wie lange ist die Periode der Funktion y=sinx²?
23.03.2012, 13:25	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion ist ga nicht mehr periodisch (sieht man auch am Graphen). mfg, Ché Netzer
23.03.2012, 13:29	Jorg	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank für die Hilfe

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