Geburtstagsparadoxon mit eigenem Geburtstag

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JoeCamel Auf diesen Beitrag antworten »
Geburtstagsparadoxon mit eigenem Geburtstag
Meine Frage:
Hi ich kenn das normale Geburtstagsparadoxon aber hab eine Aufgabe bekommen die zwar ähnlich ist aber ich weiß nicht ob ich sie gleich lösen kann.

n Personen werden zufällig ausgewählt und nach ihrem Geburtstag gefragt. p sei die Wahrscheinlichkeit, dass eine der Personen am gleichen Tag wie Sie Geburtstag hat. Wie groß muss n sein, damit p=1/2 ist ? Welche Voraussetzungen haben Sie verwendet.

Meine Ideen:
Meine Lösung wäre Omega = {1,...,365}^n+1 da ich ja auch noch zu der Anzahl von n hinzukomme und dann mit dem Kompliment dass keiner am gleich Tag geburtstag hat wie ich Ac= 365*364*...*(365-n+2) =

P(A)=

Mein Ergebnis würde dann n=22 sein
Ich bin mir aber nicht sicher denn dann sind ja nur 2 Geb gleich aber nicht explezit meiner. wär nett wenn mir wer weiter helfen könnte
lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Eine beliebige Person hat nicht meinen Geburtstag mit
Keine von s Personen hat meinen Geburtstag mit



Mindestens eine Person hat mit mir Geburtstag mit

Es soll nun p(s)>0.5 sein.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Es soll nun p(s)>0.5 sein.

Wäre z.B. mit s=0 leicht machbar, also kann es das nicht sein... Außerdem: Wenn s die gleiche Bedeutung hat wie das n aus der Angabe, warum verwendest du dann einen anderen Buchstaben? verwirrt
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

s = 0 macht keinen Sinn, weil mindestens eine von s Personen nur dann mit mir Geburtstag haben kann, wenn s >= 1 ist.

Eventuell hat Dopap s gewählt, um es vom n von JoeCamel zu unterscheiden. Wie man Variablen nennt, ist aber sowieso unwesentlich.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Venus²
s = 0 macht keinen Sinn, weil mindestens eine von s Personen nur dann mit mir Geburtstag haben kann, wenn s >= 1 ist.

In der Mathematik gelten halt andere Regeln, als im Alltag... Eine davon ist: Was nicht explizit ausgeschlossen ist, ist prinzipiell auch zugelassen, also auch der Fall s=0...

Zitat:
Original von Venus²
Eventuell hat Dopap s gewählt, um es vom n von JoeCamel zu unterscheiden. Wie man Variablen nennt, ist aber sowieso unwesentlich.

Ist ja toll... Warum macht er sowas? Um uns absichtlich zu verwirren etwa? verwirrt
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic
In der Mathematik gelten halt andere Regeln, als im Alltag... Eine davon ist: Was nicht explizit ausgeschlossen ist, ist prinzipiell auch zugelassen, also auch der Fall s=0...


s = 0 ist dann eben in der Modellierung dieser Alltagssituation auszuschließen, eben, weil es im Kontext dieser Aufgabe keinen Sinn macht. Es ist also in der Mathematik die Einschränkung s >= 1 zu treffen.

Zitat:
Zitat:
Original von Venus²
Eventuell hat Dopap s gewählt, um es vom n von JoeCamel zu unterscheiden. Wie man Variablen nennt, ist aber sowieso unwesentlich.

Ist ja toll... Warum macht er sowas? Um uns absichtlich zu verwirren etwa? verwirrt


Warum er es macht, weiß ich auch nicht^^.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wie, was? n=0?

Die Definitionsmenge ist sinngemäss

aber auch sagt zumindestens aus, dass die Wkt für das Ereignis Null ist, ( und ist nicht ) wenn ich allein bin.
Ja, ich habe "s" verwendet, und?

Manche Leute haben Sorgen. verwirrt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, s=0 ist nicht möglich, wenn p(s)>0.5 sein soll, da hatte ich echt ein Blackout... Ich dachte einfach die ganze Zeit, es ginge Venus die ganze Zeit nur darum, dass s=0 keinen Sinn macht, weil die Null hier von Haus nicht zugelassen ist... unglücklich

Wenn Variablennamen des Aufgabenstellers unbegründet durch andere ersetzt werden, so gibt's dafür sicher keinen Punkteabzug, verstehen tu ich's trotzdem nicht (aber muss ich wohl auch nicht!)...Aber es gibt substanziellere Kritik, das gebe ich gern zu, z.B., dass hier genau genommen die kleinste natürliche Zahl s gesucht ist, sodass gilt ...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wiederum vollkommen richtig.





aber wer formuliert jedesmal so streng? Es gibt einfach implizite Angaben die in der Aufgabe selbst stecken.

----------------------------------

Variablennamen sind kein Herrschaftsgut.
Man kann eine Funktion f in x definieren und jederzeit schreiben:

f(t)=7

wie das genau zu "händeln" ist zeigt jede gute Programmiersprache.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

damit der Thread für das Archiv ein Ende hat:



etwas erntfernt von wie man evtl. annehmen könnte.
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