höhe des berges |
| 01.04.2012, 15:29 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| höhe des berges habe eine (eigentlich leicht zu lösende aufgabe): von einem berggipfel sieht man die orte A und B. den ort A unter einem tiefenwinkel von 69° und den ort B unter einem tiefenwinkel von 28,5°. beim schwenken der blickrichtung von ort a auf ort b beschreibt man einen winkel von 62,5°. die orte A und b liegen 2500m weit auseinander. wie hoch ist der berggipfel? grundsätzlich kann ich aufgaben dieser art. leider schaffe ich hier nicht wirklich den ansatz. habe mir eine skizze gemacht und die beiden rechtwinkligen dreiecke (bei denen ich alle winkel aber leider keine länge kenne) sowie das dreieck in der ebene (bei welchem ich 1 winkel=62,5° und die gegenüberliegende länge=2500 kenne) eingezeichnet. irgendwie fehlt mir der ansatz. wäre für einen kleinen tipp sehr dankbar. lg enmi |
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| 01.04.2012, 15:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: höhe des berges nenne die gesuchte höhe des berges h, nun kannst du die 2 unbekannten seiten des "basis3ecks" mit der standlinie AB durch h und den tiefenwinkeln ausdrücken. den rest erledigt der cosinussatz |
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| 02.04.2012, 18:37 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: höhe des berges danke für den hinweis. komme so auch auf eine lösung (h=1364,891m) leider stimmt diese nicht mit dem lösungsheft (h=1342,8 m) überein. habe zuerst die länge x (x=h/tan69) berechnet anschl. y (y=h/tan28,5) mit hilfe des cosinussates lässt sich nun h freistellen 2500²=x²+y²-2xycos(62,5) h = 1364,891... finde den fehler nicht. danke für eure hinweise sg enmi ps: habe die originalaufgabe angehängt. |
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| 02.04.2012, 21:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: höhe des berges nach studium des O-tons mit der lupe. du kommst so zum ziel: hier wird nicht das basisdreieck betrachtet, sondern das dreieck bergspitze; A und B. daher mußt du den tangens durch den sinus ersetzen das ergibt das gewünschte resultat nimm auch eine lupe 
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| 03.04.2012, 08:42 | enmi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: höhe des berges Vielen Dank für deine Hilfe. Tut mir leid, dass der O-Ton so klein war - Sorry. Jetzt stimmt's. Danke sg enmi PS: verändert sich der winkel (62,5°) im Basisdreieck? |
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